-
И така,
-
имам една цяла пица тук, и да кажем,
-
че я разрязвам на две равни парчета.
-
Нека я разрежа на две равни
парчета тук, на това място.
-
И да кажем, че съм изял
едно от двете равни парчета.
-
Един вид изял съм всичко това тук.
-
Каква част от пицата в дроби съм изял?
-
Ами, взел съм цялото и съм го разделил
-
на две равни части, след което
-
съм изял едно от тези парчета.
-
Така че съм изял 1/2 от пицата.
-
Така, нека си представим, че вместо
да нарежа тази пица само
-
на две равни парчета,
-
решавам да я разрежа на 4 равни парчета.
-
Така че нека начертаем това.
-
4 равни парчета.
-
Веднъж мога да разрежа така и след това
-
мога да разрежа така.
-
И тук имам
-
4 равни парчета.
-
Но да кажем, че искам да изям
същото количество пица.
-
Колко от тези 4 равни парчета
трябва да изям?
-
Насърчавам ви да спрете видеото на пауза
и да помислите.
-
Така, ще изям това парче.
-
Можете да си представите как изяждам
това парче
-
и това парче тук.
-
Изял съм същото количество пица.
-
Всяко от тези парчета,
можем да си представим, е разрязано на 2
-
когато съм разрязал цялата пица по този
начин.
-
Така че сега трябва да изям 2 парчета
от тези 4,
-
съответстващи на 1 парче от тези 2.
-
Така че, изял съм 2
-
от тези 4 парчета.
-
Тук използвам различни числа.
-
Тук използвам 1 в числителя и
-
2 в знаменателя.
-
Тук използвам 2 в числителя
-
и 4 в знаменателя.
-
Тези две дроби представляват едно
и също количество.
-
Изял съм едно и също
количество пица.
-
Ако изям 2/4 от една пица, ако изям 2
от 4 равни парчета,
-
това представлява една и съща част
от пицата
-
като случая, в който изяждам 1
от две равни парчета.
-
Така че ще кажем, че тези два елемента
-
са равни дроби.
-
Нека сега разгледаме друг подобен пример.
-
Вместо просто да делим на 4 равни части,
-
нека разделим на
-
8 равни части.
-
Сега можем да разрежем веднъж по този
начин.
-
И имаме 2 равни парчета.
-
Разрязваме веднъж по този начин.
-
Сега имаме 4 равни парчета.
-
И тогава разделяме всяко от тези 4
парчета на 2 парчета.
-
Ще разрежа онези там на...ще видим.
-
Искам да са равни парчета.
-
Онези не ми изглеждат толкова равни,
колкото искам.
-
Tова тук изглежда по-равно, a онова
изглежда логически равно.
-
И така, колко равни части имам?
-
Имам 8 равни части.
-
8 равни части.
-
Но да кажем, че искам да изям същата
част от пицата.
-
Един вид мога да изям всички тези парчета
тук.
-
Така, колко от тези 8 равни парчета
съм изял?
-
Ами, изял съм 1,2,3,4 от тези 8
равни парчета.
-
И пак, тази дроб, 4 от 8, или 4/8,
-
е равна на 2/4, която е равна на 1/2.
-
И тук се забелязва нещо като модел.
-
Преминавайки от този пример на този
пример,
-
получих два пъти повече равни парчета.
-
И понеже съм получил два пъти повече равни
парчета,
-
е трябвало да изям два пъти по броя
на парчетата.
-
Така че умножавам знаменателя по 2
-
и числителя по 2.
-
Ако умножа числителя и знаменателя
-
по едно и също число, тогава
няма да променя
-
представеното от тази дроб.
-
Това се вижда тук.
-
Преминавайки от 4 парчета на 8
парчета, съм разрязал всяко парче,
-
като от едно парче са станали 2,
-
така че имам два пъти повече парчета.
-
Cлед това, ако искам да изям
същото количество
-
трябва да изям два пъти повече парчета.
-
Така че всичко това, 1/2, 2/4, четири 4/8,
и продължавам в същия дух.
-
Мога да имам 8/16.
-
Може да са 16/32.
-
Всички те ще са
-
равни дроби.
Khan Academy
