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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.17,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,歡迎您觀看這個最大公約數
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.02,Default,,0000,0000,0000,,或叫最大公因數的影片
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:09.55,Default,,0000,0000,0000,,首先要澄清，當有人問你
Dialogue: 0,0:00:09.55,0:00:16.52,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公約數是什麼？
Dialogue: 0,0:00:16.53,0:00:22.76,Default,,0000,0000,0000,,或者，他們問你什麼是12和8的最大公因數？
Dialogue: 0,0:00:22.76,0:00:25.13,Default,,0000,0000,0000,,這是一個C
Dialogue: 0,0:00:25.14,0:00:26.59,Default,,0000,0000,0000,,我不知道為什麼會寫成這樣
Dialogue: 0,0:00:26.60,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,他們問你的其實是同樣的事情
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:31.01,Default,,0000,0000,0000,,我的意思是，除數是一個可以整除的數字
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:34.17,Default,,0000,0000,0000,,一個因數也是一個可以整除的數字
Dialogue: 0,0:00:34.18,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,所以除數和因數是同樣的事情。
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,現在讓我們來看看
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:41.62,Default,,0000,0000,0000,,什麼是最大公因數
Dialogue: 0,0:00:41.62,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,或12和8的最大公因數是什麼？
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:45.96,Default,,0000,0000,0000,,好了，我們要做的是很直接的
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:48.93,Default,,0000,0000,0000,,首先，我們要計算出的每個數字的因數。
Dialogue: 0,0:00:48.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,因此，首先讓我們寫下12所有的因數
Dialogue: 0,0:00:52.36,0:00:57.25,Default,,0000,0000,0000,,1是一個因數。2是一個因數
Dialogue: 0,0:00:57.25,0:00:59.09,Default,,0000,0000,0000,,3是一個因數
Dialogue: 0,0:00:59.10,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,4是一個因數
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:03.95,Default,,0000,0000,0000,,5不是一個因數
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.70,Default,,0000,0000,0000,,6是一個因數,因為2乘6
Dialogue: 0,0:01:06.70,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,然後，12是一個因數
Dialogue: 0,0:01:10.23,0:01:11.07,Default,,0000,0000,0000,,1乘12
Dialogue: 0,0:01:11.07,0:01:12.92,Default,,0000,0000,0000,,這是所有的因數
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來寫8所有的因數
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,好了，1是一個因數
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:18.94,Default,,0000,0000,0000,,2是一個因數
Dialogue: 0,0:01:18.95,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,3不是一個因數
Dialogue: 0,0:01:20.64,0:01:22.93,Default,,0000,0000,0000,,4是一個因數
Dialogue: 0,0:01:22.93,0:01:27.83,Default,,0000,0000,0000,,最後8是一個因數
Dialogue: 0,0:01:27.84,0:01:31.09,Default,,0000,0000,0000,,現在，我們已經寫了12和8的所有因數。
Dialogue: 0,0:01:31.09,0:01:34.57,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來看看12和8的共同因數是什麼
Dialogue: 0,0:01:34.57,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,1是一個他們的共同因數
Dialogue: 0,0:01:37.01,0:01:38.38,Default,,0000,0000,0000,,這不是那麼特別
Dialogue: 0,0:01:38.39,0:01:40.32,Default,,0000,0000,0000,,所有的數目
Dialogue: 0,0:01:40.32,0:01:43.49,Default,,0000,0000,0000,,或所有的整數都有1是共同的因數
Dialogue: 0,0:01:43.50,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,它們有共同的因數2
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,他們也有共同的因數4
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:54.59,Default,,0000,0000,0000,,我們不只是在尋找一個共同的因數
Dialogue: 0,0:01:54.59,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,我們在找的是最大公因數
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,因此，所有的共同因數，1, 2, 4
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:01.58,Default,,0000,0000,0000,,什麼是最大的
Dialogue: 0,0:02:01.59,0:02:02.82,Default,,0000,0000,0000,,嗯，這是很容易的
Dialogue: 0,0:02:02.82,0:02:03.89,Default,,0000,0000,0000,,是4
Dialogue: 0,0:02:03.90,0:02:07.23,Default,,0000,0000,0000,,因此，12和8的最大公因數是4
Dialogue: 0,0:02:07.23,0:02:09.52,Default,,0000,0000,0000,,讓我把它寫下來
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:14.65,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公因數等於4
Dialogue: 0,0:02:14.66,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,當然，我們也可以地說
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:23.50,Default,,0000,0000,0000,,12和8的最大公約數等於4
Dialogue: 0,0:02:27.72,0:02:30.93,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做另外一個問題
Dialogue: 0,0:02:30.93,0:02:41.89,Default,,0000,0000,0000,,25和20的最大公因數是什麼
Dialogue: 0,0:02:41.90,0:02:44.17,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做同樣的方式
Dialogue: 0,0:02:44.17,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,25的因數？
Dialogue: 0,0:02:47.06,0:02:48.43,Default,,0000,0000,0000,,嗯，1是一個因數
Dialogue: 0,0:02:48.43,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,2不是一個因數
Dialogue: 0,0:02:49.40,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,3不是一個因數
Dialogue: 0,0:02:50.15,0:02:51.42,Default,,0000,0000,0000,,4不是一個因數
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:52.35,Default,,0000,0000,0000,,五是因數
Dialogue: 0,0:02:52.35,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,它實際上是5乘5
Dialogue: 0,0:02:54.28,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,25是因數
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,有趣的是，25只有三個因數
Dialogue: 0,0:02:59.56,0:03:02.32,Default,,0000,0000,0000,,你想想為什麼這個數字只有三個因數
Dialogue: 0,0:03:02.32,0:03:07.96,Default,,0000,0000,0000,,而其他數字往往有偶數個因數
Dialogue: 0,0:03:07.96,0:03:12.78,Default,,0000,0000,0000,,現在我們做20的因數
Dialogue: 0,0:03:12.78,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,20的因數是1, 2, 4, 5, 10, 20
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:22.98,Default,,0000,0000,0000,,我們可以很快看到
Dialogue: 0,0:03:22.98,0:03:25.05,Default,,0000,0000,0000,,他們都有1. 所有的整數都有1
Dialogue: 0,0:03:25.06,0:03:28.11,Default,,0000,0000,0000,,但他們都有共同的因數是
Dialogue: 0,0:03:28.11,0:03:30.55,Default,,0000,0000,0000,,你答對了 - 5。
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:35.64,Default,,0000,0000,0000,,所以25和20的最大公約數或最大公因數
Dialogue: 0,0:03:35.64,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,等於五
Dialogue: 0,0:03:41.03,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做另外一個問題
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:54.69,Default,,0000,0000,0000,,5和12的最大公因數是什麼?
