1
00:00:00,700 --> 00:00:03,130
Vüsal və Lalə fərqli

2
00:00:03,130 --> 00:00:04,370
fizika siniflərindədir.

3
00:00:04,370 --> 00:00:07,750
Lalənin müəllimi imtahanlarda
30 sual verir,

4
00:00:07,750 --> 00:00:10,870
amma Vüsalın müəllimi daha çox imtahan edir

5
00:00:10,870 --> 00:00:14,150
və 24 sual verir.

6
00:00:14,150 --> 00:00:17,802
Lalənin müəllimi bir il üçün
üç layihə verir.

7
00:00:17,802 --> 00:00:20,260
Hətta hər iki sinifdə fərqli sayda

8
00:00:20,260 --> 00:00:22,270
imtahan keçirilir, hər iki

9
00:00:22,270 --> 00:00:25,250
sinifin müəllimi - gəlin altından
xətt çəkək - hər iki sinif

10
00:00:25,250 --> 00:00:29,040
hər il eyni sayda imtahan sualları alacaq.

11
00:00:29,040 --> 00:00:32,850
Verilmiş ildə Vüsal və Laləyə

12
00:00:32,850 --> 00:00:36,807
imtahanda minimum neçə sual verilə bilər?

13
00:00:36,807 --> 00:00:38,390
Gəlin nə baş verdiyinə baxaq.

14
00:00:38,390 --> 00:00:40,014
Əgər hər testdə Lalənin müəlliminin

15
00:00:40,014 --> 00:00:44,590
30 sual verdiyini düşünsək, birinci
testdən sonra

16
00:00:44,590 --> 00:00:46,850
o, 30 sual etmiş olacaq.

17
00:00:46,850 --> 00:00:48,750
Buradakı 0-dır.

18
00:00:48,750 --> 00:00:52,240
İkinci testdən sonra, 60 sual etmiş olacaq.

19
00:00:52,240 --> 00:00:56,150
Üçüncü testdən sonra, 90 sual etmiş olacaq.

20
00:00:56,150 --> 00:01:00,070
Dördüncü testdən sonra isə, 120 sual
etmiş olacaq.

21
00:01:00,070 --> 00:01:03,480
Beşinci testdən sonra əgər beşinci
test varsa,

22
00:01:03,480 --> 00:01:06,700
o, əgər bu qədər çox testləri varsa,

23
00:01:06,700 --> 00:01:08,912
150 sual etmiş olacaq.

24
00:01:08,912 --> 00:01:10,620
Biz davam edə bilər və

25
00:01:10,620 --> 00:01:12,467
30-un bölünənlərinə baxa bilərik.

26
00:01:12,467 --> 00:01:14,800
Bu bəlkə də düşündüyümüzə aid bir açardır.

27
00:01:14,800 --> 00:01:16,549
Biz ədədlərin bölünənlərinə baxırıq.

28
00:01:16,549 --> 00:01:19,710
Biz ən kiçik bölünəni axtarırıq.

29
00:01:19,710 --> 00:01:20,950
Bu Laləyə aid olanlardır.

30
00:01:20,950 --> 00:01:22,710
Bəs Vüsalda necə?

31
00:01:22,710 --> 00:01:25,650
Vüsalın müəllimi birinci testdən sonra

32
00:01:25,650 --> 00:01:29,220
24 sual verəcək.

33
00:01:29,220 --> 00:01:32,770
İkinci testdən sonra 48 sual verəcək.

34
00:01:32,770 --> 00:01:37,420
Üçüncü testdən sonra 72 sual verəcək.

35
00:01:37,420 --> 00:01:39,250
Daha sonra 96 sual.

36
00:01:39,250 --> 00:01:41,820
Mən sadəcə 24-ün bölünənlərini götürürəm.

37
00:01:41,820 --> 00:01:45,030
Dördüncü testdən soinra 96 sual verəcək.

38
00:01:45,030 --> 00:01:49,610
Beşinci testdən sonra isə, 120 sual verəcək.

39
00:01:49,610 --> 00:01:55,160
Əgər burada altıncı test varsa,
144 sual verəcək.

40
00:01:55,160 --> 00:01:57,430
Beləcə davam edə bilərik.

41
00:01:57,430 --> 00:01:58,300
Gəlin burada nə soruşulduğuna baxaq.

42
00:01:58,300 --> 00:02:00,180
Bir ildə Lalə və Vüsalın sinifi

43
00:02:00,180 --> 00:02:03,200
neçə imtahan sualı gözləyə bilər?

