Mi az osztás lényege?

Egy táblázatot használunk, és amit az osztásról és a szorzásról megtanultunk.

Itt van 24 háromszögünk.

Ebben a videóban ezeket

különböző csoportokra fogom felosztani.

Először a 24 háromszöget

3 csoportra fogom felosztani,

és megnézem, hány kerül
az egyes csoportokba.

Próbáljuk ki!

3 egyforma csoportot csinálok.

Ez itt egy egyforma csoport,

Aztán itt egy másik
egyforma csoport.

Ez pedig a harmadik egyforma csoport.

Akkor, ha a 24-et 3 egyforma
csoportra osztom, – 1, 2, 3, –

hány kerül az egyes csoportokba?

Számoljuk meg!

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
került minden csoportba.

Tehát mondhatjuk azt, hogy
24:3 = 8.

Most mondhatod azt:

hoppá, hasonlót láttuk a szorzásnál!

A szorzásnál azt mondtuk,
hogy ha 3 csoportunk van 8 elemmel,

ezt vehetjük olybá, hogy
3·8, ami 24-et eredményez.

Teljesen igazad van.

Ugyanazokat a színeket veszem.

Írhatjuk úgy is, 3·8 –
ha 3 db 8 elemű csoportom van,

az 24 lesz összesen.

A videó elején 24 háromszögünk volt.

Három egyforma csoportra
akarjuk felosztani.

8 került minden csoportba,
mondhatod úgy is,

hogy 3 db egyforma 8-as csoport
24 elemet tartalmaz.

De másképp is megközelíthetjük.

Csináljunk egy kis rendet!

Ezt itt letörlöm.

Az első példában
24-et 3 egyenlő csoportra osztottam.

De úgy is veheted a 24:3-at,

hogy 24-et 3 elemű csoportokra bontod.

Gondoljuk végig,
ez hogy fog kinézni!

Ha 3-as csoportokat csinálunk,

Akkor ez itt egy 3-as csoport.

Ez egy 3-as csoport.

Egy 3-as csoport.

Lehet, hogy már látod,
hova fogunk kilyukadni.

Ez egy 3-as csoport.

Ez egy másik 3-as csoport.

Azt akarjuk megtudni,
hány ilyen 3-as csoportot

tudunk csinálni.

Ez is egy új 3-as csoport.

Ez még egy 3-as csoport.

Végül hány 3-as csoport lett?

lássuk: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 db 3-as csoportunk van.

Tehát a 24:3-at vehetjük úgy is,

hogy a 24-et 3-as csoportokra osztjuk.

Akkor 8 db 3-as csoportot fogunk kapni.

Ha viszont a szorzás felől közelítsz,

akkor ugyanezt

úgy is kifejezheted,

hogy 8 db 3-as csoportban
24 elem van.

Akár 3 db 8-as csoportod,
akár 8 db 3-as csoportod van,

így is, úgy is 24 elemed lesz.

Evezzünk még izgalmasabb vizekre!

Az eddig látottak alapján
gondolkozz el azon,

mi lesz 24:12 ?

Állítsd le a videót,

rajzold le a 24 háromszöget így,

és próbálj meg rájönni,
mennyi 24:12!

Felteszem, leállítottad a videót.

Kétféleképpen is neki lehet fogni
a 24:12 megoldásának.

Mondhatod azt,
osszuk fel 24-et 12 elemű csoportokra,

és nézzük meg, hány csoportot kapunk!

Tehetjük ezt is.

Akkor lássuk!

Ez itt egy 12-es csoport.

Ez itt egy 12-es csoport,
ez pedig egy másik 12-es csoport.

Hány 12-es csoportunk van?

2 db 12-es csoportot kaptunk.

Tehát azt kaptuk, hogy 24:12 = 2.

De ugyanilyen értelmes megközelítés az,

ha azt mondod,
osszuk fel a 24-et 12 csoportra,

ahelyett,
hogy 12-es csoportokat csinálunk.

Ha 12 csoportot akarok csinálni,

12 egyforma csoportot,
lássuk csak.

Ez 1 csoport,
2 egyforma csoport,

tudod mit?
Így fogom csinálni.

2 egyforma csoport,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12.

Itt megint mondhatod azt,
ha 24-et felosztom 12 egyenlő csoportra,

hány eleme lesz az egyes csoportoknak?

Hát azt látjuk, 2 eleme.

Tehát a 24-et tekinthetjük úgy,

hogy 24et 12 egyenlő csoportra osztjuk.

Hány lesz az egyes csoportokban?

Vagy, hogy 24-et
12 elemű csoportokra osztjuk

hány csoportot kapunk?

Pont ezt láttuk az utolsó példában.

Legyen a dolog még érdekesebb!

Most a következőket gondold végig!

Mi lesz 24:6 eredménye?

Azt is gondold meg,
hogy mi 24 osztva –

ugyanazt a színt kéne használni –
osztva 4-gyel.

Megint állítsd le a videót,

rajzold meg a háromszögeket,
és állj neki egyedül!

Mi lesz 24:6 és 24:4 eredménye?

Előbb vegyük a 24:6-ot!

Próbáljuk meg felosztani 24-et
6 egyforma csoportra.

Lássuk!

Ez lehet egy csoport,
két ugyanakkora csoport,

látni, hogy minden csoportban 4 elem van.

6 sorunk van.

3 egyforma csoport, 4, 5 és 6.

Ha felosztod 24-et 6 egyforma csoportra,

hány elem lesz az egyes csoportokban?

Jól látszik, hogy 4 elem van.

4 elem van az egyes csoportokban.

Úgy is gondolkodhattunk volna,

hogy azt mondjuk:

osszuk fel a 24-et 6 elemű csoportokra!

Ha 24-et felosztjuk 6 elemű csoportokra,

ezt így is megközelítheted.

Ez itt egy hatos csoport,

ez egy másik 6-os csoport itt,

ez is egy másik 6-os csoport.

Láthatod, hány 6-os csoportot kaptunk.

Hány 6-os csoportot kaptunk?

4 csoportunk lett.

4 db 6-os csoportot kaptunk.

Akkor most vegyük a 24:4-et!

Ha úgy vesszük,
hogy 24:4 azt jelenti,

hogy a 24-et 4 egyforma csoportra osztjuk,
ezt ide rajzoltam,

itt van 4 egyforma csoportom
egyenként 6 elemmel.

Lehet látni. hogy 24:6 = 4.

24:6 = 4.

Ez azért van így,
mert vettem 4 db 6-os csoportot,

azaz azt mondtam, 4·6 = 24.

De ezzel egyenértékű, ha azt mondod,

hogy 6·4 = 24.

Megegyezik avval, hogy 6·4 = 24