< Return to Video

Mi az osztás lényege?

  • 0:01 - 0:04
    Itt van 24 háromszögünk.
  • 0:04 - 0:06
    Ebben a videóban ezeket
  • 0:06 - 0:09
    különböző csoportokra fogom felosztani.
  • 0:09 - 0:11
    Először a 24 háromszöget
  • 0:11 - 0:17
    3 csoportra osztom fel,
  • 0:17 - 0:20
    és megnézem, hány kerül
    az egyes csoportokba.
  • 0:20 - 0:22
    Próbáljuk ki!
  • 0:22 - 0:24
    3 egyforma csoportot csinálok.
  • 0:24 - 0:28
    Ez itt egy egyforma csoport,
  • 0:28 - 0:32
    Aztán itt egy másik
    egyforma csoport.
  • 0:32 - 0:36
    Ez pedig a harmadik egyforma csoport.
  • 0:36 - 0:42
    Akkor, ha a 24-et 3 egyforma
    csoportra osztom, – 1, 2, 3, –
  • 0:42 - 0:44
    hány kerül az egyes csoportokba?
  • 0:44 - 0:46
    Számoljuk meg!
  • 0:46 - 0:52
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
    került minden csoportba.
  • 0:52 - 0:59
    Tehát mondhatjuk azt, hogy
    24:3 = 8.
  • 0:59 - 1:00
    Most mondhatod azt:
  • 1:00 - 1:02
    hoppá, hasonlót láttuk a szorzásnál!
  • 1:02 - 1:07
    A szorzásnál azt mondtuk,
    hogy ha 3 csoportunk van 8 elemmel,
  • 1:07 - 1:11
    ezt vehetjük olybá, hogy
    3·8, ami 24-et ad eredményül.
  • 1:11 - 1:13
    Teljesen igazad van.
  • 1:15 - 1:19
    Ugyanazokat a színeket veszem.
  • 1:19 - 1:26
    Írhatjuk úgy is, 3·8 –
    ha 3 db 8 elemű csoportom van,
  • 1:26 - 1:32
    az 24 lesz összesen.
  • 1:32 - 1:35
    A videó elején 24 háromszögünk volt.
  • 1:35 - 1:37
    Három egyforma csoportra
    akarjuk felosztani.
  • 1:37 - 1:41
    8 került minden csoportba,
    mondhatod úgy is,
  • 1:41 - 1:45
    hogy 3 db egyforma 8-as csoport
    24 elemet tartalmaz.
  • 1:45 - 1:48
    De másképp is megközelíthetjük.
  • 1:48 - 1:50
    Csináljunk egy kis rendet!
  • 1:50 - 1:51
    Ezt itt letörlöm.
  • 1:53 - 1:59
    Az első példában
    24-et 3 egyenlő csoportra osztottam.
  • 1:59 - 2:03
    De úgy is veheted a 24:3-at,
  • 2:03 - 2:06
    hogy 24-et 3 elemű csoportokra bontod.
  • 2:06 - 2:08
    Gondoljuk végig,
    ez hogy fog kinézni!
  • 2:08 - 2:11
    Ha 3-as csoportokat csinálunk,
  • 2:11 - 2:15
    akkor ez itt egy 3-as csoport.
  • 2:15 - 2:17
    Ez egy 3-as csoport.
  • 2:17 - 2:18
    Egy 3-as csoport.
  • 2:18 - 2:21
    Lehet, hogy már látod,
    hova fogunk kilyukadni.
  • 2:21 - 2:23
    Ez egy 3-as csoport.
  • 2:23 - 2:25
    Ez egy másik 3-as csoport.
  • 2:25 - 2:28
    Azt akarjuk megtudni,
    hány ilyen 3-as csoportot
  • 2:28 - 2:29
    tudunk csinálni.
  • 2:29 - 2:33
    Ez is egy új 3-as csoport.
  • 2:33 - 2:36
    Ez még egy 3-as csoport.
