LCM and GCF greatest common factor) word problems

Vüsal və Lalə fərqli

fizika siniflərindədir.

Lalənin müəllimi imtahanlarda
30 sual verir,

amma Vüsalın müəllimi daha çox imtahan edir

və 24 sual verir.

Lalənin müəllimi bir il üçün
üç layihə verir.

Hətta hər iki sinifdə fərqli sayda

imtahan keçirilir, hər iki

sinifin müəllimi - gəlin altından
xətt çəkək - hər iki sinif

hər il eyni sayda imtahan sualları alacaq.

Verilmiş ildə Vüsal və Laləyə

imtahanda minimum neçə sual verilə bilər?

Gəlin nə baş verdiyinə baxaq.

Əgər hər testdə Lalənin müəlliminin

30 sual verdiyini düşünsək, birinci
testdən sonra

o, 30 sual etmiş olacaq.

Buradakı 0-dır.

İkinci testdən sonra, 60 sual etmiş olacaq.

Üçüncü testdən sonra, 90 sual etmiş olacaq.

Dördüncü testdən sonra isə, 120 sual
etmiş olacaq.

Beşinci testdən sonra əgər beşinci
test varsa,

o, əgər bu qədər çox testləri varsa,

150 sual etmiş olacaq.

Biz davam edə bilər və

30-un bölünənlərinə baxa bilərik.

Bu bəlkə də düşündüyümüzə aid bir açardır.

Biz ədədlərin bölünənlərinə baxırıq.

Biz ən kiçik bölünəni axtarırıq.

Bu Laləyə aid olanlardır.

Bəs Vüsalda necə?

Vüsalın müəllimi birinci testdən sonra

24 sual verəcək.

İkinci testdən sonra 48 sual verəcək.

Üçüncü testdən sonra 72 sual verəcək.

Daha sonra 96 sual.

Mən sadəcə 24-ün bölünənlərini götürürəm.

Dördüncü testdən soinra 96 sual verəcək.

Beşinci testdən sonra isə, 120 sual verəcək.

Əgər burada altıncı test varsa,
144 sual verəcək.

Beləcə davam edə bilərik.

Gəlin burada nə soruşulduğuna baxaq.

Bir ildə Lalə və Vüsalın sinifi

neçə imtahan sualı gözləyə bilər?

Ən kiçik ədəd

eyni sayda imtahan sualları aldıqları
ədəddir,

baxmayaraq ki, testlərin tərkibində

müxtəlif sayda sual var.

Siz onların 120-də

eyni olduqlarını görürsünüz.

Bu 120-də baş verir.

Baxmayaraq ki, Lalənin müəllimi 30 sual və

Vüsalın müəllimi 24 sual verir,

onların hər ikisi 120 sual alırlar.

Deməli, cavab 120-dir.

Diqqət edin ki, müxtəlif sayda imtahanları var.

Lalənin bir, iki, üç, dörd,

Vüsualın isə bir, iki, üç, dörd, beş

imtahanı var.

Onların hər ikisi 120 sual alırlar.

İndi isə riyazi olaraq düşündükdə

və ya ən kiçik ortaq bölünəni düşündükdə,

burada 30 və 24-ün ən kiçik

ortaq bölünəni soruşulur.

Onda ən kiçik ortaq bölünən 120-dir.

Bunun sadəcə bölünənlərə baxmadan

ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın

yolu var.

Siz bunu sadə vuruqlara ayıraraq
tapa bilərsiniz.

30 ədədi 2 dəfə 15-dir, o da
3 dəfə 5-dir.

Biz 30-un 2 dəfə 3 dəfə 5-ə bərabər
olduğunu deyə bilərik

və 24 - bu mavidən fərqli rəngdədir

24 ədədi 2 dəfə 12-dir.

12 ədədi 2 dəfə 6-dır.

6 rəqəmi 2 dəfə 3-dür.

Deməli, 24 ədədi 2 dəfə 2 dəfə 2
vurulsun 3-ə bərabərdir.

Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın
digər yolu

əgər bu tapşırığı etməsəydik,

bu ədədin 30 və 24-ə bölünə
bilməli olduğunu anlamalıyıq.

Əgər həmin ədəd 30-a bölünə bilsə,

sadə vuruqlara ayırdıqda, 2 dəfə 3 dəfə 5-ə

bölünə biləcək.

Bu 30-dur.

Bunu 30-a bölünəbilir edir.

