Maximizing Profit and the Average Cost Curve

♪ [Música] ♪

- [Alex] Ahora que sabemos cómo encontrar
el punto para maximizar las ganancias,

vamos a mostrar la cantidad
de ganancia en el diagrama

usando la curva de costos promedio.

Maximizando la ganancia y la curva de costos promedio

Como mencioné en la clase anterior,
el costo promedio es el costo

por unidad de producción.

Eso quiere decir que el costo promedio
es el costo total dividido por Q.

Ahora recuerda también
que el costo total puede ser separado

en costos fijos más costos variables.

Así que también podemos escribir el costo
promedio en un formato un poco más largo

El costo promedio es igual
al costo fijo dividido por Q

más el costo variable dividido
por Q (unidades producidas).

Eso es útil porque podremos
obtener algo de intuición

en la forma de la típica
curva de costos promedio.

Observa que los costos fijos no cambian
con Q y es por eso que son fijos.

Así que cuando Q es pequeña, este número,
supón que el costo fijo es de $100

y Q es pequeña, entonces este número
va a ser grande, por ejemplo $100/1.

Sin embargo, cuando Q es grande,

este número, los costos fijos divididos
por Q, va a ser más pequeño.

Así que cuando Q=10 este
número $100/10 se volverá 10.

Entonces irá de $100 hacia abajo, más,
más y más bajo todo el tiempo

porque lo estás dividiendo
por una cantidad más grande.

Por otro lado, el costo variable
incrementa con la cantidad,

además, lo que vimos con la curva del
costo marginal es que en algún punto

tu costo variable va a incrementar
mas rápido que tu cantidad.

Así que lo que va a suceder es
que este número en algún punto

(costo variable dividido en cantidad)
se va a hacer más y más y más grande.

Entonces tienes dos cosas: una fuerza está
tratando de bajar el costo variable.

Y esa va a ser particularmente
fuerte al principio,

pero finalmente, por otro lado,
la segunda fuerza aquí,

va a intentar subir el costo promedio.

Así que esa va a ser nuestra típica
forma de la curva promedio,

baja, llega a un mínimo y luego sube.

Entonces dibujémosla así.

Bien, aquí tenemos a nuestra
típica curva de costos marginales.

Y aquí tenemos nuestra curva de ingresos
marginales que es igual al precio.

Sabemos que el punto en donde se
maximiza la ganancia es donde

los ingresos marginales son
iguales a los costos marginales.

Aquí está nuestra curva de costos
promedios, que tiene la forma que describí

empieza alta pero luego baja,
encuentra un mínimo y vuelve a subir.

Otro hecho importante
es que el punto mínimo

por donde pasa la curva de costos
marginales es el punto mínimo

de la curva del costo promedio.

Eso es solo un hecho matemático,
pero déjame darte algo de intuición.

En vez de los costos, quiero hablar sobre
calificaciones promedio y marginales.

Supón que tu calificación promedio es 80%,
realmente te está yendo muy bien.

Pero entonces en el siguiente examen
te sacas solamente 60%, que es menor.

¿Cómo va a influir esto en tu promedio?

Bueno, pues, va a bajar tu promedio.

De hecho, cuando tu marginal es más bajo
que tu promedio, el promedio va a bajar.

Por otro lado, supón que llevas un 80% y
en tu siguiente examen sacas un 90%,

¡Muy bien!

¿Como influirá esto en tu promedio?
Bueno, va a subirlo.

De hecho siempre que tu marginal sea
más alto que tu promedio,

el promedio debe de subir.

Ahora digamos que te sacaste
80% en tu primer examen

y en tu siguiente examen
también te sacas 80%.

Bueno, entonces tu calificación marginal
es igual a tu calificación promedio

y tu promedio esta plano, no cambia.

Y todo lo que hemos dicho sobre las
calificaciones promedio y marginales

también aplica a los costos promedios
y los costos marginales.

Cuando el costo marginal está
más abajo que el promedio,

el promedio va bajando y cuando el costo
marginal está mas arriba que el promedio,

el costo promedio está subiendo.

