WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.680
И така,

00:00:00.680 --> 00:00:02.950
имам една цяла пица тук, и да кажем,

00:00:02.950 --> 00:00:05.590
че я разрязвам на две равни парчета.

00:00:05.590 --> 00:00:11.040
Нека я разрежа на две равни
парчета тук, на това място.

00:00:11.040 --> 00:00:14.940
И да кажем, че съм изял 
едно от двете равни парчета.

00:00:14.940 --> 00:00:17.840
Един вид изял съм всичко това тук.

00:00:17.840 --> 00:00:20.910
Каква част от пицата в дроби съм изял?

00:00:20.910 --> 00:00:23.360
Ами, взел съм цялото и съм го разделил

00:00:23.360 --> 00:00:29.430
на две равни части, след което

00:00:29.430 --> 00:00:33.660
съм изял едно от тези парчета.

00:00:33.660 --> 00:00:37.630
Така че съм изял 1/2 от пицата.

00:00:37.630 --> 00:00:43.150
Така, нека си представим, че вместо
да нарежа тази пица само

00:00:43.150 --> 00:00:45.730
на две равни парчета,

00:00:45.730 --> 00:00:48.590
решавам да я разрежа на 4 равни парчета.

00:00:48.590 --> 00:00:50.290
Така че нека начертаем това.

00:00:50.290 --> 00:00:52.820
4 равни парчета.

00:00:52.820 --> 00:00:56.520
Веднъж мога да разрежа така и след това

00:00:56.520 --> 00:00:59.950
мога да разрежа така.

00:00:59.950 --> 00:01:02.860
И тук имам

00:01:02.860 --> 00:01:05.440
4 равни парчета.

00:01:05.440 --> 00:01:09.060
Но да кажем, че искам да изям 
същото количество пица.

00:01:09.060 --> 00:01:12.180
Колко от тези 4 равни парчета
трябва да изям?

00:01:12.180 --> 00:01:15.520
Насърчавам ви да спрете видеото на пауза
и да помислите.

00:01:15.520 --> 00:01:18.110
Така, ще изям това парче.

00:01:18.110 --> 00:01:20.770
Можете да си представите как изяждам
това парче

00:01:20.770 --> 00:01:21.560
и това парче тук.

00:01:21.560 --> 00:01:25.140
Изял съм същото количество пица.

00:01:25.140 --> 00:01:28.840
Всяко от тези парчета, 
можем да си представим, е разрязано на 2

00:01:28.840 --> 00:01:31.010
когато съм разрязал цялата пица по този
начин.

00:01:31.010 --> 00:01:34.350
Така че сега трябва да изям 2 парчета
от тези 4,

00:01:34.350 --> 00:01:36.850
съответстващи на 1 парче от тези 2.

00:01:36.850 --> 00:01:40.250
Така че, изял съм 2

00:01:40.250 --> 00:01:42.836
от тези 4 парчета.

00:01:42.836 --> 00:01:44.210
Тук използвам различни числа.

00:01:44.210 --> 00:01:47.014
Тук използвам 1 в числителя и

00:01:47.014 --> 00:01:48.055
2 в знаменателя.

00:01:48.055 --> 00:01:49.554
Тук използвам 2 в числителя

00:01:49.554 --> 00:01:51.340
и 4 в знаменателя.

00:01:51.340 --> 00:01:54.800
Тези две дроби представляват едно
и също количество.

00:01:54.800 --> 00:01:56.410
Изял съм едно и също
количество пица.

00:01:56.410 --> 00:02:00.530
Ако изям 2/4 от една пица, ако изям 2
от 4 равни парчета,

00:02:00.530 --> 00:02:02.590
това представлява една и съща част
от пицата

00:02:02.590 --> 00:02:05.780
като случая, в който изяждам 1
от две равни парчета.

00:02:05.780 --> 00:02:07.930
Така че ще кажем, че тези два елемента

00:02:07.930 --> 00:02:10.930
са равни дроби.

