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達文西的《维特鲁威人》數學 - 詹姆士．厄爾

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    這個维特鲁威人人的圖像，
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    是取自達文西的素描，
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    它已經成為文藝復興時期
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    最為人所知的代表之一。
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    但是為什麼呢？
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    這只是簡單的筆墨畫，不是嗎？
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    錯了！
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    讓我們從一道數學題
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    來回答這個問題。
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    我知道怎麼計算一個圓的面積。
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    我用圓周率的值，
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    再乘以半徑的平方。
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    我也知道怎麼計算正方形的面積，
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    我用底的邊長再乘上它自己。
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    但是我要怎麼用圓的面積
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    來做出一個等面積的正方形？
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    這個問題常被稱為「化圓為方」
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    在遠古時期就被提出來過。
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    就像許多在遠古時期就有的想法，
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    它在文藝復興時期被賦予新的生命。
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    結果我們發現，
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    因為圓周率本身的特性，
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    這個問題無解，
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    但這又是另一個故事了。
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    里奧納多的素描，
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    把人放在一個圓和一個正方形
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    的中心點，
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    其實是受到羅馬時期的建築師
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    维特鲁威許多著作的影響。
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    维特鲁威人主張
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    肚臍是人體的中心點
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    如果一個人拿圓規
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    把定點定在肚臍上，
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    可以圍繞著人體畫一個完美的圓。
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    另外，维特鲁威也發現
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    人手臂伸長的長度
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    和人的身高近乎一致，
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    所以也可以把一個人
    完美的放進正方形裡頭。
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    里奧納多利用魯特威的這些想法
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    以比喻的方式將人體
    當做兩個不同圖形的面積，
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    來解決這個化圓為方的問題。
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    不過里奧納多並不是只有想到魯特威而已。
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    義大利在當時
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    有個知識份子的運動，
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    稱作新柏拉圖主義。
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    這個運動把西元四世紀時
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    柏拉圖和亞理斯多德
    所提出的一個古老觀念，
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    被稱作「存在巨鏈」。
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    這個觀念認為宇宙是個像鎖鏈一般的
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    階級制度，
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    關係鏈的頂端是上帝，
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    沿著下來有天使，
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    星球，
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    星星，
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    和所有的生命體，
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    再來尾端是惡魔和魔鬼。
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    在這個哲學運動的早期，
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    人類被認為是被擺在
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    這個關係鏈的正中間。
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    因為人類擁有會腐壞的軀殼，
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    又有著不死的靈魂，
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    我們漂亮的把宇宙一分為二。
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    但在里奧納多繪製
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    维特鲁威人的時期，
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    一個名為皮科·德拉·米蘭多拉
    的新柏拉圖主義者
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    有不同的想法。
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    他把人類由關係鏈中移出來，
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    並主張人類有一個獨特的能力
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    可以任意選擇他們所要的位置。
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    皮科主張上帝希望
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    人類有能力可以理解
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    祂所創造的這個美麗又複雜的宇宙。
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    所以當他創造人類，
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    這個祂擺在宇宙中心的生命，
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    有能力來選擇自己所想要的方式。
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    人類，依照皮科的主張，
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    可以爬下關係鏈並行為像動物一般，
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    或這爬上關係鏈表現的像上帝一樣，
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    這是我們的選擇。
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    回到這個素描，
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    我們可以看到當我們改變人的姿勢，
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    他可以填滿一個圓形和一個正方形
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    這兩個無法相容的面積。
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    如果幾何學是創造宇宙的語言，
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    那這個素描像是在說，
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    我們可以存在於它所有的元素中。
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    人類可以填滿任何的圖形，
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    他欣賞幾何學原理，
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    同時也欣賞哲學原理。
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    在這一個素描裡面，
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    里奧納多可以包含
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    數學，
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    信仰，
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    哲學，
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    建築，
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    和他當時代的藝術技巧。
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    難怪它成為一個可以成為
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    整個時期的代表。
Title:
達文西的《维特鲁威人》數學 - 詹姆士．厄爾
Speaker:
James Earle
Description:

觀賞完整版本: http://ed.ted.com/lessons/da-vinci-s-vitruvian-man-of-math-james-earle

是什麼使得里奧納多達文西的维特鲁威人如此特別？當手臂向外伸直，他可以填滿無法相容的圓形和正方形空間 -- 代表著文藝復興時期有關人類的本質是多變的觀念。詹姆士厄爾說明了這幅看似簡單的繪畫在幾何學、信仰與哲學上的重要意義。

課程提供 - 詹姆士厄爾，動畫繪製 - TED-Ed
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:21

Chinese, Traditional subtitles

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