Deze afbeelding van de Vitruviusman, afgeleid van Leonardo's schetsen, is een van de herkenbaarste symbolen van de renaissance geworden. Waarom? Een eenvoudige pentekening, toch? Nee hoor. Laten we het eens bekijken als een wiskundig probleem. Ik weet hoe ik het oppervlak van een cirkel kan berekenen. Ik neem de waarde van pi en vermenigvuldig die met het kwadraat van de straal. Het oppervlak van een vierkant berekenen kan ik ook. Dat is de lengte in het kwadraat. Maar hoe maak ik een vierkant met hetzelfde oppervlak als die cirkel? Dit probleem wordt vaak "kwadratuur van de cirkel" genoemd en werd reeds in de oudheid geformuleerd. Zoals zoveel ideeën uit de oudheid kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance. Het blijkt dat dit probleem onoplosbaar is vanwege de aard van pi... maar dat is een ander verhaal. Leonardo's schets, die is beïnvloed door de geschriften van de Romeinse architect Vitruvius, plaatst een man pal in het midden van een cirkel en een vierkant. Vitruvius beweerde dat de navel het middelpunt is van het lichaam en dat als je een kompas neemt en de punt in de navel prikt, je een perfecte cirkel rond het lichaam kan tekenen. Daarbij zag Vitruvius dat armwijdte en lichaamslengte bijna perfect gelijk zijn bij een mens. Hierdoor past het lichaam ook perfect in een vierkant. Leonardo loste met Vitruvius' ideeën het probleem van de "kwadratuur van de cirkel" op als metafoor: de mens bepaalde de afmetingen van beide vormen. Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius. Er was in Italië destijds een intellectuele beweging, het neoplatonisme. Deze beweging nam een oud concept dat Plato en Aristoteles in de vierde eeuw ontwikkelden: "De ladder van het leven". Deze beschrijft het universum als een hiërarchie die lijkt op een ladder. Deze begint bovenaan bij God, vervolgens komen de engelen, planeten, sterren, en alle levensvormen om te eindigen met demonen en duivels. In deze filosofische beweging dacht men eerst dat de mens op deze ladder exact in het midden stond. Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben en een onsterfelijke ziel, deelden we het universum mooi in tweeën. Maar rond de tijd dat Leonardo de Vitruviusman schetste, kwam de neoplatonist Pico della Mirandola met een ander idee. Hij haalde de mens van de ladder en beweerde dat mensen het unieke vermogen bezitten om elke gewenste positie in te nemen. Pico beweerde dat God nood had aan een wezen dat zijn mooie en complexe universum kon begrijpen. Daarom creëerde hij de mens, die hij middenin het universum plaatste met het vermogen elke gewenste vorm aan te nemen. De mens kon volgens Pico de ladder afdalen om zich als een dier te gedragen of de ladder beklimmen om zich als een god te gedragen. Dit is onze keuze. Kijkend naar de schets zien we dat door verandering van de houding van de man hij de onverenigbare vlakken van cirkel en vierkant kan bestrijken. Als meetkunde de taal is waarin het universum geschreven is, dan lijkt deze schets te zeggen dat we in al zijn elementen kunnen existeren. De mens kan elke gewenste vorm aannemen in geometrische zin en in filosofische zin. In deze ene schets verenigde Leonardo de wiskundige, godsdienstige, filosofische, architectuur en artistieke vaardigheden van zijn tijd. Geen wonder dat het zo'n icoon werd voor die hele periode.