Maximizing Profit and the Average Cost Curve

Ahora que sabemos como encontrar el punto para maximizar las ganancias,

vamos a mostrar la cantidad de ganancia en el diagrama usando

la curva de costos promedio.

Maximizando la Ganancia y la Curva de Costos Promedio

Como mencioné en la clase anterior, el costo promedio es el costo por unidad

de producción. Eso quiere decir que el costo promedio es el costo total dividido por Q.

Ahora recuerda también que el costo total puede ser separado en costos fijos

y costos variables. Así que siempre podemos escribir que el costo promedio

es así - un formato mas largo- pero en donde el costo fijo dividido por Q

mas el costo variable dividido por Q (unidades producidas).

Eso es útil por que vamos a ver la intuición de la curva del costo promedio típica.

Nota que los costos fijos no cambian con Q. Y es por eso que son fijos.

Así que cuando Q es pequeña, este número, supón que el costo fijo es de $100

y Q es pequeña, entonces este número va a ser grande, por ejemplo $100/1.

Pero cuando Q es una cantidad grande por otro lado,

este número, los costos fijos divididos por Q va a ser mas pequeño.

Así que cuando Q=10 este número $100/10 se volverá 10, entonces

se irá de ser $100 hacia abajo, mas abajo, mas y mas y mas bajo todo el tiempo

por que lo estas dividiendo por una cantidad mas grande.

Por otro lado, el costo variable incrementa con la cantidad,

además lo que vimos con la curva del costo marginal es que en algún punto

tu costo variable va a incrementar mas rápido que tu cantidad.

Así que lo que va a suceder es que este número, a un cierto punto en donde

el costo variable divido entre la cantidad se va a hacer mas y mas y mas grande.

Entonces tienes dos cosas, una fuerza esta tratando de bajar el costo variable

hacia abajo. Y esa va a ser particularmente fuerte al principio,

pero eventualmente por otro lado, la segunda fuerza aquí,

va a intentar subir el costo promedio.

Así que esa va a ser nuestra típica forma de la curva promedio,

primero va a bajar, luego llega a un mínimo y luego empieza a subir.

Entonces dibujémosla así.

Ok, aquí tenemos a nuestra típica curva de costos promedio.

Y aquí tenemos nuestra curva de ingresos marginales que es igual al precio.

Sabemos que el punto en donde se maximiza la ganancia es donde

los ingresos marginales son iguales a los costos marginales.

Aquí esta nuestra curva de costos promedios, y ya sabemos que tiene la

forma que tiene por lo que describimos, empieza alta pero baja y encuentra

un mínimo y luego vuelve a subir.

Otros puntos importantes es que el punto mínimo por donde pasa

la curva del costo marginal es el punto mínimo de la curva del costo promedio.

Eso es solamente una verdad matemática, pero déjame te explico la intuición.

En vez de los costos quiero hablar sobre calificaciones de exámenes promedio y marginales.

Supón que tu grado u calificación promedio es 80%, realmente te está yendo muy bien.

Pero entonces en el siguiente examen solamente te sacas 60%, que es menor.

¿Como va a influir esto en tu promedio?

Bueno pues va a bajar tu promedio. De hecho, cuando tu marginal es mas bajo que tu promedio,

el promedio va a bajar. Por otro lado supón que llevas un 80%

y en tu siguiente examen te sacas un 90%, ¡muy bueno!

¿Como influirá esto en tu promedio? Bueno va a subir tu promedio.

De hecho siempre que tu marginal sea mas alto que tu promedio,

el promedio debe de subir. Ahora digamos que te sacaste 80% en tu primer examen

y en tu siguiente examen también te sacas 80%.

Bueno entonces tu calificación marginal es igual a la de tu promedio

y tu promedio esta plano, no cambia.

Y todo lo que hemos dicho sobre las calificaciones promedio y marginales

también es cierto por costos promedios y costos marginales.

