WEBVTT

00:00:00.700 --> 00:00:03.130
Vüsal və Lalə fərqli

00:00:03.130 --> 00:00:04.370
fizika siniflərindədir.

00:00:04.370 --> 00:00:07.750
Lalənin müəllimi imtahanlarda
30 sual verir,

00:00:07.750 --> 00:00:10.870
amma Vüsalın müəllimi daha çox imtahan edir

00:00:10.870 --> 00:00:14.150
və 24 sual verir.

00:00:14.150 --> 00:00:17.802
Lalənin müəllimi bir il üçün
üç layihə verir.

00:00:17.802 --> 00:00:20.260
Hətta hər iki sinifdə fərqli sayda

00:00:20.260 --> 00:00:22.270
imtahan keçirilir, hər iki

00:00:22.270 --> 00:00:25.250
sinifin müəllimi - gəlin altından
xətt çəkək - hər iki sinif

00:00:25.250 --> 00:00:29.040
hər il eyni sayda imtahan sualları alacaq.

00:00:29.040 --> 00:00:32.850
Verilmiş ildə Vüsal və Laləyə

00:00:32.850 --> 00:00:36.807
imtahanda minimum neçə sual verilə bilər?

00:00:36.807 --> 00:00:38.390
Gəlin nə baş verdiyinə baxaq.

00:00:38.390 --> 00:00:40.014
Əgər hər testdə Lalənin müəlliminin

00:00:40.014 --> 00:00:44.590
30 sual verdiyini düşünsək, birinci
testdən sonra

00:00:44.590 --> 00:00:46.850
o, 30 sual etmiş olacaq.

00:00:46.850 --> 00:00:48.750
Buradakı 0-dır.

00:00:48.750 --> 00:00:52.240
İkinci testdən sonra, 60 sual etmiş olacaq.

00:00:52.240 --> 00:00:56.150
Üçüncü testdən sonra, 90 sual etmiş olacaq.

00:00:56.150 --> 00:01:00.070
Dördüncü testdən sonra isə, 120 sual
etmiş olacaq.

00:01:00.070 --> 00:01:03.480
Beşinci testdən sonra əgər beşinci
test varsa,

00:01:03.480 --> 00:01:06.700
o, əgər bu qədər çox testləri varsa,

00:01:06.700 --> 00:01:08.912
150 sual etmiş olacaq.

00:01:08.912 --> 00:01:10.620
Biz davam edə bilər və

00:01:10.620 --> 00:01:12.467
30-un bölünənlərinə baxa bilərik.

00:01:12.467 --> 00:01:14.800
Bu bəlkə də düşündüyümüzə aid bir açardır.

00:01:14.800 --> 00:01:16.549
Biz ədədlərin bölünənlərinə baxırıq.

00:01:16.549 --> 00:01:19.710
Biz ən kiçik bölünəni axtarırıq.

00:01:19.710 --> 00:01:20.950
Bu Laləyə aid olanlardır.

00:01:20.950 --> 00:01:22.710
Bəs Vüsalda necə?

00:01:22.710 --> 00:01:25.650
Vüsalın müəllimi birinci testdən sonra

00:01:25.650 --> 00:01:29.220
24 sual verəcək.

00:01:29.220 --> 00:01:32.770
İkinci testdən sonra 48 sual verəcək.

00:01:32.770 --> 00:01:37.420
Üçüncü testdən sonra 72 sual verəcək.

00:01:37.420 --> 00:01:39.250
Daha sonra 96 sual.

00:01:39.250 --> 00:01:41.820
Mən sadəcə 24-ün bölünənlərini götürürəm.

00:01:41.820 --> 00:01:45.030
Dördüncü testdən soinra 96 sual verəcək.

00:01:45.030 --> 00:01:49.610
Beşinci testdən sonra isə, 120 sual verəcək.

00:01:49.610 --> 00:01:55.160
Əgər burada altıncı test varsa,
144 sual verəcək.

00:01:55.160 --> 00:01:57.430
Beləcə davam edə bilərik.

00:01:57.430 --> 00:01:58.300
Gəlin burada nə soruşulduğuna baxaq.

00:01:58.300 --> 00:02:00.180
Bir ildə Lalə və Vüsalın sinifi

00:02:00.180 --> 00:02:03.200
neçə imtahan sualı gözləyə bilər?