  • 2:36 - 2:38
    Végül hány 3-as csoport lett?
  • 2:38 - 2:45
    lássuk: 1, 2, 3,
    4, 5, 6, 7, 8 db 3-as csoportunk van.
  • 2:45 - 2:51
    Tehát a 24:3-at vehetjük úgy is,
  • 2:51 - 2:54
    hogy a 24-et 3-as csoportokra osztjuk.
  • 2:54 - 2:57
    Akkor 8 db 3-as csoportot fogunk kapni.
  • 2:57 - 3:00
    Ha viszont a szorzás felől közelítsz,
  • 3:00 - 3:02
    akkor ugyanezt
  • 3:02 - 3:04
    úgy is kifejezheted,
  • 3:04 - 3:13
    hogy 8 db 3-as csoportban
    24 elem van.
  • 3:13 - 3:18
    Akár 3 db 8-as csoportod,
    akár 8 db 3-as csoportod van,
  • 3:18 - 3:22
    így is, úgy is 24 elemed lesz.
  • 3:22 - 3:26
    Evezzünk még izgalmasabb vizekre!
  • 3:26 - 3:31
    Az eddig látottak alapján
    gondolkozz el azon,
  • 3:31 - 3:38
    mi lesz 24:12 ?
  • 3:38 - 3:39
    Állítsd le a videót,
  • 3:39 - 3:42
    rajzold le a 24 háromszöget így,
  • 3:42 - 3:46
    és próbálj meg rájönni,
    mennyi 24:12!
  • 3:46 - 3:48
    Felteszem, leállítottad a videót.
  • 3:48 - 3:52
    Kétféleképpen is neki lehet fogni
    a 24:12 megoldásának.
  • 3:52 - 3:56
    Mondhatod azt,
    osszuk fel 24-et 12 elemű csoportokra,
  • 3:56 - 3:58
    és nézzük meg, hány csoportot kapunk!
  • 3:58 - 3:59
    Tehetjük ezt is.
  • 3:59 - 4:00
    Akkor lássuk!
  • 4:00 - 4:05
    Ez itt egy 12-es csoport.
  • 4:05 - 4:10
    Ez itt egy 12-es csoport,
    ez pedig egy másik 12-es csoport.
  • 4:10 - 4:13
    Hány 12-es csoportunk van?
  • 4:13 - 4:15
    2 db 12-es csoportot kaptunk.
  • 4:15 - 4:19
    Tehát azt kaptuk, hogy 24:12 = 2.
  • 4:19 - 4:23
    De ugyanilyen értelmes megközelítés az,
  • 4:23 - 4:27
    ha azt mondod,
    osszuk fel a 24-et 12 csoportra,
  • 4:27 - 4:30
    ahelyett,
    hogy 12-es csoportokat csinálunk.
  • 4:30 - 4:32
    Ha 12 csoportot akarok csinálni,
  • 4:32 - 4:35
    12 egyforma csoportot,
    lássuk csak.
  • 4:35 - 4:39
    Ez 1 csoport,
    2 egyforma csoport,
  • 4:39 - 4:40
    tudod mit?
    Így fogom csinálni.
  • 4:40 - 4:55
    2 egyforma csoport,
    3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
  • 4:55 - 4:56
    11, 12.
  • 4:56 - 5:00
    Itt megint az történt,
    ha 24-et felosztom 12 egyforma csoportra,
  • 5:00 - 5:02
    hány eleme lesz az egyes csoportoknak?
  • 5:02 - 5:04
    Hát, 2 eleme.
  • 5:04 - 5:05
    Tehát a 24-et vehetjük úgy,
  • 5:05 - 5:08
    hogy 24-et 12 egyenlő csoportra osztjuk.
  • 5:08 - 5:09
    Hány lesz az egyes csoportokban?
  • 5:09 - 5:12
    Vagy, hogy 24-et
    12 elemű csoportokra osztjuk
  • 5:12 - 5:14
    hány csoportot kapunk?
