WEBVTT 00:00:15.584 --> 00:00:17.074 Deze afbeelding van de Vitruviusman, 00:00:17.074 --> 00:00:18.326 afgeleid van Leonardo's schetsen, 00:00:18.326 --> 00:00:20.037 is een van de herkenbaarste symbolen 00:00:20.037 --> 00:00:21.649 van de renaissance geworden. 00:00:21.649 --> 00:00:22.743 Waarom? 00:00:22.743 --> 00:00:24.680 Een eenvoudige pentekening, toch? 00:00:24.680 --> 00:00:26.003 Nee hoor. 00:00:26.003 --> 00:00:28.634 Laten we het eens bekijken als een wiskundig probleem. 00:00:28.634 --> 00:00:30.720 Ik weet hoe ik het oppervlak van een cirkel kan berekenen. 00:00:30.720 --> 00:00:32.098 Ik neem de waarde van pi 00:00:32.098 --> 00:00:34.347 en vermenigvuldig die met het kwadraat van de straal. 00:00:34.347 --> 00:00:36.565 Het oppervlak van een vierkant berekenen kan ik ook. 00:00:36.565 --> 00:00:39.364 Dat is de lengte in het kwadraat. 00:00:39.364 --> 00:00:43.799 Maar hoe maak ik een vierkant met hetzelfde oppervlak als die cirkel? 00:00:43.799 --> 00:00:45.739 Dit probleem wordt vaak "kwadratuur van de cirkel" genoemd 00:00:45.739 --> 00:00:48.047 en werd reeds in de oudheid geformuleerd. 00:00:48.047 --> 00:00:49.658 Zoals zoveel ideeën uit de oudheid 00:00:49.658 --> 00:00:51.894 kreeg het nieuw leven tijdens de renaissance. 00:00:51.894 --> 00:00:54.466 Het blijkt dat dit probleem onoplosbaar is 00:00:54.466 --> 00:00:56.090 vanwege de aard van pi... 00:00:56.090 --> 00:00:57.912 maar dat is een ander verhaal. 00:00:57.912 --> 00:00:58.626 Leonardo's schets, 00:00:58.626 --> 00:00:59.880 die is beïnvloed door de geschriften 00:00:59.880 --> 00:01:01.905 van de Romeinse architect Vitruvius, 00:01:01.905 --> 00:01:03.620 plaatst een man pal in het midden 00:01:03.620 --> 00:01:05.507 van een cirkel en een vierkant. 00:01:05.507 --> 00:01:06.842 Vitruvius beweerde dat de navel 00:01:06.842 --> 00:01:08.103 het middelpunt is van het lichaam 00:01:08.103 --> 00:01:09.629 en dat als je een kompas neemt 00:01:09.629 --> 00:01:11.375 en de punt in de navel prikt, 00:01:11.375 --> 00:01:14.015 je een perfecte cirkel rond het lichaam kan tekenen. 00:01:14.015 --> 00:01:16.004 Daarbij zag Vitruvius 00:01:16.004 --> 00:01:17.106 dat armwijdte en lichaamslengte 00:01:17.106 --> 00:01:19.692 bijna perfect gelijk zijn bij een mens. 00:01:19.692 --> 00:01:22.857 Hierdoor past het lichaam ook perfect in een vierkant. 00:01:22.857 --> 00:01:24.231 Leonardo loste met Vitruvius' ideeën 00:01:24.231 --> 00:01:27.027 het probleem van de "kwadratuur van de cirkel" op als metafoor: 00:01:27.027 --> 00:01:29.735 de mens bepaalde de afmetingen van beide vormen. 00:01:29.735 --> 00:01:32.611 Leonardo dacht echter niet alleen aan Vitruvius. 00:01:32.611 --> 00:01:33.815 Er was in Italië destijds 00:01:33.815 --> 00:01:34.913 een intellectuele beweging, 00:01:34.913 --> 00:01:36.321 het neoplatonisme. 00:01:36.321 --> 00:01:37.741 Deze beweging nam een oud concept 00:01:37.741 --> 00:01:40.445 dat Plato en Aristoteles in de vierde eeuw ontwikkelden: 00:01:40.445 --> 00:01:42.278 "De ladder van het leven". 