Cuando el costo marginal esta mas abajo que el promedio, el promedio

va bajando y cuando el costo marginal esta mas arriba que el promedio,

si el costo promedio esta subiendo, y cuando lo marginal es igual al promedio,

el promedio esta plano y en contras palabras, estamos en el punto mas bajo

de la curva de costos promedio. Ok. Dije que ponemos usar el la curva para

mostrar la ganancia en el diagrama, y podemos hacer esto con un poco de

reorganización.

Recuerda que las ganancias son los ingresos totales menos los costos totales.

Y los ingresos totales son el precio multiplicado por la cantidad: P*Q.

También sabemos que el costo promedio es igual al costo total dividido por la cantidad.

Y si reorganizamos eso, nos dice que el costo total es igual al costo promedio

multiplicado por la cantidad. Así que solo toma este y multiplícalo por Q.

Ahora, hagamos estas sustituciones en nuestra ecuación de la ganancia.

Si hacemos eso entonces las ganancias van a ser iguales a los ingresos totales,

el precio multiplicado por la cantidad, menos el costo total: el costo promedio

multiplicado por la cantidad. Y ahora tomemos a Q y las sacamos de esta ecuación

y encontramos que la ganancia también tiene que ser escrita como:

precio menos costo promedio y todo eso multiplicado por la cantidad.

Eso es bueno por que podemos encontrar todos estos elementos

en nuestro diagrama. Aquí esta el precio, aquí esta el costo promedio,

en la cantidad que maximiza la ganancia.

Mostremos eso rápidamente. Aquí esta el precio, y aquí esta la cantidad

que maximiza la ganancia, así que la ganancia en la cantidad que maximiza

la ganancia es este área verde aquí.

El precio menos el costo promedio multiplicado por la cantidad.

Entonces ahora tenemos una buena forma de mostrar en el diagrama

exactamente cuanto es la ganancia.

Usemos esta herramienta un poco mas.

Aquí hay otro ejemplo de la curva del costo promedio en acción.

Recuerda que dijimos que la maximización de la ganancia

no necesariamente significa que la empresa esta teniendo una ganancia positiva.

A veces lo mejor que puedes hacer es minimizar tus pérdidas.

Puede que sea necesario aceptar tus pérdidas.

Por ejemplo, supón que el precio está mas abajo que $17.

En ese caso aquí estaría el precio de mercado

que es igual al ingreso marginal de la empresa.

¿Cómo le hace la empresa para maximizar sus ganancias?

Bueno, escoge la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal.

En ese caso, esa cantidad sería 1.

Ahora, ¿cuál es la ganancia para la empresa?

Bueno, como siempre medimos la ganancia como el precio menos el costo promedio

multiplicado por la cantidad. Pero nota que el precio está abajo del costo promedio,

en la cantidad que maximiza la ganancia igual a 1 unidad.

Entonces, dado que el precio está mas abajo que el costo promedio,

ésta es una pérdida, es una cantidad negativa: una pérdida.

De hecho nota que el precio de equilibrio financiero,

es $17, que es el mínimo de la curva de costos promedio.

Para poder hacer ganancia la empresa al menos tiene que hacer lo mismo

que su mínimo de costos promedio.

Así que a cualquier precio menor a $17 será un punto que maximize las ganancias

en un punto en donde el precio va a ser igual que el costo marginal.

Y nota que todos estos precios se encuentran abajo del costo promedio.

Así que toda el área aquí, incluso la cantidad que maximiza la ganancia.

Significará una pérdida. Por otro lado, una vez que lleguemos a un precio de

mas de $17 que será mas alto que el punto mínimo de la curva de costos promedio

entonces podemos poner el precio igual al costo marginal.

Podemos escoger la cantidad de tal forma que el precio sera igual al costo marginal,

ese precio estará mas arriba del costo promedio y entonces estaremos

haciendo ganancias positivas. Entonces $17, que es el mínimo de

la curva de los costos promedio, es el punto de equilibrio financiero.

Si el precio es menor al punto mínimo de la curva de costos promedio,

vamos a tener que aceptar una pérdida y si el precio es mas alto que el punto mínimo

de la curva de costos promedio, entonces podemos hacer una ganancia.

