Greatest Common Divisor
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0:01 - 0:03歡迎您觀看這個最大公約數
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0:03 - 0:06或叫最大公因數的影片
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0:06 - 0:10首先要澄清,當有人問你
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0:10 - 0:1712和8的最大公約數是什麼?
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0:17 - 0:23或者,他們問你什麼是12和8的最大公因數?
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0:23 - 0:25這是一個C
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0:25 - 0:27我不知道為什麼會寫成這樣
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0:27 - 0:28他們問你的其實是同樣的事情
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0:28 - 0:31我的意思是,除數是一個可以整除的數字
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0:31 - 0:34一個因數也是一個可以整除的數字
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0:34 - 0:37所以除數和因數是同樣的事情。
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0:37 - 0:40現在讓我們來看看
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0:40 - 0:42什麼是最大公因數
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0:42 - 0:44或12和8的最大公因數是什麼?
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0:44 - 0:46好了,我們要做的是很直接的
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0:46 - 0:49首先,我們要計算出的每個數字的因數。
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0:49 - 0:52因此,首先讓我們寫下12所有的因數
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0:52 - 0:571是一個因數。2是一個因數
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0:57 - 0:593是一個因數
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0:59 - 1:014是一個因數
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1:01 - 1:045不是一個因數
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1:04 - 1:076是一個因數,因為2乘6
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1:07 - 1:10然後,12是一個因數
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1:10 - 1:111乘12
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1:11 - 1:13這是所有的因數
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1:13 - 1:15讓我們來寫8所有的因數
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1:15 - 1:18好了,1是一個因數
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1:18 - 1:192是一個因數
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1:19 - 1:213不是一個因數
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1:21 - 1:234是一個因數
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1:23 - 1:28最後8是一個因數
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1:28 - 1:31現在,我們已經寫了12和8的所有因數。
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1:31 - 1:35讓我們來看看12和8的共同因數是什麼
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1:35 - 1:371是一個他們的共同因數
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1:37 - 1:38這不是那麼特別
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1:38 - 1:40所有的數目
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1:40 - 1:43或所有的整數都有1是共同的因數
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1:44 - 1:47它們有共同的因數2
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1:47 - 1:51他們也有共同的因數4
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1:51 - 1:55我們不只是在尋找一個共同的因數
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1:55 - 1:57我們在找的是最大公因數
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1:57 - 2:00因此,所有的共同因數,1, 2, 4
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2:00 - 2:02什麼是最大的
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2:02 - 2:03嗯,這是很容易的
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2:03 - 2:04是4
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2:04 - 2:07因此,12和8的最大公因數是4
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2:07 - 2:10讓我把它寫下來
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2:10 - 2:1512和8的最大公因數等於4
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2:15 - 2:17當然,我們也可以地說
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2:17 - 2:2412和8的最大公約數等於4
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2:28 - 2:31讓我們做另外一個問題
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2:31 - 2:4225和20的最大公因數是什麼
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2:42 - 2:44讓我們做同樣的方式
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2:44 - 2:4725的因數?
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2:47 - 2:48嗯,1是一個因數
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2:48 - 2:492不是一個因數
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2:49 - 2:503不是一個因數
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2:50 - 2:514不是一個因數
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2:51 - 2:52五是因數
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2:52 - 2:54它實際上是5乘5
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2:54 - 2:5725是因數
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2:57 - 3:00有趣的是,25只有三個因數
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3:00 - 3:02你想想為什麼這個數字只有三個因數
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3:02 - 3:08而其他數字往往有偶數個因數
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3:08 - 3:13現在我們做20的因數
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3:13 - 3:2120的因數是1, 2, 4, 5, 10, 20
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3:21 - 3:23我們可以很快看到
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3:23 - 3:25他們都有1. 所有的整數都有1
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3:25 - 3:28但他們都有共同的因數是
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3:28 - 3:31你答對了 - 5。
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3:31 - 3:36所以25和20的最大公約數或最大公因數
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3:36 - 3:41等於五
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3:41 - 3:45讓我們做另外一個問題
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3:45 - 3:555和12的最大公因數是什麼?
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3:55 - 3:56好了,五的因數是?
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3:56 - 3:57非常簡單
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3:57 - 3:591和5
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3:59 - 4:00因為它是一個質數
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4:00 - 4:03除了1和它本身没有其他的任何因數
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4:03 - 4:05然後12的因數是?
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4:05 - 4:06十二的因數有很多
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4:06 - 4:141, 2, 3, 4, 6, 12
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4:14 - 4:21看起來他們擁有的唯一因數是1
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4:21 - 4:23有點令人失望
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4:23 - 4:295和12的最大公因數是1
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4:29 - 4:32我教你一些術語
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4:32 - 4:35當兩個數字的最大公因數是1
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4:35 - 4:37它們被稱為互質
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4:37 - 4:40因為一個質數
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4:40 - 4:43只有1和它本身作為因數
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4:43 - 4:45和兩個互質數
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4:45 - 4:50只能有1作為其最大的共因數
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4:50 - 4:52希望我沒有把你弄迷糊了
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4:52 - 4:57讓我們做另外一個問題
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4:57 - 5:05讓我們做6和12的最大公因數
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5:05 - 5:06我知道12用了很多次
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5:06 - 5:09下次我會用用別的
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5:09 - 5:11好了,6和12的最大公因數?
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5:11 - 5:136的因數是
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5:13 - 5:181, 2, 3 和 6
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5:18 - 5:2312的因數是 1, 2, 3
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5:23 - 5:24我們應該還記得。
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5:24 - 5:293, 4, 6 和12
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5:29 - 5:341是一個共同因數
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5:34 - 5:362是一個共同因數
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5:36 - 5:403是一個共同因數
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5:40 - 5:426是一個共同因數
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5:42 - 5:44當然,最大的共同因數
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5:44 - 5:46嗯,是6。
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5:46 - 5:47這很有趣
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5:47 - 5:50因此,在這種情況下,最大公約數
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5:50 - 5:53抱歉, 我一直在公約數和公因數之間切換
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5:53 - 5:55數學界應該挑出其中的一個
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5:55 - 6:006和12的最大公因數等於6
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6:00 - 6:02它實際上等於其中一個數目
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6:02 - 6:03這很合理
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6:03 - 6:08因為實際上12可以被6除
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6:08 - 6:09就這樣了
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6:09 - 6:12希望你已經準備好做最大公因數
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6:12 - 6:13或公約數的問題
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6:13 - 6:15我想我可能在不久的將來
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6:15 - 6:18會給你更多的習題
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