00:01:42.278 --> 00:01:44.447 Deze beschrijft het universum als een hiërarchie 00:01:44.447 --> 00:01:45.614 die lijkt op een ladder. 00:01:45.614 --> 00:01:47.779 Deze begint bovenaan bij God, 00:01:47.779 --> 00:01:49.736 vervolgens komen de engelen, 00:01:49.736 --> 00:01:50.313 planeten, 00:01:50.313 --> 00:01:50.902 sterren, 00:01:50.902 --> 00:01:51.982 en alle levensvormen 00:01:51.982 --> 00:01:54.066 om te eindigen met demonen en duivels. 00:01:54.066 --> 00:01:55.813 In deze filosofische beweging 00:01:55.813 --> 00:01:58.015 dacht men eerst dat de mens op deze ladder 00:01:58.015 --> 00:01:59.527 exact in het midden stond. 00:01:59.527 --> 00:02:01.226 Omdat mensen een sterfelijk lichaam hebben 00:02:01.226 --> 00:02:03.158 en een onsterfelijke ziel, 00:02:03.158 --> 00:02:05.308 deelden we het universum mooi in tweeën. 00:02:05.308 --> 00:02:07.067 Maar rond de tijd dat Leonardo 00:02:07.067 --> 00:02:08.686 de Vitruviusman schetste, 00:02:08.686 --> 00:02:10.871 kwam de neoplatonist Pico della Mirandola 00:02:10.871 --> 00:02:12.236 met een ander idee. 00:02:12.236 --> 00:02:13.814 Hij haalde de mens van de ladder 00:02:13.814 --> 00:02:15.779 en beweerde dat mensen het unieke vermogen bezitten 00:02:15.779 --> 00:02:17.645 om elke gewenste positie in te nemen. 00:02:17.645 --> 00:02:19.228 Pico beweerde dat God 00:02:19.228 --> 00:02:20.700 nood had aan een wezen 00:02:20.700 --> 00:02:23.569 dat zijn mooie en complexe universum kon begrijpen. 00:02:23.569 --> 00:02:25.488 Daarom creëerde hij de mens, 00:02:25.488 --> 00:02:27.236 die hij middenin het universum plaatste 00:02:27.236 --> 00:02:30.042 met het vermogen elke gewenste vorm aan te nemen. 00:02:30.042 --> 00:02:32.141 De mens kon volgens Pico 00:02:32.141 --> 00:02:34.702 de ladder afdalen om zich als een dier te gedragen 00:02:34.702 --> 00:02:36.923 of de ladder beklimmen om zich als een god te gedragen. 00:02:36.923 --> 00:02:38.228 Dit is onze keuze. 00:02:38.228 --> 00:02:39.481 Kijkend naar de schets 00:02:39.481 --> 00:02:41.591 zien we dat door verandering van de houding van de man 00:02:41.591 --> 00:02:43.147 hij de onverenigbare vlakken 00:02:43.147 --> 00:02:45.010 van cirkel en vierkant kan bestrijken. 00:02:45.010 --> 00:02:47.313 Als meetkunde de taal is waarin het universum geschreven is, 00:02:47.313 --> 00:02:48.680 dan lijkt deze schets te zeggen 00:02:48.680 --> 00:02:50.517 dat we in al zijn elementen kunnen existeren. 00:02:50.517 --> 00:02:52.058 De mens kan elke gewenste vorm aannemen 00:02:52.058 --> 00:02:53.353 in geometrische zin 00:02:53.353 --> 00:02:55.272 en in filosofische zin. 00:02:55.272 --> 00:02:56.352 In deze ene schets 00:02:56.352 --> 00:02:57.642 verenigde Leonardo 00:02:57.642 --> 00:02:58.448 de wiskundige, 00:02:58.448 --> 00:02:59.130 godsdienstige, 00:02:59.130 --> 00:02:59.944 filosofische, 00:02:59.944 --> 00:03:00.804 architectuur 00:03:00.804 --> 00:03:02.527 en artistieke vaardigheden van zijn tijd. 00:03:02.527 --> 00:03:05.859 Geen wonder dat het zo'n icoon werd voor die hele periode.