00:02:10.930 --> 00:02:12.960
Нека сега разгледаме друг подобен пример.

00:02:12.960 --> 00:02:15.190
Вместо просто да делим на 4 равни части,

00:02:15.190 --> 00:02:17.735
нека разделим на

00:02:17.735 --> 00:02:23.040
8 равни части.

00:02:23.040 --> 00:02:26.780
Сега можем да разрежем веднъж по този 
начин.

00:02:26.780 --> 00:02:29.040
И имаме 2 равни парчета.

00:02:29.040 --> 00:02:30.880
Разрязваме веднъж по този начин.

00:02:30.880 --> 00:02:32.510
Сега имаме 4 равни парчета.

00:02:32.510 --> 00:02:35.300
И тогава разделяме всяко от тези 4
парчета на 2 парчета.

00:02:35.300 --> 00:02:39.320
Ще разрежа онези там на...ще видим.

00:02:39.320 --> 00:02:40.695
Искам да са равни парчета.

00:02:40.695 --> 00:02:43.410
Онези не ми изглеждат толкова равни,
колкото искам.

00:02:43.410 --> 00:02:51.480
Tова тук изглежда по-равно, a онова 
изглежда логически равно.

00:02:51.480 --> 00:02:53.500
И така, колко равни части имам?

00:02:53.500 --> 00:02:55.090
Имам 8 равни части.

00:02:55.090 --> 00:02:57.880
8 равни части.

00:02:57.880 --> 00:03:01.180
Но да кажем, че искам да изям същата
част от пицата.

00:03:01.180 --> 00:03:04.410
Един вид мога да изям всички тези парчета 
тук.

00:03:04.410 --> 00:03:07.090
Така, колко от тези 8 равни парчета
съм изял?

00:03:07.090 --> 00:03:11.110
Ами, изял съм 1,2,3,4 от тези 8
равни парчета.

00:03:11.110 --> 00:03:15.400
И пак, тази дроб, 4 от 8, или 4/8,

00:03:15.400 --> 00:03:19.230
е равна на 2/4, която е равна на 1/2.

00:03:19.230 --> 00:03:21.780
И тук се забелязва нещо като модел.

00:03:21.780 --> 00:03:26.580
Преминавайки от този пример на този
пример,

00:03:26.580 --> 00:03:29.400
получих два пъти повече равни парчета.

00:03:29.400 --> 00:03:32.060
И понеже съм получил два пъти повече равни
парчета,

00:03:32.060 --> 00:03:35.810
е трябвало да изям два пъти по броя
на парчетата.

00:03:35.810 --> 00:03:38.970
Така че умножавам знаменателя по 2

00:03:38.970 --> 00:03:41.370
и числителя по 2.

00:03:41.370 --> 00:03:43.820
Ако умножа числителя и знаменателя

00:03:43.820 --> 00:03:46.510
по едно и също число, тогава 
няма да променя

00:03:46.510 --> 00:03:48.860
представеното от тази дроб.

00:03:48.860 --> 00:03:50.640
Това се вижда тук.

00:03:50.640 --> 00:03:54.170
Преминавайки от 4 парчета на 8
парчета, съм разрязал всяко парче,

00:03:54.170 --> 00:03:57.140
като от едно парче са станали 2,

00:03:57.140 --> 00:03:59.401
така че имам два пъти повече парчета.

00:03:59.401 --> 00:04:01.150
Cлед това, ако искам да изям
същото количество

00:04:01.150 --> 00:04:07.020
трябва да изям два пъти повече парчета.

00:04:07.020 --> 00:04:10.590
Така че всичко това, 1/2, 2/4, четири 4/8, 
и продължавам в същия дух.

00:04:10.590 --> 00:04:12.520
Мога да имам 8/16.

00:04:12.520 --> 00:04:14.170
Може да са 16/32.

00:04:14.170 --> 00:04:17.262
Всички те ще са

00:04:17.262 --> 00:04:17.762
равни дроби.