00:02:03.200 --> 00:02:04.710
Ən kiçik ədəd

00:02:04.710 --> 00:02:07.380
eyni sayda imtahan sualları aldıqları
ədəddir,

00:02:07.380 --> 00:02:09.190
baxmayaraq ki, testlərin tərkibində

00:02:09.190 --> 00:02:10.617
müxtəlif sayda sual var.

00:02:10.617 --> 00:02:12.950
Siz onların 120-də

00:02:12.950 --> 00:02:14.880
eyni olduqlarını görürsünüz.

00:02:14.880 --> 00:02:16.770
Bu 120-də baş verir.

00:02:16.770 --> 00:02:19.300
Baxmayaraq ki, Lalənin müəllimi 30 sual və

00:02:19.300 --> 00:02:21.840
Vüsalın müəllimi 24 sual verir,

00:02:21.840 --> 00:02:25.240
onların hər ikisi 120 sual alırlar.

00:02:25.240 --> 00:02:28.469
Deməli, cavab 120-dir.

00:02:28.469 --> 00:02:30.510
Diqqət edin ki, müxtəlif sayda imtahanları var.

00:02:30.510 --> 00:02:33.650
Lalənin bir, iki, üç, dörd,

00:02:33.650 --> 00:02:36.300
Vüsualın isə bir, iki, üç, dörd, beş

00:02:36.300 --> 00:02:37.570
imtahanı var.

00:02:37.570 --> 00:02:41.270
Onların hər ikisi 120 sual alırlar.

00:02:41.270 --> 00:02:44.100
İndi isə riyazi olaraq düşündükdə

00:02:44.100 --> 00:02:47.370
və ya ən kiçik ortaq bölünəni düşündükdə,

00:02:47.370 --> 00:02:55.650
burada 30 və 24-ün ən kiçik

00:02:55.650 --> 00:02:56.980
ortaq bölünəni soruşulur.

00:02:56.980 --> 00:03:02.692
Onda ən kiçik ortaq bölünən 120-dir.

00:03:02.692 --> 00:03:04.150
Bunun sadəcə bölünənlərə baxmadan

00:03:04.150 --> 00:03:06.399
ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın

00:03:06.399 --> 00:03:07.870
yolu var.

00:03:07.870 --> 00:03:10.440
Siz bunu sadə vuruqlara ayıraraq 
tapa bilərsiniz.

00:03:10.440 --> 00:03:15.290
30 ədədi 2 dəfə 15-dir, o da
3 dəfə 5-dir.

00:03:15.290 --> 00:03:20.420
Biz 30-un 2 dəfə 3 dəfə 5-ə bərabər
olduğunu deyə bilərik

00:03:20.420 --> 00:03:28.580
və 24 - bu mavidən fərqli rəngdədir

00:03:28.580 --> 00:03:31.570
24 ədədi 2 dəfə 12-dir.

00:03:31.570 --> 00:03:33.846
12 ədədi 2 dəfə 6-dır.

00:03:33.846 --> 00:03:36.080
6 rəqəmi 2 dəfə 3-dür.

00:03:36.080 --> 00:03:44.660
Deməli, 24 ədədi 2 dəfə 2 dəfə 2
vurulsun 3-ə bərabərdir.

00:03:44.660 --> 00:03:47.250
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın
digər yolu

00:03:47.250 --> 00:03:49.720
əgər bu tapşırığı etməsəydik,

00:03:49.720 --> 00:03:52.820
bu ədədin 30 və 24-ə bölünə
bilməli olduğunu anlamalıyıq.

00:03:52.820 --> 00:03:54.810
Əgər həmin ədəd 30-a bölünə bilsə,

00:03:54.810 --> 00:04:00.060
sadə vuruqlara ayırdıqda, 2 dəfə 3 dəfə 5-ə

00:04:00.060 --> 00:04:01.430
bölünə biləcək.

00:04:01.430 --> 00:04:03.420
Bu 30-dur.

00:04:03.420 --> 00:04:05.830
Bunu 30-a bölünəbilir edir.

00:04:05.830 --> 00:04:10.050
Onda 24-ə bölünə bilmək üçün

00:04:10.050 --> 00:04:13.750
sadə vuruqlara ayırdıqda, 3 ikiyə və bir 
3-ə bölünməlidir.