Onda 24-ə bölünə bilmək üçün

sadə vuruqlara ayırdıqda, 3 ikiyə və bir
3-ə bölünməlidir.

Burada artıq 1 üçümüz var.

Artıq 1 ikimiz var, daha 2 ikiyə
ehtiyacımız var.

Deməli, 2 dəfə 2.

Bu, gəlin bir az aşağı endirim

24-ə bölünəbilir edir.

Bu göründüyü kimi 30 və 24-ün

sadə vuruqlara ayrılmasıdır.

Siz bu ədədlərdən istənilənini
götürə bilərsiniz,

amma bu halda digər iki ədədin

heç biri ilə bölünə bilməyəcək.

Əgər ikini götürsəniz, onda artıq 24-ə

bölünəbilir olmayacaq.

İkini və ya üçü də götürsəniz eynən.

Əgər üçü və ya beşi götürsəniz,

onda artıq 30-a bölünə bilməyəcək.

Əgər hər birini vursanız,

bu 2 dəfə 2 dəfə 2 8 edir və 3-ə
vursanız 24-ü 5-ə vursanız 120 alarsınız.

Gəlin daha birinə baxaq.

Şəms tərkibində 21 maddə olan 1 paket aldı.

Gəlin bu ədədi yazaq.

21 maddə.

Həmçinin tərkibində 30 karandaş olan
1 paket aldı.

O, aldığı maddə və karandaşlardan

istifadə edərək sinif yoldaşlarına

ləvazimat qrupları hazırlamaq istəyir.

Aldıqlarından istifadə edərək Şəms

ən çox neçə qrup ləvazimat hazırlaya bilər?

Ən böyük deməyimizin səbəbi

burada çox güman ki, ən böyük ortaq

böləndən danışmağımızdır.

Həmçinin bu ədədləri bölməyə aiddir.

Onların hər iksini ən çox qrup sayına

ayırmaq istəyirik.

Bunu etməyin bir neçə yolu var.

Gəlin hər iki ədədin ən böyük ortaq

böləni haqqında düşünək.

Ya da ən böyük ortaq vuruq deyə bilərəm.

21 və 30-un ən böyük ortaq böləni.

Hər iksinə bölünə bilən ən böyük ədəd hansıdır?

Sadə vuruqlara ayıra bilərik.

Onların bütün vuruqlarını ayıra bilər

və ən böyük ortaq olanını tapa bilərik.

Ya da sadə vuruqlara ayırma edə bilərik.

Gəlin sadəcə sadə vuruqlara ayırma
üsulundan istifadə edək.

21 ədədi 3 dəfə 7-dir.

Hər ikisi sadə ədədlərdir.

30, gəlin baxaq.

Onu 2 dəfə 15 kimi yaza bilərəm.

Onu elə indi etdik.

15 ədədi 3 dəfə 5-dir.

Hər iki ədədin ortağı olan

ən böyük sadə ədəd hansıdır?

Burada sadəcə 3 var.

Onda 3 vurulsun hansısa ədəd yoxdur.

Bu sadəcə 3-ə bərabər olacaq.

Bu bizə, hər iki ədədi

3-ə bölə bildiyimizi deyir və

bu bizə ən çox mümkün

qrup sayını verəcək.

Gəlin nə etdiyimizə baxaq.

Sualın cavabının 3 olduğunu dedik,

amma gəlin təsvir üçün

21 maddəni çəkək.

21 maddə var onda,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21.

Daha sonra 30 karandaş onları yaşılla edəcəm.

Deməli, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10.

Gəlin bunu buraya köçürək.

Yoxsa sıxıcı olacaq.

Deməli köçürdük.

Bu 20-dir bu da 30.

Biz elə indi 3-ün ən böyük

ortaq bölünən olduğunu gördük.

Onların hər ikisini 3 qrupa ayıra bilərəm.

Maddələr üçün onları hər birində 7 maddə
olan 3 qrupa ayıra bilərəm.

Karandaşlar üçün, hər birində 10 karandaş

olan üç qrupa ayıra bilərəm.

Əgər bu sinifə gələn üç insan varsa,

onların hər birinə yeddi maddə və

10 karandaş verə bilərəm.

Bu Şəmsin edə biləcəyi ən böyük

qrup sayıdır.

O, üç qrup hazırlaya bilər.

Hər qrupda yeddi maddə və 10 karandaş olar.

Biz sadəcə

hər iki qrupu hansı ədədə bölə
biləcəyimizi düşünürük,

hər iki qrupu bölə biləcəyimiz

ən böyük ədəd.