44
00:02:03,200 --> 00:02:04,710
Ən kiçik ədəd

45
00:02:04,710 --> 00:02:07,380
eyni sayda imtahan sualları aldıqları
ədəddir,

46
00:02:07,380 --> 00:02:09,190
baxmayaraq ki, testlərin tərkibində

47
00:02:09,190 --> 00:02:10,617
müxtəlif sayda sual var.

48
00:02:10,617 --> 00:02:12,950
Siz onların 120-də

49
00:02:12,950 --> 00:02:14,880
eyni olduqlarını görürsünüz.

50
00:02:14,880 --> 00:02:16,770
Bu 120-də baş verir.

51
00:02:16,770 --> 00:02:19,300
Baxmayaraq ki, Lalənin müəllimi 30 sual və

52
00:02:19,300 --> 00:02:21,840
Vüsalın müəllimi 24 sual verir,

53
00:02:21,840 --> 00:02:25,240
onların hər ikisi 120 sual alırlar.

54
00:02:25,240 --> 00:02:28,469
Deməli, cavab 120-dir.

55
00:02:28,469 --> 00:02:30,510
Diqqət edin ki, müxtəlif sayda imtahanları var.

56
00:02:30,510 --> 00:02:33,650
Lalənin bir, iki, üç, dörd,

57
00:02:33,650 --> 00:02:36,300
Vüsualın isə bir, iki, üç, dörd, beş

58
00:02:36,300 --> 00:02:37,570
imtahanı var.

59
00:02:37,570 --> 00:02:41,270
Onların hər ikisi 120 sual alırlar.

60
00:02:41,270 --> 00:02:44,100
İndi isə riyazi olaraq düşündükdə

61
00:02:44,100 --> 00:02:47,370
və ya ən kiçik ortaq bölünəni düşündükdə,

62
00:02:47,370 --> 00:02:55,650
burada 30 və 24-ün ən kiçik

63
00:02:55,650 --> 00:02:56,980
ortaq bölünəni soruşulur.

64
00:02:56,980 --> 00:03:02,692
Onda ən kiçik ortaq bölünən 120-dir.

65
00:03:02,692 --> 00:03:04,150
Bunun sadəcə bölünənlərə baxmadan

66
00:03:04,150 --> 00:03:06,399
ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın

67
00:03:06,399 --> 00:03:07,870
yolu var.

68
00:03:07,870 --> 00:03:10,440
Siz bunu sadə vuruqlara ayıraraq 
tapa bilərsiniz.

69
00:03:10,440 --> 00:03:15,290
30 ədədi 2 dəfə 15-dir, o da
3 dəfə 5-dir.

70
00:03:15,290 --> 00:03:20,420
Biz 30-un 2 dəfə 3 dəfə 5-ə bərabər
olduğunu deyə bilərik

71
00:03:20,420 --> 00:03:28,580
və 24 - bu mavidən fərqli rəngdədir

72
00:03:28,580 --> 00:03:31,570
24 ədədi 2 dəfə 12-dir.

73
00:03:31,570 --> 00:03:33,846
12 ədədi 2 dəfə 6-dır.

74
00:03:33,846 --> 00:03:36,080
6 rəqəmi 2 dəfə 3-dür.

75
00:03:36,080 --> 00:03:44,660
Deməli, 24 ədədi 2 dəfə 2 dəfə 2
vurulsun 3-ə bərabərdir.

76
00:03:44,660 --> 00:03:47,250
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın
digər yolu

77
00:03:47,250 --> 00:03:49,720
əgər bu tapşırığı etməsəydik,

78
00:03:49,720 --> 00:03:52,820
bu ədədin 30 və 24-ə bölünə
bilməli olduğunu anlamalıyıq.

79
00:03:52,820 --> 00:03:54,810
Əgər həmin ədəd 30-a bölünə bilsə,

80
00:03:54,810 --> 00:04:00,060
sadə vuruqlara ayırdıqda, 2 dəfə 3 dəfə 5-ə

81
00:04:00,060 --> 00:04:01,430
bölünə biləcək.

82
00:04:01,430 --> 00:04:03,420
Bu 30-dur.

83
00:04:03,420 --> 00:04:05,830
Bunu 30-a bölünəbilir edir.

84
00:04:05,830 --> 00:04:10,050
Onda 24-ə bölünə bilmək üçün

85
00:04:10,050 --> 00:04:13,750
sadə vuruqlara ayırdıqda, 3 ikiyə və bir 
3-ə bölünməlidir.