00:04:13.750 --> 00:04:15.230
Burada artıq 1 üçümüz var.

00:04:15.230 --> 00:04:18.040
Artıq 1 ikimiz var, daha 2 ikiyə 
ehtiyacımız var.

00:04:18.040 --> 00:04:20.740
Deməli, 2 dəfə 2.

00:04:20.740 --> 00:04:24.340
Bu, gəlin bir az aşağı endirim

00:04:24.340 --> 00:04:29.080
24-ə bölünəbilir edir.

00:04:29.080 --> 00:04:32.030
Bu göründüyü kimi 30 və 24-ün

00:04:32.030 --> 00:04:34.920
sadə vuruqlara ayrılmasıdır.

00:04:34.920 --> 00:04:37.300
Siz bu ədədlərdən istənilənini 
götürə bilərsiniz,

00:04:37.300 --> 00:04:40.251
amma bu halda digər iki ədədin

00:04:40.251 --> 00:04:40.750
heç biri ilə bölünə bilməyəcək.

00:04:40.750 --> 00:04:43.333
Əgər ikini götürsəniz, onda artıq 24-ə

00:04:43.333 --> 00:04:43.950
bölünəbilir olmayacaq.

00:04:43.950 --> 00:04:45.830
İkini və ya üçü də götürsəniz eynən.

00:04:45.830 --> 00:04:50.520
Əgər üçü və ya beşi götürsəniz,

00:04:50.520 --> 00:04:53.145
onda artıq 30-a bölünə bilməyəcək.

00:04:53.145 --> 00:04:55.020
Əgər hər birini vursanız,

00:04:55.020 --> 00:05:04.170
bu 2 dəfə 2 dəfə 2 8 edir və 3-ə
vursanız 24-ü 5-ə vursanız 120 alarsınız.

00:05:04.170 --> 00:05:06.740
Gəlin daha birinə baxaq.

00:05:06.740 --> 00:05:09.971
Şəms tərkibində 21 maddə olan 1 paket aldı.

00:05:09.971 --> 00:05:11.220
Gəlin bu ədədi yazaq.

00:05:11.220 --> 00:05:12.660
21 maddə.

00:05:12.660 --> 00:05:14.800
Həmçinin tərkibində 30 karandaş olan
1 paket aldı.

00:05:17.860 --> 00:05:20.240
O, aldığı maddə və karandaşlardan

00:05:20.240 --> 00:05:23.060
istifadə edərək sinif yoldaşlarına

00:05:23.060 --> 00:05:24.650
ləvazimat qrupları hazırlamaq istəyir.

00:05:24.650 --> 00:05:27.540
Aldıqlarından istifadə edərək Şəms

00:05:27.540 --> 00:05:29.456
ən çox neçə qrup ləvazimat hazırlaya bilər?

00:05:29.456 --> 00:05:31.330
Ən böyük deməyimizin səbəbi

00:05:31.330 --> 00:05:33.246
burada çox güman ki, ən böyük ortaq

00:05:33.246 --> 00:05:34.620
böləndən danışmağımızdır.

00:05:34.620 --> 00:05:36.710
Həmçinin bu ədədləri bölməyə aiddir.

00:05:36.710 --> 00:05:39.660
Onların hər iksini ən çox qrup sayına

00:05:39.660 --> 00:05:44.764
ayırmaq istəyirik.

00:05:44.764 --> 00:05:46.930
Bunu etməyin bir neçə yolu var.

00:05:46.930 --> 00:05:49.060
Gəlin hər iki ədədin ən böyük ortaq

00:05:49.060 --> 00:05:51.100
böləni haqqında düşünək.

00:05:51.100 --> 00:05:53.450
Ya da ən böyük ortaq vuruq deyə bilərəm.

00:05:53.450 --> 00:06:00.500
21 və 30-un ən böyük ortaq böləni.

00:06:00.500 --> 00:06:04.280
Hər iksinə bölünə bilən ən böyük ədəd hansıdır?

00:06:04.280 --> 00:06:05.902
Sadə vuruqlara ayıra bilərik.

00:06:05.902 --> 00:06:07.610
Onların bütün vuruqlarını ayıra bilər

00:06:07.610 --> 00:06:09.570
və ən böyük ortaq olanını tapa bilərik.

00:06:09.570 --> 00:06:16.700
Ya da sadə vuruqlara ayırma edə bilərik.

