-
Ако бях дете и исках да представя
единица от нещо, можех просто
-
да запиша едно от тези, които
приличат на една клечка.
-
А след това, ако искам, може да
запиша 2 клечки, т.е. 1 плюс 1.
-
Или три клечки.
-
Една до друга. Записвам ги
-
и се получава 1 плюс 1, плюс 1. Три!
-
А този метод на записване
се нарича
-
адитивен (събирателен). Просто прибавям
-
индивидуално това, което е записано.
-
Защото знам, че този знак "I" означава
1. А сега прибавям
-
I, I, I, т.е. 3 пъти I. Просто 3.
-
Римските числа следват този
принцип за
-
адитивно представяне на числата.
-
Ще погледна 1, и какво е 1, ето тук
-
в таблицата си. Записал съм 1 като I,
-
тоест просто записвам I.
-
А след това 2.
-
Имам нужда от две единици. Просто
ги записвам една до друга. т.е. II.
-
А как ще бъде 3? Точно така – III.
-
4 ще бъде IIII.
-
Всъщност не.
-
Тук има една особеност. Изглежда
правилно да го запишем така.
-
Тоест 3 пъти I за 3, а 4 пъти I за 4.
-
Оказва се обаче, че не това е начинът,
по който се записва.
-
Ще поставя въпросителен на 4. Ще го
обсъдим допълнително.
-
След това, как ще изпиша числото 5?
-
Може би мога да поставя 5 пъти I?
-
Какво става сега обаче? Вече става
трудно да се чете.
-
Ние обаче имаме означение за 5. Така
че просто
-
ще поставя V, защото така е по-лесно.
-
А как ще изпиша 6? Това вече е
интересно.
-
Как ще го изпиша? Когато гледам
шестицата
-
се връщам на таблицата и си задавам
въпроса "Кое е най-голямото
-
число тук, което е по-малко от 6?".
-
6 се намира между 5 и 10.
-
Така разбирам, че мога да изпиша 6
като 5 плюс друго.
-
Следователно първо ще изпиша
петицата.
-
Което е знакът V. След това ще
попитам "Какво ни остава?".
-
Остава ни само 1, а него знаем как да
го изпишем.
-
Така че просто ще изпиша 1.
-
Същото нещо се случва за 7.
-
5 плюс 2.
-
8 е 5 плюс 3.
-
На 9 също ще поставя въпросителна,
защото се пише по различен начин.
-
Не го изписваме с V и четири пъти I.
-
Става много дълго, така че ще поставя въпросителна тук.
-
Ще научим по-късно как се пише 9.
-
Ами 10? Отново се връщам на
таблицата.
-
Имам знак за него, така че ще го
използвам.
-
Нека да разгледаме един пример.
-
Вземаме числото 23 и искаме да го
изпишем. Как да го разглеждаме?
-
Мисля си ето така. Добре, 23
е по-голямо от 10.
-
По-малко е от 50.
-
Тогава следва да го запиша
като няколко пъти по 10.
-
Добре, но колко точно по 10 съдържа?
-
Виждам, че съдържа 2 пъти по 10,
така че ще го изпиша 2 пъти.
-
Ще използвам друг цвят.
2 пъти 10, т.е. XX.
-
Това достатъчно ли е?
-
Не, не е. Имаме числото 23 и го
представяме като 20 плюс 3.
-
20 плюс 3.
-
А числото 20 вече е изписано ето тук.
-
Тогава как ще изпиша ето това 3?
-
Ще го разглеждаме като отделна
задача.
-
Нека започнем от начало и видим,
къде се намира 3. Къде е числото 3?
-
Числото 3 се намира между 1 и 5,
и вече знаем как се пише.
-
Тогава се връщаме тук горе и просто
го изписваме с III.
-
Тоест XX и III ни дава числото 23.
-
Ако ни беше дадено това число,
-
и ни попитат кое е то, то как щяхме
да го прочетем?
-
По следния начин. X е 10, а 2 пъти по 10
е 20.
-
I е 1, а 3 пъти I е 3. Тогава това е 20.
-
Това е 3. Тоест 20 плюс 3 е 23.
-
Това е точно обратният процес,
на този който използвахме.
-
При всички тези примери виждаш,
че първо изписваме
-
по-голямото число, а след това
по-малкото.
-
Тоест първо имаме XX, а след това III.
-
А тук виждаш, че първо е V,
а след това е I.
-
Когато изписваме римски числа,
обикновено го правим по този начин.
-
Първо по-голямото, а след това
по-малкото.
-
Но нека разгледаме двата уникални
случая тук с въпросителна.
-
Това са 4 и 9. Как ще изглеждат 4 и 9?
-
Как ще изпишем 4 и 9?
-
Няма да мислим за 4 като 4 пъти
по 1, или IIII,
-
което хората са правили много
отдавна в онова време.
-
Спряли са обаче, защото отнема
твърде много място.
-
Искаме в документи например да има
по-кратък начин за изписване на 4.
-
Какъв е по-краткият начин за
изписване на 4?
-
Може да се разглежда като
с 1 по-малко от 5.
-
Мога да запиша I за 1 и да поставя V
след това.
-
Това е първият случай, когато
по-малкото
-
число се изписва преди по-голямото.
-
Когато видиш така изписано число,
-
не го разглеждай като 1 плюс 5
е равно на 6.
-
Не мисли така за него.
-
Мисли за него като 5 минус 1
е равно на 4.
-
Същото нещо се случва и с 9.
Мисли за него като за 1 минус 10.
-
Всъщност 10 минус 1!
Или с 1 по-малко от 10.
-
Изписваме IV за 4 и IX за 9.
-
Този запис се нарича метод
с изваждане.
-
Ще го запиша ето тук. Изваждане.
-
Наименованието не е толкова важно.
-
Важното е да разберем, че когато
е изписано така,
-
всъщност използваме изваждане.
5 минус 1 и 10 минус 1.
-
Най-важното за метода с изваждането,
е че се среща много рядко.
-
Случва се много рядко.
-
Ще попълня записа за 4 и 9 ето тук.
-
Нека да разгледаме, къде се използва
метода с изваждането.
-
4 е равно на IV.
-
А 9 е равно на IX.
-
Тогава къде се използва този
метод с изваждането?
-
Ще видиш, че се използва много,
много рядко.
-
Всъщност само при специалните
случаи за 4 и 9.
-
Ако питаш мен, не го използваме
другаде.
-
Всъщност правим го, но само за числа,
кратни на 4 и 9.
-
49
-
400
-
900
-
Само при тези числа се използва
този метод с изваждането.
-
Всъщност 400 и 900 не са важни,
защото са много големи.
-
Ще се придържаме само
към 4, 9, 40 и 90.
-
Знаем как се изписва 4, т.е. IV.
-
9 се изписва с IX.
-
А как ще изпишем 40?
-
Вместо да мислим за 40 като
4 пъти по 10
-
и да пишем XXXX, разглеждаме 40
като 10 минус 50.
-
Тогава какво трябва да направя?
-
И отново казвам 10 минус 50,
-
а в действителности имам предвид
50 минус 10.
-
Трябва да спра да го правя. И така,
с 10 по-малко от 50.
-
с 10 по-малко от 50. 50 е L,
следователно изписваме XL.
-
Искам да спреш видеото и да
помислиш как изписваме 90.
-
Когато получиш отговор, може да
видиш, как аз го правя.
-
Как се изписва 90?
-
Вземаме 100 и изваждаме 10
от него.
-
Тоест с 10 по-малко от 100
изписваме с XC.
-
Това е 90.