86
00:04:13,750 --> 00:04:15,230
Burada artıq 1 üçümüz var.

87
00:04:15,230 --> 00:04:18,040
Artıq 1 ikimiz var, daha 2 ikiyə 
ehtiyacımız var.

88
00:04:18,040 --> 00:04:20,740
Deməli, 2 dəfə 2.

89
00:04:20,740 --> 00:04:24,340
Bu, gəlin bir az aşağı endirim

90
00:04:24,340 --> 00:04:29,080
24-ə bölünəbilir edir.

91
00:04:29,080 --> 00:04:32,030
Bu göründüyü kimi 30 və 24-ün

92
00:04:32,030 --> 00:04:34,920
sadə vuruqlara ayrılmasıdır.

93
00:04:34,920 --> 00:04:37,300
Siz bu ədədlərdən istənilənini 
götürə bilərsiniz,

94
00:04:37,300 --> 00:04:40,251
amma bu halda digər iki ədədin

95
00:04:40,251 --> 00:04:40,750
heç biri ilə bölünə bilməyəcək.

96
00:04:40,750 --> 00:04:43,333
Əgər ikini götürsəniz, onda artıq 24-ə

97
00:04:43,333 --> 00:04:43,950
bölünəbilir olmayacaq.

98
00:04:43,950 --> 00:04:45,830
İkini və ya üçü də götürsəniz eynən.

99
00:04:45,830 --> 00:04:50,520
Əgər üçü və ya beşi götürsəniz,

100
00:04:50,520 --> 00:04:53,145
onda artıq 30-a bölünə bilməyəcək.

101
00:04:53,145 --> 00:04:55,020
Əgər hər birini vursanız,

102
00:04:55,020 --> 00:05:04,170
bu 2 dəfə 2 dəfə 2 8 edir və 3-ə
vursanız 24-ü 5-ə vursanız 120 alarsınız.

103
00:05:04,170 --> 00:05:06,740
Gəlin daha birinə baxaq.

104
00:05:06,740 --> 00:05:09,971
Şəms tərkibində 21 maddə olan 1 paket aldı.

105
00:05:09,971 --> 00:05:11,220
Gəlin bu ədədi yazaq.

106
00:05:11,220 --> 00:05:12,660
21 maddə.

107
00:05:12,660 --> 00:05:14,800
Həmçinin tərkibində 30 karandaş olan
1 paket aldı.

108
00:05:17,860 --> 00:05:20,240
O, aldığı maddə və karandaşlardan

109
00:05:20,240 --> 00:05:23,060
istifadə edərək sinif yoldaşlarına

110
00:05:23,060 --> 00:05:24,650
ləvazimat qrupları hazırlamaq istəyir.

111
00:05:24,650 --> 00:05:27,540
Aldıqlarından istifadə edərək Şəms

112
00:05:27,540 --> 00:05:29,456
ən çox neçə qrup ləvazimat hazırlaya bilər?

113
00:05:29,456 --> 00:05:31,330
Ən böyük deməyimizin səbəbi

114
00:05:31,330 --> 00:05:33,246
burada çox güman ki, ən böyük ortaq

115
00:05:33,246 --> 00:05:34,620
böləndən danışmağımızdır.

116
00:05:34,620 --> 00:05:36,710
Həmçinin bu ədədləri bölməyə aiddir.

117
00:05:36,710 --> 00:05:39,660
Onların hər iksini ən çox qrup sayına

118
00:05:39,660 --> 00:05:44,764
ayırmaq istəyirik.

119
00:05:44,764 --> 00:05:46,930
Bunu etməyin bir neçə yolu var.

120
00:05:46,930 --> 00:05:49,060
Gəlin hər iki ədədin ən böyük ortaq

121
00:05:49,060 --> 00:05:51,100
böləni haqqında düşünək.

122
00:05:51,100 --> 00:05:53,450
Ya da ən böyük ortaq vuruq deyə bilərəm.

123
00:05:53,450 --> 00:06:00,500
21 və 30-un ən böyük ortaq böləni.

124
00:06:00,500 --> 00:06:04,280
Hər iksinə bölünə bilən ən böyük ədəd hansıdır?

125
00:06:04,280 --> 00:06:05,902
Sadə vuruqlara ayıra bilərik.

126
00:06:05,902 --> 00:06:07,610
Onların bütün vuruqlarını ayıra bilər

127
00:06:07,610 --> 00:06:09,570
və ən böyük ortaq olanını tapa bilərik.

128
00:06:09,570 --> 00:06:16,700
Ya da sadə vuruqlara ayırma edə bilərik.