Y cuando el marginal es igual al promedio,
el promedio es plano.

En otras palabras, estamos en el punto
mínimo de la curva de costos promedio

Bien, diije que podemos usar el la curva
para mostrar la ganancia en el diagrama

y podemos hacerlo con
un poco de reorganización.

Recuerda: las ganancias son los ingresos
totales menos los costos totales

y los ingresos totales son el precio
multiplicado por la cantidad: P*Q.

También sabemos que el costo
promedio es igual al costo total

dividido por la cantidad.

Y si reorganizamos eso, nos dice que
el costo total es igual al costo promedio

multiplicado por la cantidad.

Así que solo toma esta y
multiplica ambos lados por Q.

Ahora, hagamos estas sustituciones en
nuestra ecuación de ganancias.

Si hacemos eso, entonces las ganancias
van a ser iguales a los ingresos totales

(el precio multiplicado por la cantidad)

menos el costo total: el costo promedio
multiplicado por la cantidad.

Y ahora tomamos Q y la
sacamos de esta ecuación

y vemos que la ganancia también
tiene que ser escrita como:

precio menos costo promedio y
todo eso multiplicado por la cantidad.

Eso es bueno porque podemos encontrar
todos estos elementos en nuestro diagrama.

Aquí esta el precio, aquí esta el costo promedio,

en la cantidad que maximiza la ganancia.

Déjanos mostrarte.

Aquí está el precio, y aquí
está el costo promedio

en una cantidad que maximiza la ganancia,
así que la ganancia, en la cantidad

que maximiza la ganancia,
es este área verde aquí.

El precio menos el costo promedio
multiplicado por la cantidad.

Entonces ahora tenemos una buena
forma de mostrar en el diagrama

exactamente cuánto es la ganancia.

Usemos esta herramienta un poco más.

Aquí hay otro ejemplo de la curva
del costo promedio en acción.

Recuerda que dijimos que
la maximización de la ganancia

no necesariamente significa que la empresa
está teniendo una ganancia positiva.

A veces lo mejor que puedes hacer
es minimizar tus pérdidas.

Puede que tengas que sufrir una pérdida.

Por ejemplo, supón que el
precio está más abajo que $17.

Aquí está el precio de mercado, que es
igual al ingreso marginal de la empresa.

¿Cómo hace la empresa para
maximizar sus ganancias?

Escoge la cantidad en donde el ingreso
marginal es igual al costo marginal.

En ese caso, esa cantidad sería 1.

Ahora, ¿cuál es la ganancia
de la empresa?

Bueno, como siempre, medimos la ganancia

como el precio menos el costo promedio
multiplicado por la cantidad.

Pero nota que el precio está
debajo del costo promedio,

en la cantidad que maximiza
la ganancia igual a 1.

Dado que el precio está por
debajo del costo promedio,

esta es una pérdida, es una
cantidad negativa: una pérdida.

De hecho, fíjate que el precio
de equilibrio financiero es $17

que es el mínimo de la
curva de costos promedio.

Para poder generar ganancias, la empresa
al menos tiene que generar lo mismo

que su mínimo de costos promedio.

Así que cualquier precio menor a $17
será un punto que maximize las ganancias

en un punto en donde el precio va
a ser igual que el costo marginal.

Y fíjate que todos estos precios están
por debajo del costo promedio.

Así que en esta área, incluso la cantidad
que maximiza la ganancia,

significará una pérdida.

Por otro lado, una vez que lleguemos
a un precio de mayor que $17,

mayor que el punto mínimo
de la curva de costos promedio

entonces, podemos poner el precio
igual al costo marginal,

podemos escoger la cantidad para que
el precio sea igual al costo marginal.

Ese precio será mayor
que el costo promedio

y entonces, estaremos generando ganancias.

Entonces $17, que es el mínimo de
la curva de los costos promedio,

es el punto de equilibrio financiero.

Si el precio es menor al punto mínimo
de la curva de costos promedio

vamos a tener que aceptar una pérdida y
si es más alto que el punto mínimo

de la curva de costos promedio,
entonces podemos tener ganancias.

