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私達のほとんどは等号(=)，イコールの記号に，算数をはじめた頃からなじんでいます．
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たとえば， 1 + 1 = 2 とかは見たことがあるでしょう．
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多くの人は，この等号を
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何か答えを求めるものだと考えているようです．
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1 + 1 が問題で，イコール(=) の意味は答えを与えるもの．1 たす 1 は 2 です．のように．
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しかしそれはこのイコール記号の本当の意味ではありません．
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イコールは実は，2つの量を比較するだけのものです．
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1 + 1 = 2 と書いた時，その文字通りの意味は，．．．
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このイコールの記号の左側，左辺と言いますが，それが，
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イコールの記号の右側，右辺と言いますが，それと
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完全に同じ量であるという意味です．
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ですから 2 = 1 + 1 と書くこともできます．
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これら2つのものは等しいです．
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そして，2 は 2 に等しいと書くこともできます．
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これは完全に真の文です．これらの2つのものは等しい．
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私はこれを 1 + 1 は 1 + 1 に等しいと書くこともできます．
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1 たす 1 ひく 1 は 3 ひく 2 に等しいと書くこともできます．
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これらは等しい量です．
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ここで左辺にあるものは 1 で，1 たす 1 ひく
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1 は 1 です．ここにある右辺は 1 です．両辺は等しい量です．
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では，数を比較する他の方法もあなたに紹介しましょう．
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ここで，等号，イコールの記号は，両辺にまったく同じ量がある時の記号です．
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では，両辺に異なる量がある場合を考えましょう．
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数 3 があるとします．
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そして，数1があります．これらを比較したいと思います．
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明らかに，3 と 1 は等しくないです．実は，
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等しくないという記号を使って，等しくないという文を書くこともできます．
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3 は 1 と等しくない．と書けます．でも，どちらが大きくて，
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どちらが小さいのかを知りたいと思います．
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すると，比較のための記号が欲しいですね．
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これらのどちらが大きいのかを言うことができる記号です．
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そして，そのための記号が「大なり」の記号です．
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「より大きい」の記号です．
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これは 3 大なり1，または3 は 1 より大きいと読みます．3の方が大きい量です．
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そしてもしこれを覚えるのが難しいと思ったら，
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大きい量の方がこの大きく開いた側になると
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覚えて下さい．
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もしかしたら，これは矢印か，
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何かの記号と見えるかもしれません．
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こちらが大きい方です．
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こちらは小さな点があって，
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こちらは大きく開いた側です．
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これを読むには，3 は，より大きい，．．．書いておきますね．
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3 は 1 より大きいと読みます．
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これはこのような数である必要はありません．
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これを式で書いてもかまいません．
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私はこれを，1 たす 1 たす 1 は，．．．
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そうですね，単なる 1 よりも大きいと書くこともできます．
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これは比較をしています．
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しかし，もし反対の関係があったらどうなるのでしょう?
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たとえば，5 と 19 の比較をしたいとしたらどうなるでしょうか．
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こうなると，より大きいの記号は使えません．
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「5 は 19 よりも大きい」というのは正しくありません．
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5 は 19 と等しくないとは言えますね．
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まだ，この文を作ることはできます．
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しかし，もし，どちらが大きくてどちらが小さいということを
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言う文を作りたいとしたらどうなるでしょうか．
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普通の言い方なら，
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5 は 19 よりも小さいと言いますね．
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これを書いてみます．5 は．．．
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5 は 19 よりも小さい．
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それが私がここで言いたいことです．
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ですから，より少ないという言葉を数学的な記法で書ければ良いです．
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そうですね，この「より大きい」が問題ないならば，
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単純にひっくりかえしたもの，
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この点が小さい量の方を指して，
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この記号の大きく開いた方が，大きな量を示すとしましょう．
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ここでは，5 はより小さな量です．ですから，この点をこちらに置きます．
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そして 19 はより大きな量です．ですから，大きく開いた方をこちらに置きます．
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そして，これを「5 は 19 より小さい」．または「5 小なり 19」 と読みます．
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1 たす 1 は 1 たす 1 たす 1 よりも小さいと書くことができます．
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この文の意味は，この量， 1 たす 1 は，
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1 たす 1 たす 1 よりも小さいと言っているだけです．
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