  • 5:14 - 5:16
    Pont ezt láttuk az utolsó példában.
  • 5:16 - 5:19
    Legyen a dolog még érdekesebb!
  • 5:19 - 5:22
    Most a következőket gondold végig!
  • 5:22 - 5:31
    Mi lesz 24:6 eredménye?
  • 5:31 - 5:36
    Azt is gondold végig,
    hogy mi 24 osztva –
  • 5:36 - 5:41
    ugyanazt a színt kéne használni –
    osztva 4-gyel.
  • 5:41 - 5:43
    Megint állítsd le a videót,
  • 5:43 - 5:45
    rajzold meg a háromszögeket,
    és állj neki egyedül!
  • 5:45 - 5:49
    Mi lesz 24:6 és 24:4 eredménye?
  • 5:49 - 5:51
    Előbb vegyük a 24:6-ot!
  • 5:51 - 5:59
    Próbáljuk meg felosztani 24-et
    6 egyforma csoportra.
  • 5:59 - 6:00
    Lássuk!
  • 6:00 - 6:05
    Ez lehet egy csoport,
    két ugyanakkora csoport,
  • 6:05 - 6:09
    látni, hogy minden csoportban 4 elem van.
  • 6:09 - 6:11
    6 sorunk van.
  • 6:11 - 6:19
    3 egyforma csoport, 4, 5 és 6.
  • 6:19 - 6:23
    Ha felosztod 24-et 6 egyforma csoportra,
  • 6:23 - 6:25
    hány elem lesz az egyes csoportokban?
  • 6:25 - 6:28
    Jól látszik, hogy 4 elem van.
  • 6:28 - 6:30
    4 elem van az egyes csoportokban.
  • 6:30 - 6:34
    Úgy is gondolkodhattunk volna,
  • 6:34 - 6:38
    hogy azt mondjuk:
  • 6:38 - 6:43
    osszuk fel a 24-et 6 elemű csoportokra!
  • 6:43 - 6:46
    Ha 24-et felosztjuk 6 elemű csoportokra,
  • 6:46 - 6:49
    ezt így is megközelítheted.
  • 6:49 - 6:53
    Ez itt egy hatos csoport,
  • 6:53 - 6:57
    ez egy másik 6-os csoport itt,
  • 6:57 - 6:58
    ez is egy másik 6-os csoport.
  • 6:58 - 7:01
    Láthatod, hány 6-os csoportot kaptunk.
  • 7:01 - 7:03
    Hány 6-os csoportot kaptunk?
  • 7:03 - 7:04
    4 csoportunk lett.
  • 7:04 - 7:10
    4 db 6-os csoportot kaptunk.
  • 7:10 - 7:13
    Akkor most vegyük a 24:4-et!
  • 7:13 - 7:17
    Ha úgy vesszük,
    hogy 24:4 azt jelenti,
  • 7:17 - 7:21
    hogy a 24-et 4 egyforma csoportra osztjuk,
    ezt ide rajzoltam,
  • 7:21 - 7:25
    itt van 4 egyforma csoportom
    egyenként 6 elemmel.
  • 7:28 - 7:30
    Lehet látni. hogy 24:6 = 4.
  • 7:30 - 7:34
    24:6 = 4.
  • 7:34 - 7:38
    Ez azért van így,
    mert vettem 4 db 6-os csoportot,
  • 7:38 - 7:44
    azaz azt mondtam, 4·6 = 24.
  • 7:47 - 7:50
    De ezzel egyenértékű, ha azt mondod,
  • 7:50 - 7:53
    hogy 6·4 = 24.
  • 7:53 - 8:00
    Megegyezik avval, hogy 6·4 = 24
Title:
Mi az osztás lényege?
Description:

Egy táblázatot használunk, és amit az osztásról és a szorzásról megtanultunk.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:01

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.