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Ahora que sabemos como encontrar el punto para maximizar las ganancias,

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vamos a mostrar la cantidad de ganancia en el diagrama usando

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la curva de costos promedio.

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Maximizando la Ganancia y la Curva de Costos Promedio

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Como mencioné en la clase anterior, el costo promedio es el costo por unidad

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de producción. Eso quiere decir que el costo promedio es el costo total dividido por Q.

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Ahora recuerda también que el costo total puede ser separado en costos fijos

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y costos variables. Así que siempre podemos escribir que el costo promedio

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es así - un formato mas largo- pero en donde el costo fijo dividido por Q

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mas el costo variable dividido por Q (unidades producidas).

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Eso es útil por que vamos a ver la intuición de la curva del costo promedio típica.

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Nota que los costos fijos no cambian con Q. Y es por eso que son fijos.

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Así que cuando Q es pequeña, este número, supón que el costo fijo es de $100

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y Q es pequeña, entonces este número va a ser grande, por ejemplo $100/1.

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Pero cuando Q es una cantidad grande por otro lado,

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este número, los costos fijos divididos por Q va a ser mas pequeño.

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Así que cuando Q=10 este número $100/10 se volverá 10, entonces

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se irá de ser $100 hacia abajo, mas abajo, mas y mas y mas bajo todo el tiempo

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por que lo estas dividiendo por una cantidad mas grande.

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Por otro lado, el costo variable incrementa con la cantidad,

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además lo que vimos con la curva del costo marginal es que en algún punto

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tu costo variable va a incrementar mas rápido que tu cantidad.

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Así que lo que va a suceder es que este número, a un cierto punto en donde

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el costo variable divido entre la cantidad se va a hacer mas y mas y mas grande.

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Entonces tienes dos cosas, una fuerza esta tratando de bajar el costo variable

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hacia abajo. Y esa va a ser particularmente fuerte al principio,

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pero eventualmente por otro lado, la segunda fuerza aquí,

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va a intentar subir el costo promedio.

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Así que esa va a ser nuestra típica forma de la curva promedio,

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primero va a bajar, luego llega a un mínimo y luego empieza a subir.

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Entonces dibujémosla así.

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Ok, aquí tenemos a nuestra típica curva de costos promedio.

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Y aquí tenemos nuestra curva de ingresos marginales que es igual al precio.

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Sabemos que el punto en donde se maximiza la ganancia es donde

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los ingresos marginales son iguales a los costos marginales.

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Aquí esta nuestra curva de costos promedios, y ya sabemos que tiene la

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forma que tiene por lo que describimos, empieza alta pero baja y encuentra

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un mínimo y luego vuelve a subir.

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Otros puntos importantes es que el punto mínimo por donde pasa

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la curva del costo marginal es el punto mínimo de la curva del costo promedio.

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Eso es solamente una verdad matemática, pero déjame te explico la intuición.

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En vez de los costos quiero hablar sobre calificaciones de exámenes promedio y marginales.

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Supón que tu grado u calificación promedio es 80%, realmente te está yendo muy bien.

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Pero entonces en el siguiente examen solamente te sacas 60%, que es menor.

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¿Como va a influir esto en tu promedio?

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Bueno pues va a bajar tu promedio. De hecho, cuando tu marginal es mas bajo que tu promedio,

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el promedio va a bajar. Por otro lado supón que llevas un 80%

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y en tu siguiente examen te sacas un 90%, ¡muy bueno!

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¿Como influirá esto en tu promedio? Bueno va a subir tu promedio.

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De hecho siempre que tu marginal sea mas alto que tu promedio,

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el promedio debe de subir. Ahora digamos que te sacaste 80% en tu primer examen

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y en tu siguiente examen también te sacas 80%.

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Bueno entonces tu calificación marginal es igual a la de tu promedio

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y tu promedio esta plano, no cambia.

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Y todo lo que hemos dicho sobre las calificaciones promedio y marginales

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también es cierto por costos promedios y costos marginales.

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Cuando el costo marginal esta mas abajo que el promedio, el promedio

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va bajando y cuando el costo marginal esta mas arriba que el promedio,

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si el costo promedio esta subiendo, y cuando lo marginal es igual al promedio,

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el promedio esta plano y en contras palabras, estamos en el punto mas bajo

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de la curva de costos promedio. Ok. Dije que ponemos usar el la curva para

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mostrar la ganancia en el diagrama, y podemos hacer esto con un poco de

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reorganización.

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Recuerda que las ganancias son los ingresos totales menos los costos totales.

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Y los ingresos totales son el precio multiplicado por la cantidad: P*Q.

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También sabemos que el costo promedio es igual al costo total dividido por la cantidad.

