1
00:00:00,000 --> 00:00:00,680
И така,

2
00:00:00,680 --> 00:00:02,950
имам една цяла пица тук, и да кажем,

3
00:00:02,950 --> 00:00:05,590
че я разрязвам на две равни парчета.

4
00:00:05,590 --> 00:00:11,040
Нека я разрежа на две равни
парчета тук, на това място.

5
00:00:11,040 --> 00:00:14,940
И да кажем, че съм изял 
едно от двете равни парчета.

6
00:00:14,940 --> 00:00:17,840
Един вид изял съм всичко това тук.

7
00:00:17,840 --> 00:00:20,910
Каква част от пицата в дроби съм изял?

8
00:00:20,910 --> 00:00:23,360
Ами, взел съм цялото и съм го разделил

9
00:00:23,360 --> 00:00:29,430
на две равни части, след което

10
00:00:29,430 --> 00:00:33,660
съм изял едно от тези парчета.

11
00:00:33,660 --> 00:00:37,630
Така че съм изял 1/2 от пицата.

12
00:00:37,630 --> 00:00:43,150
Така, нека си представим, че вместо
да нарежа тази пица само

13
00:00:43,150 --> 00:00:45,730
на две равни парчета,

14
00:00:45,730 --> 00:00:48,590
решавам да я разрежа на 4 равни парчета.

15
00:00:48,590 --> 00:00:50,290
Така че нека начертаем това.

16
00:00:50,290 --> 00:00:52,820
4 равни парчета.

17
00:00:52,820 --> 00:00:56,520
Веднъж мога да разрежа така и след това

18
00:00:56,520 --> 00:00:59,950
мога да разрежа така.

19
00:00:59,950 --> 00:01:02,860
И тук имам

20
00:01:02,860 --> 00:01:05,440
4 равни парчета.

21
00:01:05,440 --> 00:01:09,060
Но да кажем, че искам да изям 
същото количество пица.

22
00:01:09,060 --> 00:01:12,180
Колко от тези 4 равни парчета
трябва да изям?

23
00:01:12,180 --> 00:01:15,520
Насърчавам ви да спрете видеото на пауза
и да помислите.

24
00:01:15,520 --> 00:01:18,110
Така, ще изям това парче.

25
00:01:18,110 --> 00:01:20,770
Можете да си представите как изяждам
това парче

26
00:01:20,770 --> 00:01:21,560
и това парче тук.

27
00:01:21,560 --> 00:01:25,140
Изял съм същото количество пица.

28
00:01:25,140 --> 00:01:28,840
Всяко от тези парчета, 
можем да си представим, е разрязано на 2

29
00:01:28,840 --> 00:01:31,010
когато съм разрязал цялата пица по този
начин.

30
00:01:31,010 --> 00:01:34,350
Така че сега трябва да изям 2 парчета
от тези 4,

31
00:01:34,350 --> 00:01:36,850
съответстващи на 1 парче от тези 2.

32
00:01:36,850 --> 00:01:40,250
Така че, изял съм 2

33
00:01:40,250 --> 00:01:42,836
от тези 4 парчета.

34
00:01:42,836 --> 00:01:44,210
Тук използвам различни числа.

35
00:01:44,210 --> 00:01:47,014
Тук използвам 1 в числителя и

36
00:01:47,014 --> 00:01:48,055
2 в знаменателя.

37
00:01:48,055 --> 00:01:49,554
Тук използвам 2 в числителя

38
00:01:49,554 --> 00:01:51,340
и 4 в знаменателя.

39
00:01:51,340 --> 00:01:54,800
Тези две дроби представляват едно
и също количество.

40
00:01:54,800 --> 00:01:56,410
Изял съм едно и също
количество пица.

41
00:01:56,410 --> 00:02:00,530
Ако изям 2/4 от една пица, ако изям 2
от 4 равни парчета,

42
00:02:00,530 --> 00:02:02,590
това представлява една и съща част
от пицата

43
00:02:02,590 --> 00:02:05,780
като случая, в който изяждам 1
от две равни парчета.

44
00:02:05,780 --> 00:02:07,930
Така че ще кажем, че тези два елемента

45
00:02:07,930 --> 00:02:10,930
са равни дроби.