Entonces, ¿cuando es que la una empresa debería de entrar o salir de una

industria? A largo plazo, una empresa va a entrar cuando el precio sea mas alto

que el costo promedio. Si el precio es mas alto que la curva de costos promedio

entonces la empresa va a poder ser rentable, y eso es lo que quiere hacer

la empresa, quieren ser rentables así que entraran siempre que las ganancias

sean posibles. Las empresas van a salir de la industria cuando el precio esté

por abajo de la curva de costos promedio.

Por que en ese caso van a estar perdiendo y van a querer salirse.

Así que finalmente, cuando el precio está igual al punto mínimo de la

curva de costos promedio, o sea igual al fondo de la curva de costos promedio,

las ganancias son cero, y no hay incentivos para salir o entrar en la industria.

Ahora, te puedes preguntar: ¿por que las empresas permanecerían en una

industria cuando las ganancias son cero?

Bueno, las rentas de cero y esto es básicamente terminología,

quiere decir que al precio de mercado, la empresa esta cubriendo todos sus costos.

Incluyendo suficiente para cubrir la mano de obra y capital,

los costos de oportunidad ordinarios.

Así que cero ganancias significa que a todo mundo se le paga,

suficiente para que estén satisfechos.

Cero ganancias, en otras palabras, son las ganancias normales para la gente.

Así que cuando un economista dice cero ganancias solamente sustitúyelo

por ganancias normales.

Y un punto mas sobre la entrada y la salida.

No siempre hace sentido salirte de una industria inmediatamente,

cuando el precio baja mas abajo del costo promedio

o entrar inmediatamente cuando el precio está arriba del costo promedio.

¿Por qué no? Bueno es que también existen costos de entrada y de salida.

Por ejemplo, supón que el precio del petróleo está actualmente mas arriba

que el costo del costo promedio de extraer el petróleo

si ya tienes un pozo. ¿Deberías de entrar a la industria?

Bueno, quizás no necesariamente. Por que la entrada requiere que

perfores un pozo petrolero. Y la perforación del pozo petrolero es un

gasto a fondo perdido, literalmente en este caso.

Un gasto a fondo perdido es un costo que una vez que se hace

nunca se va a recuperar.

Así que si tu entras a la industria y perforas un pozo, no vas a recuperar

ese dinero cuando te salgas de la industria.

Lo que esto quiere decir es que tu no quieres entrar al menos

que estés esperando que el precio del petróleo siga mas alto que el

el punto mas bajo de la curva de costos promedio

por un tiempo suficiente que te permita recuperar tus costos a fondo perdido.

Así que solamente por que el precio sube mas arriba que la curva de

costos promedio, un poco, no querrás brincar inmediatamente a esa industria.

Tienes que tener la expectativa de que ese precio se va a mantener mas arriba

que el costo promedio por un tiempo suficiente para que puedas recuperar

tus costos de entrada.

Por las mismas razones, si existen costos de salida, por ejemplo,

si tienes que cerrar el pozo o tienes que llenarlo de cemento cuando te salgas

de la industria como se tiene que hacer en los Estados Unidos,

entonces cuando el precio baja mas allá del costo promedio,

puede que sea mejor asumir las consecuencias de los malos tiempos

al menos por un rato antes de que te salgas.

Solo si, esperas que el precio del petróleo se quede abajo del

mínimo costo promedio, por un tiempo suficiente vas a querer salirte.

Después de todo, si el precio del petróleo baja mas allá del costo promedio

solo por un rato y luego vuelve a subir, entonces la rentabilidad en general

puede ser posible.

Así que la entrada y la salida puede ser complicada por que tienes que

estar pensando en los ingresos durante toda la vida de una empresa,

no solamente en tus ganancias inmediatas.

Sin embargo, la última palabra es muy simple:

las empresas buscan ganancias y quieren evadir las pérdidas.

Como resultado las empresas van a entar en las industrias cuando el precio

va mas allá que el costo promedio, y donde pueden hacer ganancias.

Y van a salir cuando el precio está mas abajo que el costo promedio.

Gracias

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