1
00:00:15,584 --> 00:00:17,074
Deze afbeelding van de Vitruviusman,

2
00:00:17,074 --> 00:00:18,326
afgeleid van Leonardo's schetsen,

3
00:00:18,326 --> 00:00:20,037
is een van de herkenbaarste symbolen

4
00:00:20,037 --> 00:00:21,649
van de renaissance geworden.

5
00:00:21,649 --> 00:00:22,743
Waarom?

6
00:00:22,743 --> 00:00:24,680
Een eenvoudige pentekening, toch?

7
00:00:24,680 --> 00:00:26,003
Nee hoor.

8
00:00:26,003 --> 00:00:28,634
Laten we het eens bekijken 
als een wiskundig probleem.

9
00:00:28,634 --> 00:00:30,720
Ik weet hoe ik het oppervlak 
van een cirkel kan berekenen.

10
00:00:30,720 --> 00:00:32,098
Ik neem de waarde van pi

11
00:00:32,098 --> 00:00:34,347
en vermenigvuldig die met 
het kwadraat van de straal.

12
00:00:34,347 --> 00:00:36,565
Het oppervlak van een vierkant 
berekenen kan ik ook.

13
00:00:36,565 --> 00:00:39,364
Dat is de lengte in het kwadraat.

14
00:00:39,364 --> 00:00:43,799
Maar hoe maak ik een vierkant 
met hetzelfde oppervlak als die cirkel?

15
00:00:43,799 --> 00:00:45,739
Dit probleem wordt vaak 
"kwadratuur van de cirkel" genoemd

16
00:00:45,739 --> 00:00:48,047
en werd reeds in de oudheid geformuleerd.

17
00:00:48,047 --> 00:00:49,658
Zoals zoveel ideeën uit de oudheid

18
00:00:49,658 --> 00:00:51,894
kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance.

19
00:00:51,894 --> 00:00:54,466
Het blijkt dat dit probleem 
onoplosbaar is

20
00:00:54,466 --> 00:00:56,090
vanwege de aard van pi...

21
00:00:56,090 --> 00:00:57,912
maar dat is een ander verhaal.

22
00:00:57,912 --> 00:00:58,626
Leonardo's schets,

23
00:00:58,626 --> 00:00:59,880
die is beïnvloed door de geschriften

24
00:00:59,880 --> 00:01:01,905
van de Romeinse architect Vitruvius,

25
00:01:01,905 --> 00:01:03,620
plaatst een man 
pal in het midden

26
00:01:03,620 --> 00:01:05,507
van een cirkel en een vierkant.

27
00:01:05,507 --> 00:01:06,842
Vitruvius beweerde 
dat de navel

28
00:01:06,842 --> 00:01:08,103
het middelpunt is van het lichaam

29
00:01:08,103 --> 00:01:09,629
en dat als je een kompas neemt

30
00:01:09,629 --> 00:01:11,375
en de punt in de navel prikt,

31
00:01:11,375 --> 00:01:14,015
je een perfecte cirkel 
rond het lichaam kan tekenen.

32
00:01:14,015 --> 00:01:16,004
Daarbij zag Vitruvius

33
00:01:16,004 --> 00:01:17,106
dat armwijdte en lichaamslengte

34
00:01:17,106 --> 00:01:19,692
bijna perfect gelijk zijn 
bij een mens.

35
00:01:19,692 --> 00:01:22,857
Hierdoor past het lichaam 
ook perfect in een vierkant.

36
00:01:22,857 --> 00:01:24,231
Leonardo loste met Vitruvius' ideeën

37
00:01:24,231 --> 00:01:27,027
het probleem van de "kwadratuur 
van de cirkel" op als metafoor:

38
00:01:27,027 --> 00:01:29,735
de mens bepaalde de afmetingen 
van beide vormen.

39
00:01:29,735 --> 00:01:32,611
Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius.

40
00:01:32,611 --> 00:01:33,815
Er was in Italië destijds

41
00:01:33,815 --> 00:01:34,913
een intellectuele beweging,

42
00:01:34,913 --> 00:01:36,321
het neoplatonisme.

43
00:01:36,321 --> 00:01:37,741
Deze beweging nam een oud concept

44
00:01:37,741 --> 00:01:40,445
dat Plato en Aristoteles in 
de vierde eeuw ontwikkelden:

45
00:01:40,445 --> 00:01:42,278
"De ladder van het leven".

