私達のほとんどは等号(=)，イコールの記号に，算数をはじめた頃からなじんでいます．
たとえば， 1 + 1 = 2 とかは見たことがあるでしょう．
多くの人は，この等号を
何か答えを求めるものだと考えているようです．
1 + 1 が問題で，イコール(=) の意味は答えを与えるもの．1 たす 1 は 2 です．のように．
しかしそれはこのイコール記号の本当の意味ではありません．
イコールは実は，2つの量を比較するだけのものです．
1 + 1 = 2 と書いた時，その文字通りの意味は，．．．
このイコールの記号の左側，左辺と言いますが，それが，
イコールの記号の右側，右辺と言いますが，それと
完全に同じ量であるという意味です．
ですから 2 = 1 + 1 と書くこともできます．
これら2つのものは等しいです．
そして，2 は 2 に等しいと書くこともできます．
これは完全に真の文です．これらの2つのものは等しい．
私はこれを 1 + 1 は 1 + 1 に等しいと書くこともできます．
1 たす 1 ひく 1 は 3 ひく 2 に等しいと書くこともできます．
これらは等しい量です．
ここで左辺にあるものは 1 で，1 たす 1 ひく
1 は 1 です．ここにある右辺は 1 です．両辺は等しい量です．
では，数を比較する他の方法もあなたに紹介しましょう．
ここで，等号，イコールの記号は，両辺にまったく同じ量がある時の記号です．
では，両辺に異なる量がある場合を考えましょう．
数 3 があるとします．
そして，数1があります．これらを比較したいと思います．
明らかに，3 と 1 は等しくないです．実は，
等しくないという記号を使って，等しくないという文を書くこともできます．
3 は 1 と等しくない．と書けます．でも，どちらが大きくて，
どちらが小さいのかを知りたいと思います．
すると，比較のための記号が欲しいですね．
これらのどちらが大きいのかを言うことができる記号です．
そして，そのための記号が「大なり」の記号です．
「より大きい」の記号です．
これは 3 大なり1，または3 は 1 より大きいと読みます．3の方が大きい量です．
そしてもしこれを覚えるのが難しいと思ったら，
大きい量の方がこの大きく開いた側になると
覚えて下さい．
もしかしたら，これは矢印か，
何かの記号と見えるかもしれません．
こちらが大きい方です．
こちらは小さな点があって，
こちらは大きく開いた側です．
これを読むには，3 は，より大きい，．．．書いておきますね．
3 は 1 より大きいと読みます．
これはこのような数である必要はありません．
これを式で書いてもかまいません．
私はこれを，1 たす 1 たす 1 は，．．．
そうですね，単なる 1 よりも大きいと書くこともできます．
これは比較をしています．
しかし，もし反対の関係があったらどうなるのでしょう?
たとえば，5 と 19 の比較をしたいとしたらどうなるでしょうか．
こうなると，より大きいの記号は使えません．
「5 は 19 よりも大きい」というのは正しくありません．
5 は 19 と等しくないとは言えますね．
まだ，この文を作ることはできます．
しかし，もし，どちらが大きくてどちらが小さいということを
言う文を作りたいとしたらどうなるでしょうか．
普通の言い方なら，
5 は 19 よりも小さいと言いますね．
これを書いてみます．5 は．．．
5 は 19 よりも小さい．
それが私がここで言いたいことです．
ですから，より少ないという言葉を数学的な記法で書ければ良いです．
そうですね，この「より大きい」が問題ないならば，
単純にひっくりかえしたもの，
この点が小さい量の方を指して，
この記号の大きく開いた方が，大きな量を示すとしましょう．
ここでは，5 はより小さな量です．ですから，この点をこちらに置きます．
そして 19 はより大きな量です．ですから，大きく開いた方をこちらに置きます．
そして，これを「5 は 19 より小さい」．または「5 小なり 19」 と読みます．
1 たす 1 は 1 たす 1 たす 1 よりも小さいと書くことができます．
この文の意味は，この量， 1 たす 1 は，
1 たす 1 たす 1 よりも小さいと言っているだけです．