Reading and writing Roman numerals | Class 6 (India) | Math | Khan Academy

Ако бях дете и исках да представя
единица от нещо, можех просто

да запиша едно от тези, които
приличат на една клечка.

А след това, ако искам, може да
запиша 2 клечки, т.е. 1 плюс 1.

Или три клечки.

Една до друга. Записвам ги

и се получава 1 плюс 1, плюс 1. Три!

А този метод на записване
се нарича

адитивен (събирателен). Просто прибавям

индивидуално това, което е записано.

Защото знам, че този знак "I" означава
1. А сега прибавям

I, I, I, т.е. 3 пъти I. Просто 3.

Римските числа следват този
принцип за

адитивно представяне на числата.

Ще погледна 1, и какво е 1, ето тук

в таблицата си. Записал съм 1 като I,

тоест просто записвам I.

А след това 2.

Имам нужда от две единици. Просто
ги записвам една до друга. т.е. II.

А как ще бъде 3? Точно така – III.

4 ще бъде IIII.

Всъщност не.

Тук има една особеност. Изглежда
правилно да го запишем така.

Тоест 3 пъти I за 3, а 4 пъти I за 4.

Оказва се обаче, че не това е начинът,
по който се записва.

Ще поставя въпросителен на 4. Ще го
обсъдим допълнително.

След това, как ще изпиша числото 5?

Може би мога да поставя 5 пъти I?

Какво става сега обаче? Вече става
трудно да се чете.

Ние обаче имаме означение за 5. Така
че просто

ще поставя V, защото така е по-лесно.

А как ще изпиша 6? Това вече е
интересно.

Как ще го изпиша? Когато гледам
шестицата

се връщам на таблицата и си задавам
въпроса "Кое е най-голямото

число тук, което е по-малко от 6?".

6 се намира между 5 и 10.

Така разбирам, че мога да изпиша 6
като 5 плюс друго.

Следователно първо ще изпиша
петицата.

Което е знакът V. След това ще
попитам "Какво ни остава?".

Остава ни само 1, а него знаем как да
го изпишем.

Така че просто ще изпиша 1.

Същото нещо се случва за 7.

5 плюс 2.

8 е 5 плюс 3.

На 9 също ще поставя въпросителна,
защото се пише по различен начин.

Не го изписваме с V и четири пъти I.

Става много дълго, така че ще поставя въпросителна тук.

Ще научим по-късно как се пише 9.

Ами 10? Отново се връщам на
таблицата.

Имам знак за него, така че ще го
използвам.

Нека да разгледаме един пример.

Вземаме числото 23 и искаме да го
изпишем. Как да го разглеждаме?

Мисля си ето така. Добре, 23
е по-голямо от 10.

По-малко е от 50.

Тогава следва да го запиша
като няколко пъти по 10.

Добре, но колко точно по 10 съдържа?

Виждам, че съдържа 2 пъти по 10,
така че ще го изпиша 2 пъти.

Ще използвам друг цвят.
2 пъти 10, т.е. XX.

Това достатъчно ли е?

Не, не е. Имаме числото 23 и го
представяме като 20 плюс 3.

20 плюс 3.

А числото 20 вече е изписано ето тук.

Тогава как ще изпиша ето това 3?

Ще го разглеждаме като отделна
задача.

Нека започнем от начало и видим,
къде се намира 3. Къде е числото 3?

Числото 3 се намира между 1 и 5,
и вече знаем как се пише.

Тогава се връщаме тук горе и просто
го изписваме с III.

Тоест XX и III ни дава числото 23.

Ако ни беше дадено това число,

и ни попитат кое е то, то как щяхме
да го прочетем?

По следния начин. X е 10, а 2 пъти по 10
е 20.

I е 1, а 3 пъти I е 3. Тогава това е 20.

Това е 3. Тоест 20 плюс 3 е 23.

Това е точно обратният процес,
на този който използвахме.

При всички тези примери виждаш,
че първо изписваме

по-голямото число, а след това
по-малкото.

Тоест първо имаме XX, а след това III.

А тук виждаш, че първо е V,
а след това е I.

Когато изписваме римски числа,
обикновено го правим по този начин.

Първо по-голямото, а след това
по-малкото.

Но нека разгледаме двата уникални
случая тук с въпросителна.

Това са 4 и 9. Как ще изглеждат 4 и 9?

Как ще изпишем 4 и 9?

Няма да мислим за 4 като 4 пъти
по 1, или IIII,

което хората са правили много
отдавна в онова време.

Спряли са обаче, защото отнема
твърде много място.

Искаме в документи например да има
по-кратък начин за изписване на 4.

Какъв е по-краткият начин за
изписване на 4?

Може да се разглежда като
с 1 по-малко от 5.

Мога да запиша I за 1 и да поставя V
след това.

Това е първият случай, когато
по-малкото

число се изписва преди по-голямото.

Когато видиш така изписано число,

не го разглеждай като 1 плюс 5
е равно на 6.

Не мисли така за него.

Мисли за него като 5 минус 1
е равно на 4.

Същото нещо се случва и с 9.
Мисли за него като за 1 минус 10.

Всъщност 10 минус 1!
Или с 1 по-малко от 10.

Изписваме IV за 4 и IX за 9.

Този запис се нарича метод
с изваждане.

Ще го запиша ето тук. Изваждане.

Наименованието не е толкова важно.

Важното е да разберем, че когато
е изписано така,

всъщност използваме изваждане.
5 минус 1 и 10 минус 1.

Най-важното за метода с изваждането,
е че се среща много рядко.

Случва се много рядко.

Ще попълня записа за 4 и 9 ето тук.

Нека да разгледаме, къде се използва
метода с изваждането.

4 е равно на IV.

А 9 е равно на IX.

Тогава къде се използва този
метод с изваждането?

Ще видиш, че се използва много,
много рядко.

Всъщност само при специалните
случаи за 4 и 9.

Ако питаш мен, не го използваме
другаде.

Всъщност правим го, но само за числа,
кратни на 4 и 9.

49

400

900

Само при тези числа се използва
този метод с изваждането.

Всъщност 400 и 900 не са важни,
защото са много големи.

Ще се придържаме само
към 4, 9, 40 и 90.

Знаем как се изписва 4, т.е. IV.

9 се изписва с IX.

А как ще изпишем 40?

Вместо да мислим за 40 като
4 пъти по 10

и да пишем XXXX, разглеждаме 40
като 10 минус 50.

Тогава какво трябва да направя?

И отново казвам 10 минус 50,

а в действителности имам предвид
50 минус 10.

Трябва да спра да го правя. И така,
с 10 по-малко от 50.

с 10 по-малко от 50. 50 е L,
следователно изписваме XL.

Искам да спреш видеото и да
помислиш как изписваме 90.

Когато получиш отговор, може да
видиш, как аз го правя.

Как се изписва 90?

Вземаме 100 и изваждаме 10
от него.

Тоест с 10 по-малко от 100
изписваме с XC.

Това е 90.