1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Itt van 24 háromszögünk.

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ebben a videóban ezeket

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
különböző csoportokra fogom felosztani.

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Először a 24 háromszöget

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
3 csoportra fogom felosztani,

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
és megnézem, hány kerül
az egyes csoportokba.

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Próbáljuk ki!

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
3 egyforma csoportot csinálok.

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez itt egy egyforma csoport,

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Aztán itt egy másik
egyforma csoport.

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez pedig a harmadik egyforma csoport.

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akkor, ha a 24-et 3 egyforma 
csoportra osztom, – 1, 2, 3, –

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hány kerül az egyes csoportokba?

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Számoljuk meg!

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 
került minden csoportba.

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Tehát mondhatjuk azt, hogy
24:3 = 8.

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Most mondhatod azt:

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hoppá, hasonlót láttuk a szorzásnál!

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
A szorzásnál azt mondtuk, 
hogy ha 3 csoportunk van 8 elemmel,

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ezt vehetjük olybá, hogy
3·8, ami 24-et eredményez.

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Teljesen igazad van.

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ugyanazokat a színeket veszem.

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Írhatjuk úgy is, 3·8 –
ha 3 db 8 elemű csoportom van,

24
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
az 24 lesz összesen.

25
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
A videó elején 24 háromszögünk volt.

26
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Három egyforma csoportra 
akarjuk felosztani.

27
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
8 került minden csoportba,
mondhatod úgy is,

28
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy 3 db egyforma 8-as csoport
24 elemet tartalmaz.

29
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
De másképp is megközelíthetjük.

30
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Csináljunk egy kis rendet!

31
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ezt itt letörlöm.

32
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Az első példában
24-et 3 egyenlő csoportra osztottam.

33
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
De úgy is veheted a 24:3-at,

34
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy 24-et 3 elemű csoportokra bontod.

35
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Gondoljuk végig,
ez hogy fog kinézni!

36
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha 3-as csoportokat csinálunk,

37
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akkor ez itt egy 3-as csoport.

38
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez egy 3-as csoport.

39
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Egy 3-as csoport.

40
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Lehet, hogy már látod, 
hova fogunk kilyukadni.

41
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez egy 3-as csoport.

42
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez egy másik 3-as csoport.

43
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Azt akarjuk megtudni,
hány ilyen 3-as csoportot

44
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
tudunk csinálni.

45
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez is egy új 3-as csoport.

46
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez még egy 3-as csoport.

47
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Végül hány 3-as csoport lett?

48
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
lássuk: 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 db 3-as csoportunk van.

49
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Tehát a 24:3-at vehetjük úgy is,

50
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy a 24-et 3-as csoportokra osztjuk.

51
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akkor 8 db 3-as csoportot fogunk kapni.

52
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha viszont a szorzás felől közelítsz,

53
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
akkor ugyanezt

54
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
úgy is kifejezheted,

55
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy 8 db 3-as csoportban
24 elem van.

56
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akár 3 db 8-as csoportod,
akár 8 db 3-as csoportod van,

57
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
így is, úgy is 24 elemed lesz.

58
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Evezzünk még izgalmasabb vizekre!

59
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Az eddig látottak alapján
gondolkozz el azon,

60
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
mi lesz 24:12 ?

61
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Állítsd le a videót,

62
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
rajzold le a 24 háromszöget így,

63
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
és próbálj meg rájönni,
mennyi 24:12!

64
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Felteszem, leállítottad a videót.

65
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Kétféleképpen is neki lehet fogni
a 24:12 megoldásának.

66
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Mondhatod azt,
osszuk fel 24-et 12 elemű csoportokra,

67
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
és nézzük meg, hány csoportot kapunk!

68
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Tehetjük ezt is.

69
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akkor lássuk!

70
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez itt egy 12-es csoport.

71
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez itt egy 12-es csoport,
ez pedig egy másik 12-es csoport.

72
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hány 12-es csoportunk van?

73
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2 db 12-es csoportot kaptunk.

74
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Tehát azt kaptuk, hogy 24:12 = 2.

75
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
De ugyanilyen értelmes megközelítés az,

76
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ha azt mondod,
osszuk fel a 24-et 12 csoportra,

77
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ahelyett, 
hogy 12-es csoportokat csinálunk.

78
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha 12 csoportot akarok csinálni,

79
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
12 egyforma csoportot,
lássuk csak.

80
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez 1 csoport,
2 egyforma csoport,

81
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
tudod mit?
Így fogom csinálni.

82
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2 egyforma csoport,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

83
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
11, 12.

84
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Itt megint mondhatod azt, 
ha 24-et felosztom 12 egyenlő csoportra,

85
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hány eleme lesz az egyes csoportoknak?

86
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hát azt látjuk, 2 eleme.

87
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Tehát a 24-et tekinthetjük úgy,

88
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy 24et 12 egyenlő csoportra osztjuk.

89
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hány lesz az egyes csoportokban?

90
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Vagy, hogy 24-et 
12 elemű csoportokra osztjuk

91
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hány csoportot kapunk?

92
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Pont ezt láttuk az utolsó példában.

93
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Legyen a dolog még érdekesebb!

94
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Most a következőket gondold végig!

95
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Mi lesz 24:6 eredménye?

96
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Azt is gondold meg,
hogy mi 24 osztva –

97
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ugyanazt a színt kéne használni – 
osztva 4-gyel.

98
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Megint állítsd le a videót,

99
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
rajzold meg a háromszögeket,
és állj neki egyedül!

100
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Mi lesz 24:6 és 24:4 eredménye?

101
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Előbb vegyük a 24:6-ot!

102
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Próbáljuk meg felosztani 24-et
6 egyforma csoportra.

103
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Lássuk!

104
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez lehet egy csoport,
két ugyanakkora csoport,

105
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
látni, hogy minden csoportban 4 elem van.

106
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
6 sorunk van.

107
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
3 egyforma csoport, 4, 5 és 6.

108
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha felosztod 24-et 6 egyforma csoportra,

109
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hány elem lesz az egyes csoportokban?

110
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Jól látszik, hogy 4 elem van.

111
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4 elem van az egyes csoportokban.

112
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Úgy is gondolkodhattunk volna,

113
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy azt mondjuk:

114
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
osszuk fel a 24-et 6 elemű csoportokra!

115
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha 24-et felosztjuk 6 elemű csoportokra,

116
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ezt így is megközelítheted.

117
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez itt egy hatos csoport,

118
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ez egy másik 6-os csoport itt,

119
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ez is egy másik 6-os csoport.

120
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Láthatod, hány 6-os csoportot kaptunk.

121
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hány 6-os csoportot kaptunk?

122
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4 csoportunk lett.

123
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
4 db 6-os csoportot kaptunk.

124
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Akkor most vegyük a 24:4-et!

125
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ha úgy vesszük,
hogy 24:4 azt jelenti,

126
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy a 24-et 4 egyforma csoportra osztjuk,
ezt ide rajzoltam,

127
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
itt van 4 egyforma csoportom 
egyenként 6 elemmel.

128
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Lehet látni. hogy 24:6 = 4.

129
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
24:6 = 4.

130
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Ez azért van így, 
mert vettem 4 db 6-os csoportot,

131
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
azaz azt mondtam, 4·6 = 24.

132
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
De ezzel egyenértékű, ha azt mondod,

133
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
hogy 6·4 = 24.

134
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Megegyezik avval, hogy 6·4 = 24