< Return to Video

Da Vinci's wiskundige Virtuviusman - James Earle

  • 0:16 - 0:17
    Deze afbeelding van de Vitruviusman,
  • 0:17 - 0:18
    afgeleid van Leonardo's schetsen,
  • 0:18 - 0:20
    is een van de herkenbaarste symbolen
  • 0:20 - 0:22
    van de renaissance geworden.
  • 0:22 - 0:23
    Waarom?
  • 0:23 - 0:25
    Een eenvoudige pentekening, toch?
  • 0:25 - 0:26
    Nee hoor.
  • 0:26 - 0:29
    Laten we het eens bekijken
    als een wiskundig probleem.
  • 0:29 - 0:31
    Ik weet hoe ik het oppervlak
    van een cirkel kan berekenen.
  • 0:31 - 0:32
    Ik neem de waarde van pi
  • 0:32 - 0:34
    en vermenigvuldig die met
    het kwadraat van de straal.
  • 0:34 - 0:37
    Het oppervlak van een vierkant
    berekenen kan ik ook.
  • 0:37 - 0:39
    Dat is de lengte in het kwadraat.
  • 0:39 - 0:44
    Maar hoe maak ik een vierkant
    met hetzelfde oppervlak als die cirkel?
  • 0:44 - 0:46
    Dit probleem wordt vaak
    "kwadratuur van de cirkel" genoemd
  • 0:46 - 0:48
    en werd reeds in de oudheid geformuleerd.
  • 0:48 - 0:50
    Zoals zoveel ideeën uit de oudheid
  • 0:50 - 0:52
    kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance.
  • 0:52 - 0:54
    Het blijkt dat dit probleem
    onoplosbaar is
  • 0:54 - 0:56
    vanwege de aard van pi...
  • 0:56 - 0:58
    maar dat is een ander verhaal.
  • 0:58 - 0:59
    Leonardo's schets,
  • 0:59 - 1:00
    die is beïnvloed door de geschriften
  • 1:00 - 1:02
    van de Romeinse architect Vitruvius,
  • 1:02 - 1:04
    plaatst een man
    pal in het midden
  • 1:04 - 1:06
    van een cirkel en een vierkant.
  • 1:06 - 1:07
    Vitruvius beweerde
    dat de navel
  • 1:07 - 1:08
    het middelpunt is van het lichaam
  • 1:08 - 1:10
    en dat als je een kompas neemt
  • 1:10 - 1:11
    en de punt in de navel prikt,
  • 1:11 - 1:14
    je een perfecte cirkel
    rond het lichaam kan tekenen.
  • 1:14 - 1:16
    Daarbij zag Vitruvius
  • 1:16 - 1:17
    dat armwijdte en lichaamslengte
  • 1:17 - 1:20
    bijna perfect gelijk zijn
    bij een mens.
  • 1:20 - 1:23
    Hierdoor past het lichaam
    ook perfect in een vierkant.
  • 1:23 - 1:24
    Leonardo loste met Vitruvius' ideeën
  • 1:24 - 1:27
    het probleem van de "kwadratuur
    van de cirkel" op als metafoor:
  • 1:27 - 1:30
    de mens bepaalde de afmetingen
    van beide vormen.
  • 1:30 - 1:33
    Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius.
  • 1:33 - 1:34
    Er was in Italië destijds
  • 1:34 - 1:35
    een intellectuele beweging,
  • 1:35 - 1:36
    het neoplatonisme.
  • 1:36 - 1:38
    Deze beweging nam een oud concept
  • 1:38 - 1:40
    dat Plato en Aristoteles in
    de vierde eeuw ontwikkelden:
  • 1:40 - 1:42
    "De ladder van het leven".
  • 1:42 - 1:44
    Deze beschrijft het universum als een hiërarchie
  • 1:44 - 1:46
    die lijkt op een ladder.
  • 1:46 - 1:48
    Deze begint bovenaan bij God,
  • 1:48 - 1:50
    vervolgens komen de engelen,
  • 1:50 - 1:50
    planeten,
  • 1:50 - 1:51
    sterren,
  • 1:51 - 1:52
    en alle levensvormen
