0:00:00.000,0:00:00.680
И така,

0:00:00.680,0:00:02.950
имам една цяла пица тук, и да кажем,

0:00:02.950,0:00:05.590
че я разрязвам на две равни парчета.

0:00:05.590,0:00:11.040
Нека я разрежа на две равни[br]парчета тук, на това място.

0:00:11.040,0:00:14.940
И да кажем, че съм изял [br]едно от двете равни парчета.

0:00:14.940,0:00:17.840
Един вид изял съм всичко това тук.

0:00:17.840,0:00:20.910
Каква част от пицата в дроби съм изял?

0:00:20.910,0:00:23.360
Ами, взел съм цялото и съм го разделил

0:00:23.360,0:00:29.430
на две равни части, след което

0:00:29.430,0:00:33.660
съм изял едно от тези парчета.

0:00:33.660,0:00:37.630
Така че съм изял 1/2 от пицата.

0:00:37.630,0:00:43.150
Така, нека си представим, че вместо[br]да нарежа тази пица само

0:00:43.150,0:00:45.730
на две равни парчета,

0:00:45.730,0:00:48.590
решавам да я разрежа на 4 равни парчета.

0:00:48.590,0:00:50.290
Така че нека начертаем това.

0:00:50.290,0:00:52.820
4 равни парчета.

0:00:52.820,0:00:56.520
Веднъж мога да разрежа така и след това

0:00:56.520,0:00:59.950
мога да разрежа така.

0:00:59.950,0:01:02.860
И тук имам

0:01:02.860,0:01:05.440
4 равни парчета.

0:01:05.440,0:01:09.060
Но да кажем, че искам да изям [br]същото количество пица.

0:01:09.060,0:01:12.180
Колко от тези 4 равни парчета[br]трябва да изям?

0:01:12.180,0:01:15.520
Насърчавам ви да спрете видеото на пауза[br]и да помислите.

0:01:15.520,0:01:18.110
Така, ще изям това парче.

0:01:18.110,0:01:20.770
Можете да си представите как изяждам[br]това парче

0:01:20.770,0:01:21.560
и това парче тук.

0:01:21.560,0:01:25.140
Изял съм същото количество пица.

0:01:25.140,0:01:28.840
Всяко от тези парчета, [br]можем да си представим, е разрязано на 2

0:01:28.840,0:01:31.010
когато съм разрязал цялата пица по този[br]начин.

0:01:31.010,0:01:34.350
Така че сега трябва да изям 2 парчета[br]от тези 4,

0:01:34.350,0:01:36.850
съответстващи на 1 парче от тези 2.

0:01:36.850,0:01:40.250
Така че, изял съм 2

0:01:40.250,0:01:42.836
от тези 4 парчета.

0:01:42.836,0:01:44.210
Тук използвам различни числа.

0:01:44.210,0:01:47.014
Тук използвам 1 в числителя и

0:01:47.014,0:01:48.055
2 в знаменателя.

0:01:48.055,0:01:49.554
Тук използвам 2 в числителя

0:01:49.554,0:01:51.340
и 4 в знаменателя.

0:01:51.340,0:01:54.800
Тези две дроби представляват едно[br]и също количество.

0:01:54.800,0:01:56.410
Изял съм едно и също[br]количество пица.

0:01:56.410,0:02:00.530
Ако изям 2/4 от една пица, ако изям 2[br]от 4 равни парчета,

0:02:00.530,0:02:02.590
това представлява една и съща част[br]от пицата

0:02:02.590,0:02:05.780
като случая, в който изяждам 1[br]от две равни парчета.

0:02:05.780,0:02:07.930
Така че ще кажем, че тези два елемента

0:02:07.930,0:02:10.930
са равни дроби.

0:02:10.930,0:02:12.960
Нека сега разгледаме друг подобен пример.

0:02:12.960,0:02:15.190
Вместо просто да делим на 4 равни части,

0:02:15.190,0:02:17.735
нека разделим на

0:02:17.735,0:02:23.040
8 равни части.

0:02:23.040,0:02:26.780
Сега можем да разрежем веднъж по този [br]начин.

0:02:26.780,0:02:29.040
И имаме 2 равни парчета.

0:02:29.040,0:02:30.880
Разрязваме веднъж по този начин.

0:02:30.880,0:02:32.510
Сега имаме 4 равни парчета.

0:02:32.510,0:02:35.300
И тогава разделяме всяко от тези 4[br]парчета на 2 парчета.

0:02:35.300,0:02:39.320
Ще разрежа онези там на...ще видим.

0:02:39.320,0:02:40.695
Искам да са равни парчета.

0:02:40.695,0:02:43.410
Онези не ми изглеждат толкова равни,[br]колкото искам.

0:02:43.410,0:02:51.480
Tова тук изглежда по-равно, a онова [br]изглежда логически равно.

0:02:51.480,0:02:53.500
И така, колко равни части имам?

0:02:53.500,0:02:55.090
Имам 8 равни части.

0:02:55.090,0:02:57.880
8 равни части.

0:02:57.880,0:03:01.180
Но да кажем, че искам да изям същата[br]част от пицата.

0:03:01.180,0:03:04.410
Един вид мога да изям всички тези парчета [br]тук.

0:03:04.410,0:03:07.090
Така, колко от тези 8 равни парчета[br]съм изял?

0:03:07.090,0:03:11.110
Ами, изял съм 1,2,3,4 от тези 8[br]равни парчета.

0:03:11.110,0:03:15.400
И пак, тази дроб, 4 от 8, или 4/8,

0:03:15.400,0:03:19.230
е равна на 2/4, която е равна на 1/2.

0:03:19.230,0:03:21.780
И тук се забелязва нещо като модел.

0:03:21.780,0:03:26.580
Преминавайки от този пример на този[br]пример,

0:03:26.580,0:03:29.400
получих два пъти повече равни парчета.

0:03:29.400,0:03:32.060
И понеже съм получил два пъти повече равни[br]парчета,

0:03:32.060,0:03:35.810
е трябвало да изям два пъти по броя[br]на парчетата.

0:03:35.810,0:03:38.970
Така че умножавам знаменателя по 2

0:03:38.970,0:03:41.370
и числителя по 2.

0:03:41.370,0:03:43.820
Ако умножа числителя и знаменателя

0:03:43.820,0:03:46.510
по едно и също число, тогава [br]няма да променя

0:03:46.510,0:03:48.860
представеното от тази дроб.

0:03:48.860,0:03:50.640
Това се вижда тук.

0:03:50.640,0:03:54.170
Преминавайки от 4 парчета на 8[br]парчета, съм разрязал всяко парче,

0:03:54.170,0:03:57.140
като от едно парче са станали 2,

0:03:57.140,0:03:59.401
така че имам два пъти повече парчета.

0:03:59.401,0:04:01.150
Cлед това, ако искам да изям[br]същото количество

0:04:01.150,0:04:07.020
трябва да изям два пъти повече парчета.

0:04:07.020,0:04:10.590
Така че всичко това, 1/2, 2/4, четири 4/8, [br]и продължавам в същия дух.

0:04:10.590,0:04:12.520
Мога да имам 8/16.

0:04:12.520,0:04:14.170
Може да са 16/32.

0:04:14.170,0:04:17.262
Всички те ще са

0:04:17.262,0:04:17.762
равни дроби.