00:06:16.700 --> 00:06:18.820
Gəlin sadəcə sadə vuruqlara ayırma 
üsulundan istifadə edək.

00:06:18.820 --> 00:06:21.760
21 ədədi 3 dəfə 7-dir.

00:06:21.760 --> 00:06:23.690
Hər ikisi sadə ədədlərdir.

00:06:23.690 --> 00:06:27.140
30, gəlin baxaq.

00:06:27.140 --> 00:06:30.210
Onu 2 dəfə 15 kimi yaza bilərəm.

00:06:30.210 --> 00:06:32.110
Onu elə indi etdik.

00:06:32.110 --> 00:06:34.620
15 ədədi 3 dəfə 5-dir.

00:06:34.620 --> 00:06:37.680
Hər iki ədədin ortağı olan

00:06:37.680 --> 00:06:39.780
ən böyük sadə ədəd hansıdır?

00:06:39.780 --> 00:06:42.820
Burada sadəcə 3 var.

00:06:42.820 --> 00:06:44.820
Onda 3 vurulsun hansısa ədəd yoxdur.

00:06:44.820 --> 00:06:47.420
Bu sadəcə 3-ə bərabər olacaq.

00:06:47.420 --> 00:06:48.900
Bu bizə, hər iki ədədi

00:06:48.900 --> 00:06:54.760
3-ə bölə bildiyimizi deyir və

00:06:54.760 --> 00:06:56.740
bu bizə ən çox mümkün

00:06:56.740 --> 00:06:58.504
qrup sayını verəcək.

00:06:58.504 --> 00:07:00.170
Gəlin nə etdiyimizə baxaq.

00:07:00.170 --> 00:07:02.260
Sualın cavabının 3 olduğunu dedik,

00:07:02.260 --> 00:07:04.360
amma gəlin təsvir üçün

00:07:04.360 --> 00:07:07.070
21 maddəni çəkək.

00:07:07.070 --> 00:07:13.728
21 maddə var onda, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

00:07:13.728 --> 00:07:19.320
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 
18, 19, 20, 21.

00:07:19.320 --> 00:07:22.760
Daha sonra 30 karandaş onları yaşılla edəcəm.

00:07:22.760 --> 00:07:27.700
Deməli, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10.

00:07:27.700 --> 00:07:29.480
Gəlin bunu buraya köçürək.

00:07:29.480 --> 00:07:31.660
Yoxsa sıxıcı olacaq.

00:07:31.660 --> 00:07:35.510
Deməli köçürdük.

00:07:35.510 --> 00:07:41.630
Bu 20-dir bu da 30.

00:07:41.630 --> 00:07:45.030
Biz elə indi 3-ün ən böyük

00:07:45.030 --> 00:07:46.750
ortaq bölünən olduğunu gördük.

00:07:46.750 --> 00:07:50.670
Onların hər ikisini 3 qrupa ayıra bilərəm.

00:07:50.670 --> 00:07:55.390
Maddələr üçün onları hər birində 7 maddə
olan 3 qrupa ayıra bilərəm.

00:07:55.390 --> 00:07:58.400
Karandaşlar üçün, hər birində 10 karandaş

00:07:58.400 --> 00:08:01.320
olan üç qrupa ayıra bilərəm.

00:08:01.320 --> 00:08:03.050
Əgər bu sinifə gələn üç insan varsa,

00:08:03.050 --> 00:08:05.710
onların hər birinə yeddi maddə və

00:08:05.710 --> 00:08:11.640
10 karandaş verə bilərəm.

00:08:11.640 --> 00:08:14.290
Bu Şəmsin edə biləcəyi ən böyük

00:08:14.290 --> 00:08:15.270
qrup sayıdır.

00:08:15.270 --> 00:08:16.450
O, üç qrup hazırlaya bilər.

00:08:16.450 --> 00:08:22.000
Hər qrupda yeddi maddə və 10 karandaş olar.

00:08:22.000 --> 00:08:23.500
Biz sadəcə

00:08:23.500 --> 00:08:27.960
hər iki qrupu hansı ədədə bölə
biləcəyimizi düşünürük,

00:08:27.960 --> 00:08:30.050
hər iki qrupu bölə biləcəyimiz

00:08:30.050 --> 00:08:33.263
ən böyük ədəd.