  • 1:52 - 1:54
    om te eindigen met demonen en duivels.
  • 1:54 - 1:56
    In deze filosofische beweging
  • 1:56 - 1:58
    dacht men eerst dat de mens
    op deze ladder
  • 1:58 - 2:00
    exact in het midden stond.
  • 2:00 - 2:01
    Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben
  • 2:01 - 2:03
    en een onsterfelijke ziel,
  • 2:03 - 2:05
    deelden we het universum mooi in tweeën.
  • 2:05 - 2:07
    Maar rond de tijd dat Leonardo
  • 2:07 - 2:09
    de Vitruviusman schetste,
  • 2:09 - 2:11
    kwam de neoplatonist Pico della Mirandola
  • 2:11 - 2:12
    met een ander idee.
  • 2:12 - 2:14
    Hij haalde de mens van de ladder
  • 2:14 - 2:16
    en beweerde dat mensen
    het unieke vermogen bezitten
  • 2:16 - 2:18
    om elke gewenste positie in te nemen.
  • 2:18 - 2:19
    Pico beweerde dat God
  • 2:19 - 2:21
    nood had aan een wezen
  • 2:21 - 2:24
    dat zijn mooie en complexe
    universum kon begrijpen.
  • 2:24 - 2:25
    Daarom creëerde hij de mens,
  • 2:25 - 2:27
    die hij middenin het universum plaatste
  • 2:27 - 2:30
    met het vermogen
    elke gewenste vorm aan te nemen.
  • 2:30 - 2:32
    De mens kon volgens Pico
  • 2:32 - 2:35
    de ladder afdalen om zich
    als een dier te gedragen
  • 2:35 - 2:37
    of de ladder beklimmen om zich
    als een god te gedragen.
  • 2:37 - 2:38
    Dit is onze keuze.
  • 2:38 - 2:39
    Kijkend naar de schets
  • 2:39 - 2:42
    zien we dat door verandering
    van de houding van de man
  • 2:42 - 2:43
    hij de onverenigbare vlakken
  • 2:43 - 2:45
    van cirkel en vierkant kan bestrijken.
  • 2:45 - 2:47
    Als meetkunde de taal is
    waarin het universum geschreven is,
  • 2:47 - 2:49
    dan lijkt deze schets te zeggen
  • 2:49 - 2:51
    dat we in al zijn elementen kunnen existeren.
  • 2:51 - 2:52
    De mens kan elke gewenste vorm aannemen
  • 2:52 - 2:53
    in geometrische zin
  • 2:53 - 2:55
    en in filosofische zin.
  • 2:55 - 2:56
    In deze ene schets
  • 2:56 - 2:58
    verenigde Leonardo
  • 2:58 - 2:58
    de wiskundige,
  • 2:58 - 2:59
    godsdienstige,
  • 2:59 - 3:00
    filosofische,
  • 3:00 - 3:01
    architectuur
  • 3:01 - 3:03
    en artistieke vaardigheden
    van zijn tijd.
  • 3:03 - 3:06
    Geen wonder dat het zo'n icoon werd
    voor die hele periode.
Title:
Da Vinci's wiskundige Virtuviusman - James Earle
Speaker:
James Earle
Description:

Wat is zo bijzonder aan de Vitruviusman van Leonardo da Vinci? Met zijn uitgestrekte armen bestrijkt de man de onverenigbare vlakken van een cirkel en een vierkant, en symboliseert zo de renaissance-opvatting van de veranderlijkheid van de menselijke natuur. James Earle verklaart het geometrische, religieuze en filosofische belang van deze bedrieglijk eenvoudige tekening.

Les door James Earle, animatie door TED-Ed.

Bekijk de volledige les: http://ed.ted.com/lessons/da-vinci-s-vitruvian-man-of-math-james-earle
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:21

Dutch subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.