46
00:02:10,930 --> 00:02:12,960
Нека сега разгледаме друг подобен пример.

47
00:02:12,960 --> 00:02:15,190
Вместо просто да делим на 4 равни части,

48
00:02:15,190 --> 00:02:17,735
нека разделим на

49
00:02:17,735 --> 00:02:23,040
8 равни части.

50
00:02:23,040 --> 00:02:26,780
Сега можем да разрежем веднъж по този 
начин.

51
00:02:26,780 --> 00:02:29,040
И имаме 2 равни парчета.

52
00:02:29,040 --> 00:02:30,880
Разрязваме веднъж по този начин.

53
00:02:30,880 --> 00:02:32,510
Сега имаме 4 равни парчета.

54
00:02:32,510 --> 00:02:35,300
И тогава разделяме всяко от тези 4
парчета на 2 парчета.

55
00:02:35,300 --> 00:02:39,320
Ще разрежа онези там на...ще видим.

56
00:02:39,320 --> 00:02:40,695
Искам да са равни парчета.

57
00:02:40,695 --> 00:02:43,410
Онези не ми изглеждат толкова равни,
колкото искам.

58
00:02:43,410 --> 00:02:51,480
Tова тук изглежда по-равно, a онова 
изглежда логически равно.

59
00:02:51,480 --> 00:02:53,500
И така, колко равни части имам?

60
00:02:53,500 --> 00:02:55,090
Имам 8 равни части.

61
00:02:55,090 --> 00:02:57,880
8 равни части.

62
00:02:57,880 --> 00:03:01,180
Но да кажем, че искам да изям същата
част от пицата.

63
00:03:01,180 --> 00:03:04,410
Един вид мога да изям всички тези парчета 
тук.

64
00:03:04,410 --> 00:03:07,090
Така, колко от тези 8 равни парчета
съм изял?

65
00:03:07,090 --> 00:03:11,110
Ами, изял съм 1,2,3,4 от тези 8
равни парчета.

66
00:03:11,110 --> 00:03:15,400
И пак, тази дроб, 4 от 8, или 4/8,

67
00:03:15,400 --> 00:03:19,230
е равна на 2/4, която е равна на 1/2.

68
00:03:19,230 --> 00:03:21,780
И тук се забелязва нещо като модел.

69
00:03:21,780 --> 00:03:26,580
Преминавайки от този пример на този
пример,

70
00:03:26,580 --> 00:03:29,400
получих два пъти повече равни парчета.

71
00:03:29,400 --> 00:03:32,060
И понеже съм получил два пъти повече равни
парчета,

72
00:03:32,060 --> 00:03:35,810
е трябвало да изям два пъти по броя
на парчетата.

73
00:03:35,810 --> 00:03:38,970
Така че умножавам знаменателя по 2

74
00:03:38,970 --> 00:03:41,370
и числителя по 2.

75
00:03:41,370 --> 00:03:43,820
Ако умножа числителя и знаменателя

76
00:03:43,820 --> 00:03:46,510
по едно и също число, тогава 
няма да променя

77
00:03:46,510 --> 00:03:48,860
представеното от тази дроб.

78
00:03:48,860 --> 00:03:50,640
Това се вижда тук.

79
00:03:50,640 --> 00:03:54,170
Преминавайки от 4 парчета на 8
парчета, съм разрязал всяко парче,

80
00:03:54,170 --> 00:03:57,140
като от едно парче са станали 2,

81
00:03:57,140 --> 00:03:59,401
така че имам два пъти повече парчета.

82
00:03:59,401 --> 00:04:01,150
Cлед това, ако искам да изям
същото количество

83
00:04:01,150 --> 00:04:07,020
трябва да изям два пъти повече парчета.

84
00:04:07,020 --> 00:04:10,590
Така че всичко това, 1/2, 2/4, четири 4/8, 
и продължавам в същия дух.

85
00:04:10,590 --> 00:04:12,520
Мога да имам 8/16.

86
00:04:12,520 --> 00:04:14,170
Може да са 16/32.

87
00:04:14,170 --> 00:04:17,262
Всички те ще са

88
00:04:17,262 --> 00:04:17,762
равни дроби.