46
00:01:42,278 --> 00:01:44,447
Deze beschrijft het universum als een hiërarchie

47
00:01:44,447 --> 00:01:45,614
die lijkt op een ladder.

48
00:01:45,614 --> 00:01:47,779
Deze begint bovenaan bij God,

49
00:01:47,779 --> 00:01:49,736
vervolgens komen de engelen,

50
00:01:49,736 --> 00:01:50,313
planeten,

51
00:01:50,313 --> 00:01:50,902
sterren,

52
00:01:50,902 --> 00:01:51,982
en alle levensvormen

53
00:01:51,982 --> 00:01:54,066
om te eindigen met demonen en duivels.

54
00:01:54,066 --> 00:01:55,813
In deze filosofische beweging

55
00:01:55,813 --> 00:01:58,015
dacht men eerst dat de mens 
op deze ladder

56
00:01:58,015 --> 00:01:59,527
exact in het midden stond.

57
00:01:59,527 --> 00:02:01,226
Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben

58
00:02:01,226 --> 00:02:03,158
en een onsterfelijke ziel,

59
00:02:03,158 --> 00:02:05,308
deelden we het universum mooi in tweeën.

60
00:02:05,308 --> 00:02:07,067
Maar rond de tijd dat Leonardo

61
00:02:07,067 --> 00:02:08,686
de Vitruviusman schetste,

62
00:02:08,686 --> 00:02:10,871
kwam de neoplatonist Pico della Mirandola

63
00:02:10,871 --> 00:02:12,236
met een ander idee.

64
00:02:12,236 --> 00:02:13,814
Hij haalde de mens van de ladder

65
00:02:13,814 --> 00:02:15,779
en beweerde dat mensen 
het unieke vermogen bezitten

66
00:02:15,779 --> 00:02:17,645
om elke gewenste positie in te nemen.

67
00:02:17,645 --> 00:02:19,228
Pico beweerde dat God

68
00:02:19,228 --> 00:02:20,700
nood had aan een wezen

69
00:02:20,700 --> 00:02:23,569
dat zijn mooie en complexe 
universum kon begrijpen.

70
00:02:23,569 --> 00:02:25,488
Daarom creëerde hij de mens,

71
00:02:25,488 --> 00:02:27,236
die hij middenin het universum plaatste

72
00:02:27,236 --> 00:02:30,042
met het vermogen 
elke gewenste vorm aan te nemen.

73
00:02:30,042 --> 00:02:32,141
De mens kon volgens Pico

74
00:02:32,141 --> 00:02:34,702
de ladder afdalen om zich 
als een dier te gedragen

75
00:02:34,702 --> 00:02:36,923
of de ladder beklimmen om zich 
als een god te gedragen.

76
00:02:36,923 --> 00:02:38,228
Dit is onze keuze.

77
00:02:38,228 --> 00:02:39,481
Kijkend naar de schets

78
00:02:39,481 --> 00:02:41,591
zien we dat door verandering 
van de houding van de man

79
00:02:41,591 --> 00:02:43,147
hij de onverenigbare vlakken

80
00:02:43,147 --> 00:02:45,010
van cirkel en vierkant kan bestrijken.

81
00:02:45,010 --> 00:02:47,313
Als meetkunde de taal is
waarin het universum geschreven is,

82
00:02:47,313 --> 00:02:48,680
dan lijkt deze schets te zeggen

83
00:02:48,680 --> 00:02:50,517
dat we in al zijn elementen kunnen existeren.

84
00:02:50,517 --> 00:02:52,058
De mens kan elke gewenste vorm aannemen

85
00:02:52,058 --> 00:02:53,353
in geometrische zin

86
00:02:53,353 --> 00:02:55,272
en in filosofische zin.

87
00:02:55,272 --> 00:02:56,352
In deze ene schets

88
00:02:56,352 --> 00:02:57,642
verenigde Leonardo

89
00:02:57,642 --> 00:02:58,448
de wiskundige,

90
00:02:58,448 --> 00:02:59,130
godsdienstige,

91
00:02:59,130 --> 00:02:59,944
filosofische,

92
00:02:59,944 --> 00:03:00,804
architectuur

93
00:03:00,804 --> 00:03:02,527
en artistieke vaardigheden
van zijn tijd.

94
00:03:02,527 --> 00:03:05,859
Geen wonder dat het zo'n icoon werd 
voor die hele periode.