Maximizing Profit and the Average Cost Curve

Ahora que sabemos como encontrar el punto para maximizar las ganancias,

vamos a mostrar la cantidad de ganancia en el diagrama usando

la curva de costos promedio.

Maximizando la Ganancia y la Curva de Costos Promedio

Como mencioné en la clase anterior, el costo promedio es el costo por unidad

de producción. Eso quiere decir que el costo promedio es el costo total dividido por Q.

Ahora recuerda también que el costo total puede ser separado en costos fijos

y costos variables. Así que siempre podemos escribir que el costo promedio

es así - un formato mas largo- pero en donde el costo fijo dividido por Q

mas el costo variable dividido por Q (unidades producidas).

Eso es útil por que vamos a ver la intuición de la curva del costo promedio típica.

Nota que los costos fijos no cambian con Q. Y es por eso que son fijos.

Así que cuando Q es pequeña, este número, supón que el costo fijo es de $100

y Q es pequeña, entonces este número va a ser grande, por ejemplo $100/1.

Pero cuando Q es una cantidad grande por otro lado,

este número, los costos fijos divididos por Q va a ser mas pequeño.

Así que cuando Q=10 este número $100/10 se volverá 10, entonces

se irá de ser $100 hacia abajo, mas abajo, mas y mas y mas bajo todo el tiempo

por que lo estas dividiendo por una cantidad mas grande.

Por otro lado, el costo variable incrementa con la cantidad,

además lo que vimos con la curva del costo marginal es que en algún punto

tu costo variable va a incrementar mas rápido que tu cantidad.

Así que lo que va a suceder es que este número, a un cierto punto en donde

el costo variable divido entre la cantidad se va a hacer mas y mas y mas grande.

Entonces tienes dos cosas, una fuerza esta tratando de bajar el costo variable

hacia abajo. Y esa va a ser particularmente fuerte al principio,

pero eventualmente por otro lado, la segunda fuerza aquí,

va a intentar subir el costo promedio.

Así que esa va a ser nuestra típica forma de la curva promedio,

primero va a bajar, luego llega a un mínimo y luego empieza a subir.

Entonces dibujémosla así.

Ok, aquí tenemos a nuestra típica curva de costos promedio.

Y aquí tenemos nuestra curva de ingresos marginales que es igual al precio.

Sabemos que el punto en donde se maximiza la ganancia es donde

los ingresos marginales son iguales a los costos marginales.

Aquí esta nuestra curva de costos promedios, y ya sabemos que tiene la

forma que tiene por lo que describimos, empieza alta pero baja y encuentra

un mínimo y luego vuelve a subir.

Otros puntos importantes es que el punto mínimo por donde pasa

la curva del costo marginal es el punto mínimo de la curva del costo promedio.

Eso es solamente una verdad matemática, pero déjame te explico la intuición.

En vez de los costos quiero hablar sobre calificaciones de exámenes promedio y marginales.

Supón que tu grado u calificación promedio es 80%, realmente te está yendo muy bien.

Pero entonces en el siguiente examen solamente te sacas 60%, que es menor.

¿Como va a influir esto en tu promedio?

Bueno pues va a bajar tu promedio. De hecho, cuando tu marginal es mas bajo que tu promedio,

el promedio va a bajar. Por otro lado supón que llevas un 80%

y en tu siguiente examen te sacas un 90%, ¡muy bueno!

¿Como influirá esto en tu promedio? Bueno va a subir tu promedio.

De hecho siempre que tu marginal sea mas alto que tu promedio,

el promedio debe de subir. Ahora digamos que te sacaste 80% en tu primer examen

y en tu siguiente examen también te sacas 80%.

Bueno entonces tu calificación marginal es igual a la de tu promedio

y tu promedio esta plano, no cambia.

Y todo lo que hemos dicho sobre las calificaciones promedio y marginales

también es cierto por costos promedios y costos marginales.

Cuando el costo marginal esta mas abajo que el promedio, el promedio

va bajando y cuando el costo marginal esta mas arriba que el promedio,

si el costo promedio esta subiendo, y cuando lo marginal es igual al promedio,

el promedio esta plano y en contras palabras, estamos en el punto mas bajo

de la curva de costos promedio. Ok. Dije que ponemos usar el la curva para

mostrar la ganancia en el diagrama, y podemos hacer esto con un poco de

reacomodo.