Dialogue: 0,0:03:54.69,0:03:56.42,Default,,0000,0000,0000,,好了，五的因數是?
Dialogue: 0,0:03:56.43,0:03:57.33,Default,,0000,0000,0000,,非常簡單
Dialogue: 0,0:03:57.33,0:03:59.34,Default,,0000,0000,0000,,1和5
Dialogue: 0,0:03:59.34,0:04:00.28,Default,,0000,0000,0000,,因為它是一個質數
Dialogue: 0,0:04:00.28,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,除了1和它本身没有其他的任何因數
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.37,Default,,0000,0000,0000,,然後12的因數是?
Dialogue: 0,0:04:05.37,0:04:06.17,Default,,0000,0000,0000,,十二的因數有很多
Dialogue: 0,0:04:06.18,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 6, 12
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:20.52,Default,,0000,0000,0000,,看起來他們擁有的唯一因數是1
Dialogue: 0,0:04:20.52,0:04:23.36,Default,,0000,0000,0000,,有點令人失望
Dialogue: 0,0:04:23.37,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,5和12的最大公因數是1
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,我教你一些術語
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:35.48,Default,,0000,0000,0000,,當兩個數字的最大公因數是1
Dialogue: 0,0:04:35.48,0:04:37.29,Default,,0000,0000,0000,,它們被稱為互質
Dialogue: 0,0:04:37.29,0:04:39.99,Default,,0000,0000,0000,,因為一個質數
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:42.88,Default,,0000,0000,0000,,只有1和它本身作為因數
Dialogue: 0,0:04:42.88,0:04:45.16,Default,,0000,0000,0000,,和兩個互質數
Dialogue: 0,0:04:45.16,0:04:50.19,Default,,0000,0000,0000,,只能有1作為其最大的共因數
Dialogue: 0,0:04:50.19,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,希望我沒有把你弄迷糊了
Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:56.74,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做另外一個問題
Dialogue: 0,0:04:56.74,0:05:04.57,Default,,0000,0000,0000,,讓我們做6和12的最大公因數
Dialogue: 0,0:05:04.57,0:05:05.67,Default,,0000,0000,0000,,我知道12用了很多次
Dialogue: 0,0:05:05.68,0:05:08.81,Default,,0000,0000,0000,,下次我會用用別的
Dialogue: 0,0:05:08.81,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,好了，6和12的最大公因數?
Dialogue: 0,0:05:11.05,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,6的因數是
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:17.76,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 和 6
Dialogue: 0,0:05:17.76,0:05:22.79,Default,,0000,0000,0000,,12的因數是 1, 2, 3
Dialogue: 0,0:05:22.79,0:05:24.38,Default,,0000,0000,0000,,我們應該還記得。
Dialogue: 0,0:05:24.38,0:05:29.06,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 6 和12
Dialogue: 0,0:05:29.06,0:05:33.94,Default,,0000,0000,0000,,1是一個共同因數
Dialogue: 0,0:05:33.94,0:05:36.35,Default,,0000,0000,0000,,2是一個共同因數
Dialogue: 0,0:05:36.35,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,3是一個共同因數
Dialogue: 0,0:05:39.55,0:05:42.10,Default,,0000,0000,0000,,6是一個共同因數
Dialogue: 0,0:05:42.10,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,當然，最大的共同因數
Dialogue: 0,0:05:43.92,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,嗯，是6。
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:46.77,Default,,0000,0000,0000,,這很有趣
Dialogue: 0,0:05:46.77,0:05:49.52,Default,,0000,0000,0000,,因此，在這種情況下，最大公約數
Dialogue: 0,0:05:49.52,0:05:52.60,Default,,0000,0000,0000,,抱歉, 我一直在公約數和公因數之間切換
Dialogue: 0,0:05:52.60,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,數學界應該挑出其中的一個
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:06:00.21,Default,,0000,0000,0000,,6和12的最大公因數等於6
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:01.67,Default,,0000,0000,0000,,它實際上等於其中一個數目
Dialogue: 0,0:06:01.68,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,這很合理
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:07.71,Default,,0000,0000,0000,,因為實際上12可以被6除
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:08.93,Default,,0000,0000,0000,,就這樣了
Dialogue: 0,0:06:08.93,0:06:11.63,Default,,0000,0000,0000,,希望你已經準備好做最大公因數
Dialogue: 0,0:06:11.64,0:06:12.81,Default,,0000,0000,0000,,或公約數的問題
Dialogue: 0,0:06:12.81,0:06:14.94,Default,,0000,0000,0000,,我想我可能在不久的將來
Dialogue: 0,0:06:14.95,0:06:18.16,Default,,0000,0000,0000,,會給你更多的習題