Itt van 24 háromszögünk.
Ebben a videóban ezeket
különböző csoportokra fogom felosztani.
Először a 24 háromszöget
3 csoportra fogom felosztani,
és megnézem, hány kerül az egyes csoportokba.
Próbáljuk ki!
3 egyforma csoportot csinálok.
Ez itt egy egyforma csoport,
Aztán itt egy másik egyforma csoport.
Ez pedig a harmadik egyforma csoport.
Akkor, ha a 24-et 3 egyforma csoportra osztom, – 1, 2, 3, –
hány kerül az egyes csoportokba?
Számoljuk meg!
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 került minden csoportba.
Tehát mondhatjuk azt, hogy 24:3 = 8.
Most mondhatod azt:
hoppá, hasonlót láttuk a szorzásnál!
A szorzásnál azt mondtuk, hogy ha 3 csoportunk van 8 elemmel,
ezt vehetjük olybá, hogy 3·8, ami 24-et eredményez.
Teljesen igazad van.
Ugyanazokat a színeket veszem.
Írhatjuk úgy is, 3·8 – ha 3 db 8 elemű csoportom van,
az 24 lesz összesen.
A videó elején 24 háromszögünk volt.
Három egyforma csoportra akarjuk felosztani.
8 került minden csoportba, mondhatod úgy is,
hogy 3 db egyforma 8-as csoport 24 elemet tartalmaz.
De másképp is megközelíthetjük.
Csináljunk egy kis rendet!
Ezt itt letörlöm.
Az első példában 24-et 3 egyenlő csoportra osztottam.
De úgy is veheted a 24:3-at,
hogy 24-et 3 elemű csoportokra bontod.
Gondoljuk végig, ez hogy fog kinézni!
Ha 3-as csoportokat csinálunk,
Akkor ez itt egy 3-as csoport.
Ez egy 3-as csoport.
Egy 3-as csoport.
Lehet, hogy már látod, hova fogunk kilyukadni.
Ez egy 3-as csoport.
Ez egy másik 3-as csoport.
Azt akarjuk megtudni, hány ilyen 3-as csoportot
tudunk csinálni.
Ez is egy új 3-as csoport.
Ez még egy 3-as csoport.
Végül hány 3-as csoport lett?
lássuk: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 db 3-as csoportunk van.
Tehát a 24:3-at vehetjük úgy is,
hogy a 24-et 3-as csoportokra osztjuk.
Akkor 8 db 3-as csoportot fogunk kapni.
Ha viszont a szorzás felől közelítsz,
akkor ugyanezt
úgy is kifejezheted,
hogy 8 db 3-as csoportban 24 elem van.
Akár 3 db 8-as csoportod, akár 8 db 3-as csoportod van,
így is, úgy is 24 elemed lesz.
Evezzünk még izgalmasabb vizekre!
Az eddig látottak alapján gondolkozz el azon,
mi lesz 24:12 ?
Állítsd le a videót,
rajzold le a 24 háromszöget így,
és próbálj meg rájönni, mennyi 24:12!
Felteszem, leállítottad a videót.
Kétféleképpen is neki lehet fogni a 24:12 megoldásának.
Mondhatod azt, osszuk fel 24-et 12 elemű csoportokra,
és nézzük meg, hány csoportot kapunk!
Tehetjük ezt is.
Akkor lássuk!
Ez itt egy 12-es csoport.
Ez itt egy 12-es csoport, ez pedig egy másik 12-es csoport.
Hány 12-es csoportunk van?
2 db 12-es csoportot kaptunk.
Tehát azt kaptuk, hogy 24:12 = 2.
De ugyanilyen értelmes megközelítés az,
ha azt mondod, osszuk fel a 24-et 12 csoportra,
ahelyett, hogy 12-es csoportokat csinálunk.
Ha 12 csoportot akarok csinálni,
12 egyforma csoportot, lássuk csak.
Ez 1 csoport, 2 egyforma csoport,
tudod mit? Így fogom csinálni.
2 egyforma csoport, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12.
Itt megint mondhatod azt, ha 24-et felosztom 12 egyenlő csoportra,
hány eleme lesz az egyes csoportoknak?
Hát azt látjuk, 2 eleme.
Tehát a 24-et tekinthetjük úgy,
hogy 24et 12 egyenlő csoportra osztjuk.
Hány lesz az egyes csoportokban?
Vagy, hogy 24-et 12 elemű csoportokra osztjuk
hány csoportot kapunk?
Pont ezt láttuk az utolsó példában.
Legyen a dolog még érdekesebb!
Most a következőket gondold végig!
Mi lesz 24:6 eredménye?
Azt is gondold meg, hogy mi 24 osztva –
ugyanazt a színt kéne használni – osztva 4-gyel.
Megint állítsd le a videót,
rajzold meg a háromszögeket, és állj neki egyedül!
Mi lesz 24:6 és 24:4 eredménye?
Előbb vegyük a 24:6-ot!
Próbáljuk meg felosztani 24-et 6 egyforma csoportra.
Lássuk!
Ez lehet egy csoport, két ugyanakkora csoport,
látni, hogy minden csoportban 4 elem van.
6 sorunk van.
3 egyforma csoport, 4, 5 és 6.
Ha felosztod 24-et 6 egyforma csoportra,
hány elem lesz az egyes csoportokban?
Jól látszik, hogy 4 elem van.
4 elem van az egyes csoportokban.
Úgy is gondolkodhattunk volna,
hogy azt mondjuk:
osszuk fel a 24-et 6 elemű csoportokra!
Ha 24-et felosztjuk 6 elemű csoportokra,
ezt így is megközelítheted.
Ez itt egy hatos csoport,
ez egy másik 6-os csoport itt,
ez is egy másik 6-os csoport.
Láthatod, hány 6-os csoportot kaptunk.
Hány 6-os csoportot kaptunk?
4 csoportunk lett.
4 db 6-os csoportot kaptunk.
Akkor most vegyük a 24:4-et!
Ha úgy vesszük, hogy 24:4 azt jelenti,
hogy a 24-et 4 egyforma csoportra osztjuk, ezt ide rajzoltam,
itt van 4 egyforma csoportom egyenként 6 elemmel.
Lehet látni. hogy 24:6 = 4.
24:6 = 4.
Ez azért van így, mert vettem 4 db 6-os csoportot,
azaz azt mondtam, 4·6 = 24.
De ezzel egyenértékű, ha azt mondod,
hogy 6·4 = 24.
Megegyezik avval, hogy 6·4 = 24