129
00:06:16,700 --> 00:06:18,820
Gəlin sadəcə sadə vuruqlara ayırma 
üsulundan istifadə edək.

130
00:06:18,820 --> 00:06:21,760
21 ədədi 3 dəfə 7-dir.

131
00:06:21,760 --> 00:06:23,690
Hər ikisi sadə ədədlərdir.

132
00:06:23,690 --> 00:06:27,140
30, gəlin baxaq.

133
00:06:27,140 --> 00:06:30,210
Onu 2 dəfə 15 kimi yaza bilərəm.

134
00:06:30,210 --> 00:06:32,110
Onu elə indi etdik.

135
00:06:32,110 --> 00:06:34,620
15 ədədi 3 dəfə 5-dir.

136
00:06:34,620 --> 00:06:37,680
Hər iki ədədin ortağı olan

137
00:06:37,680 --> 00:06:39,780
ən böyük sadə ədəd hansıdır?

138
00:06:39,780 --> 00:06:42,820
Burada sadəcə 3 var.

139
00:06:42,820 --> 00:06:44,820
Onda 3 vurulsun hansısa ədəd yoxdur.

140
00:06:44,820 --> 00:06:47,420
Bu sadəcə 3-ə bərabər olacaq.

141
00:06:47,420 --> 00:06:48,900
Bu bizə, hər iki ədədi

142
00:06:48,900 --> 00:06:54,760
3-ə bölə bildiyimizi deyir və

143
00:06:54,760 --> 00:06:56,740
bu bizə ən çox mümkün

144
00:06:56,740 --> 00:06:58,504
qrup sayını verəcək.

145
00:06:58,504 --> 00:07:00,170
Gəlin nə etdiyimizə baxaq.

146
00:07:00,170 --> 00:07:02,260
Sualın cavabının 3 olduğunu dedik,

147
00:07:02,260 --> 00:07:04,360
amma gəlin təsvir üçün

148
00:07:04,360 --> 00:07:07,070
21 maddəni çəkək.

149
00:07:07,070 --> 00:07:13,728
21 maddə var onda, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

150
00:07:13,728 --> 00:07:19,320
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 
18, 19, 20, 21.

151
00:07:19,320 --> 00:07:22,760
Daha sonra 30 karandaş onları yaşılla edəcəm.

152
00:07:22,760 --> 00:07:27,700
Deməli, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10.

153
00:07:27,700 --> 00:07:29,480
Gəlin bunu buraya köçürək.

154
00:07:29,480 --> 00:07:31,660
Yoxsa sıxıcı olacaq.

155
00:07:31,660 --> 00:07:35,510
Deməli köçürdük.

156
00:07:35,510 --> 00:07:41,630
Bu 20-dir bu da 30.

157
00:07:41,630 --> 00:07:45,030
Biz elə indi 3-ün ən böyük

158
00:07:45,030 --> 00:07:46,750
ortaq bölünən olduğunu gördük.

159
00:07:46,750 --> 00:07:50,670
Onların hər ikisini 3 qrupa ayıra bilərəm.

160
00:07:50,670 --> 00:07:55,390
Maddələr üçün onları hər birində 7 maddə
olan 3 qrupa ayıra bilərəm.

161
00:07:55,390 --> 00:07:58,400
Karandaşlar üçün, hər birində 10 karandaş

162
00:07:58,400 --> 00:08:01,320
olan üç qrupa ayıra bilərəm.

163
00:08:01,320 --> 00:08:03,050
Əgər bu sinifə gələn üç insan varsa,

164
00:08:03,050 --> 00:08:05,710
onların hər birinə yeddi maddə və

165
00:08:05,710 --> 00:08:11,640
10 karandaş verə bilərəm.

166
00:08:11,640 --> 00:08:14,290
Bu Şəmsin edə biləcəyi ən böyük

167
00:08:14,290 --> 00:08:15,270
qrup sayıdır.

168
00:08:15,270 --> 00:08:16,450
O, üç qrup hazırlaya bilər.

169
00:08:16,450 --> 00:08:22,000
Hər qrupda yeddi maddə və 10 karandaş olar.

170
00:08:22,000 --> 00:08:23,500
Biz sadəcə

171
00:08:23,500 --> 00:08:27,960
hər iki qrupu hansı ədədə bölə
biləcəyimizi düşünürük,

172
00:08:27,960 --> 00:08:30,050
hər iki qrupu bölə biləcəyimiz

173
00:08:30,050 --> 00:08:33,263
ən böyük ədəd.