Entonces, ¿cuándo debería una empresa
entrar o salir de una industria?

A largo plazo, una empresa entra cuando el
precio es más alto que el costo promedio.

Si el precio es más alto que la curva de
costos promedio, entonces la empresa

va a poder generar ganancias, y eso es
lo que quieren lograr las empresas.

Quieren ser rentables, así que entrarán
siempre que las ganancias sean posibles.

Las empresas van a salir de la industria
cuando el precio esté por debajo

de la curva de costos promedio.

Van a estar perdiendo y querrán salirse.

Así que finalmente, cuando el precio
sea igual al punto mínimo

de la curva de costos promedio, igual
al fondo de la curva de costos promedio,

las ganancias serán nulas,

y no habrá incentivos para
salir o entrar en la industria.

Ahora, te puedes preguntar:

¿por qué las empresas permanecerían en una
industria cuando las ganancias son nulas?

Bueno, las ganancias nulas,
y esto es básicamente terminología,

significan que al precio de mercado, la
empresa está cubriendo todos sus costos

incluyendo lo suficiente para cubrir
la mano de obra y capital

y los costos de oportunidad ordinarios.

Así, ganancias nulas significa que
a todos se les paga lo suficiente

para que estén satisfechos.

Cero ganancias, en otras palabras,
son las ganancias normales para la gente.

Así que cuando un economista dice cero ganancias solamente sustitúyelo

por ganancias normales.

Y un punto mas sobre la entrada y la salida.

No siempre hace sentido salirte de una industria inmediatamente,

cuando el precio baja mas abajo del costo promedio

o entrar inmediatamente cuando el precio está arriba del costo promedio.

¿Por qué no? Bueno es que también existen costos de entrada y de salida.

Por ejemplo, supón que el precio del petróleo está actualmente mas arriba

que el costo del costo promedio de extraer el petróleo

si ya tienes un pozo. ¿Deberías de entrar a la industria?

Bueno, quizás no necesariamente. Por que la entrada requiere que

perfores un pozo petrolero. Y la perforación del pozo petrolero es un

gasto a fondo perdido, literalmente en este caso.

Un gasto a fondo perdido es un costo que una vez que se hace

nunca se va a recuperar.

Así que si tu entras a la industria y perforas un pozo, no vas a recuperar

ese dinero cuando te salgas de la industria.

Lo que esto quiere decir es que tu no quieres entrar al menos

que estés esperando que el precio del petróleo siga mas alto que el

el punto mas bajo de la curva de costos promedio

por un tiempo suficiente que te permita recuperar tus costos de entrada.

Así que solamente por que el precio sube mas arriba que la curva de

costos promedio, un poco, no querrás brincar inmediatamente a esa industria.

Tienes que tener la expectativa de que ese precio se va a mantener mas arriba

que el costo promedio por un tiempo suficiente para que puedas recuperar

tus costos de entrada.

Por las mismas razones, si existen costos de salida, por ejemplo,

si tienes que cerrar el pozo o tienes que llenarlo de cemento cuando te salgas

de la industria como se tiene que hacer en los Estados Unidos,

entonces cuando el precio baja mas allá del costo promedio,

puede que sea mejor asumir las consecuencias de los malos tiempos

al menos por un rato antes de que te salgas.

Solo si, esperas que el precio del petróleo se quede abajo del

mínimo costo promedio, por un tiempo suficiente vas a querer salirte.

Después de todo, si el precio del petróleo baja mas allá del costo promedio

solo por un rato y luego vuelve a subir, entonces la rentabilidad en general

puede ser posible.

Así que la entrada y la salida puede ser complicada por que tienes que

estar pensando en los ingresos durante toda la vida de una empresa,

no solamente en tus ganancias inmediatas.

Sin embargo, la última palabra es muy simple:

las empresas buscan ganancias y quieren evadir las pérdidas.

Como resultado las empresas van a entar en las industrias cuando el precio

va mas allá que el costo promedio, y donde pueden hacer ganancias.

Y van a salir cuando el precio está mas abajo que el costo promedio.

Gracias

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