0:00:15.584,0:00:17.074
Deze afbeelding van de Vitruviusman,

0:00:17.074,0:00:18.326
afgeleid van Leonardo's schetsen,

0:00:18.326,0:00:20.037
is een van de herkenbaarste symbolen

0:00:20.037,0:00:21.649
van de renaissance geworden.

0:00:21.649,0:00:22.743
Waarom?

0:00:22.743,0:00:24.680
Een eenvoudige pentekening, toch?

0:00:24.680,0:00:26.003
Nee hoor.

0:00:26.003,0:00:28.634
Laten we het eens bekijken [br]als een wiskundig probleem.

0:00:28.634,0:00:30.720
Ik weet hoe ik het oppervlak [br]van een cirkel kan berekenen.

0:00:30.720,0:00:32.098
Ik neem de waarde van pi

0:00:32.098,0:00:34.347
en vermenigvuldig die met [br]het kwadraat van de straal.

0:00:34.347,0:00:36.565
Het oppervlak van een vierkant [br]berekenen kan ik ook.

0:00:36.565,0:00:39.364
Dat is de lengte in het kwadraat.

0:00:39.364,0:00:43.799
Maar hoe maak ik een vierkant [br]met hetzelfde oppervlak als die cirkel?

0:00:43.799,0:00:45.739
Dit probleem wordt vaak [br]"kwadratuur van de cirkel" genoemd

0:00:45.739,0:00:48.047
en werd reeds in de oudheid geformuleerd.

0:00:48.047,0:00:49.658
Zoals zoveel ideeën uit de oudheid

0:00:49.658,0:00:51.894
kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance.

0:00:51.894,0:00:54.466
Het blijkt dat dit probleem [br]onoplosbaar is

0:00:54.466,0:00:56.090
vanwege de aard van pi...

0:00:56.090,0:00:57.912
maar dat is een ander verhaal.

0:00:57.912,0:00:58.626
Leonardo's schets,

0:00:58.626,0:00:59.880
die is beïnvloed door de geschriften

0:00:59.880,0:01:01.905
van de Romeinse architect Vitruvius,

0:01:01.905,0:01:03.620
plaatst een man [br]pal in het midden

0:01:03.620,0:01:05.507
van een cirkel en een vierkant.

0:01:05.507,0:01:06.842
Vitruvius beweerde [br]dat de navel

0:01:06.842,0:01:08.103
het middelpunt is van het lichaam

0:01:08.103,0:01:09.629
en dat als je een kompas neemt

0:01:09.629,0:01:11.375
en de punt in de navel prikt,

0:01:11.375,0:01:14.015
je een perfecte cirkel [br]rond het lichaam kan tekenen.

0:01:14.015,0:01:16.004
Daarbij zag Vitruvius

0:01:16.004,0:01:17.106
dat armwijdte en lichaamslengte

0:01:17.106,0:01:19.692
bijna perfect gelijk zijn [br]bij een mens.

0:01:19.692,0:01:22.857
Hierdoor past het lichaam [br]ook perfect in een vierkant.

0:01:22.857,0:01:24.231
Leonardo loste met Vitruvius' ideeën

0:01:24.231,0:01:27.027
het probleem van de "kwadratuur [br]van de cirkel" op als metafoor:

0:01:27.027,0:01:29.735
de mens bepaalde de afmetingen [br]van beide vormen.

0:01:29.735,0:01:32.611
Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius.

0:01:32.611,0:01:33.815
Er was in Italië destijds

0:01:33.815,0:01:34.913
een intellectuele beweging,

0:01:34.913,0:01:36.321
het neoplatonisme.

0:01:36.321,0:01:37.741
Deze beweging nam een oud concept

0:01:37.741,0:01:40.445
dat Plato en Aristoteles in [br]de vierde eeuw ontwikkelden:

0:01:40.445,0:01:42.278
"De ladder van het leven".

0:01:42.278,0:01:44.447
Deze beschrijft het universum als een hiërarchie

0:01:44.447,0:01:45.614
die lijkt op een ladder.

0:01:45.614,0:01:47.779
Deze begint bovenaan bij God,

0:01:47.779,0:01:49.736
vervolgens komen de engelen,

0:01:49.736,0:01:50.313
planeten,

0:01:50.313,0:01:50.902
sterren,

0:01:50.902,0:01:51.982
en alle levensvormen

0:01:51.982,0:01:54.066
om te eindigen met demonen en duivels.

0:01:54.066,0:01:55.813
In deze filosofische beweging

0:01:55.813,0:01:58.015
dacht men eerst dat de mens [br]op deze ladder

0:01:58.015,0:01:59.527
exact in het midden stond.

0:01:59.527,0:02:01.226
Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben

0:02:01.226,0:02:03.158
en een onsterfelijke ziel,

0:02:03.158,0:02:05.308
deelden we het universum mooi in tweeën.

0:02:05.308,0:02:07.067
Maar rond de tijd dat Leonardo

0:02:07.067,0:02:08.686
de Vitruviusman schetste,

0:02:08.686,0:02:10.871
kwam de neoplatonist Pico della Mirandola

0:02:10.871,0:02:12.236
met een ander idee.

0:02:12.236,0:02:13.814
Hij haalde de mens van de ladder

0:02:13.814,0:02:15.779
en beweerde dat mensen [br]het unieke vermogen bezitten

0:02:15.779,0:02:17.645
om elke gewenste positie in te nemen.

0:02:17.645,0:02:19.228
Pico beweerde dat God

0:02:19.228,0:02:20.700
nood had aan een wezen

0:02:20.700,0:02:23.569
dat zijn mooie en complexe [br]universum kon begrijpen.

0:02:23.569,0:02:25.488
Daarom creëerde hij de mens,

0:02:25.488,0:02:27.236
die hij middenin het universum plaatste

0:02:27.236,0:02:30.042
met het vermogen [br]elke gewenste vorm aan te nemen.

0:02:30.042,0:02:32.141
De mens kon volgens Pico

0:02:32.141,0:02:34.702
de ladder afdalen om zich [br]als een dier te gedragen

0:02:34.702,0:02:36.923
of de ladder beklimmen om zich [br]als een god te gedragen.

0:02:36.923,0:02:38.228
Dit is onze keuze.

0:02:38.228,0:02:39.481
Kijkend naar de schets

0:02:39.481,0:02:41.591
zien we dat door verandering [br]van de houding van de man

0:02:41.591,0:02:43.147
hij de onverenigbare vlakken

0:02:43.147,0:02:45.010
van cirkel en vierkant kan bestrijken.

0:02:45.010,0:02:47.313
Als meetkunde de taal is[br]waarin het universum geschreven is,

0:02:47.313,0:02:48.680
dan lijkt deze schets te zeggen

0:02:48.680,0:02:50.517
dat we in al zijn elementen kunnen existeren.

0:02:50.517,0:02:52.058
De mens kan elke gewenste vorm aannemen

0:02:52.058,0:02:53.353
in geometrische zin

0:02:53.353,0:02:55.272
en in filosofische zin.

0:02:55.272,0:02:56.352
In deze ene schets

0:02:56.352,0:02:57.642
verenigde Leonardo

0:02:57.642,0:02:58.448
de wiskundige,

0:02:58.448,0:02:59.130
godsdienstige,

0:02:59.130,0:02:59.944
filosofische,

0:02:59.944,0:03:00.804
architectuur

0:03:00.804,0:03:02.527
en artistieke vaardigheden[br]van zijn tijd.

0:03:02.527,0:03:05.859
Geen wonder dat het zo'n icoon werd [br]voor die hele periode.