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Y si reorganizamos eso, nos dice que el costo total es igual al costo promedio

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multiplicado por la cantidad. Así que solo toma este y multiplícalo por Q.

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Ahora, hagamos estas sustituciones en nuestra ecuación de la ganancia.

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Si hacemos eso entonces las ganancias van a ser iguales a los ingresos totales,

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el precio multiplicado por la cantidad, menos el costo total: el costo promedio

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multiplicado por la cantidad. Y ahora tomemos a Q y las sacamos de esta ecuación

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y encontramos que la ganancia también tiene que ser escrita como:

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precio menos costo promedio y todo eso multiplicado por la cantidad.

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Eso es bueno por que podemos encontrar todos estos elementos

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en nuestro diagrama. Aquí esta el precio, aquí esta el costo promedio,

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en la cantidad que maximiza la ganancia.

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Mostremos eso rápidamente. Aquí esta el precio, y aquí esta la cantidad

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que maximiza la ganancia, así que la ganancia en la cantidad que maximiza

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la ganancia es este área verde aquí.

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El precio menos el costo promedio multiplicado por la cantidad.

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Entonces ahora tenemos una buena forma de mostrar en el diagrama

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exactamente cuanto es la ganancia.

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Usemos esta herramienta un poco mas.

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Aquí hay otro ejemplo de la curva del costo promedio en acción.

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Recuerda que dijimos que la maximización de la ganancia

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no necesariamente significa que la empresa esta teniendo una ganancia positiva.

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A veces lo mejor que puedes hacer es minimizar tus pérdidas.

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Puede que sea necesario aceptar tus pérdidas.

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Por ejemplo, supón que el precio está mas abajo que $17.

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En ese caso aquí estaría el precio de mercado

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que es igual al ingreso marginal de la empresa.

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¿Cómo le hace la empresa para maximizar sus ganancias?

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Bueno, escoge la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal.

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En ese caso, esa cantidad sería 1.

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Ahora, ¿cuál es la ganancia para la empresa?

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Bueno, como siempre medimos la ganancia como el precio menos el costo promedio

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multiplicado por la cantidad. Pero nota que el precio está abajo del costo promedio,

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en la cantidad que maximiza la ganancia igual a 1 unidad.

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Entonces, dado que el precio está mas abajo que el costo promedio,

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ésta es una pérdida, es una cantidad negativa: una pérdida.

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De hecho nota que el precio de equilibrio financiero,

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es $17, que es el mínimo de la curva de costos promedio.

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Para poder hacer ganancia la empresa al menos tiene que hacer lo mismo

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que su mínimo de costos promedio.

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Así que a cualquier precio menor a $17 será un punto que maximize las ganancias

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en un punto en donde el precio va a ser igual que el costo marginal.

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Y nota que todos estos precios se encuentran abajo del costo promedio.

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Así que toda el área aquí, incluso la cantidad que maximiza la ganancia.

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Significará una pérdida. Por otro lado, una vez que lleguemos a un precio de

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mas de $17 que será mas alto que el punto mínimo de la curva de costos promedio

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entonces podemos poner el precio igual al costo marginal.

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Podemos escoger la cantidad de tal forma que el precio sera igual al costo marginal,

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ese precio estará mas arriba del costo promedio y entonces estaremos

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haciendo ganancias positivas. Entonces $17, que es el mínimo de

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la curva de los costos promedio, es el punto de equilibrio financiero.

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Si el precio es menor al punto mínimo de la curva de costos promedio,

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vamos a tener que aceptar una pérdida y si el precio es mas alto que el punto mínimo

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de la curva de costos promedio, entonces podemos hacer una ganancia.

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Entonces, ¿cuando es que la una empresa debería de entrar o salir de una

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industria? A largo plazo, una empresa va a entrar cuando el precio sea mas alto

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que el costo promedio. Si el precio es mas alto que la curva de costos promedio

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entonces la empresa va a poder ser rentable, y eso es lo que quiere hacer

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la empresa, quieren ser rentables así que entraran siempre que las ganancias

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sean posibles. Las empresas van a salir de la industria cuando el precio esté

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por abajo de la curva de costos promedio.

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Por que en ese caso van a estar perdiendo y van a querer salirse.

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Así que finalmente, cuando el precio está igual al punto mínimo de la

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curva de costos promedio, o sea igual al fondo de la curva de costos promedio,

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las ganancias son cero, y no hay incentivos para salir o entrar en la industria.

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Ahora, te puedes preguntar: ¿por que las empresas permanecerían en una

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industria cuando las ganancias son cero?

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Bueno, las rentas de cero y esto es básicamente terminología,

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quiere decir que al precio de mercado, la empresa esta cubriendo todos sus costos.

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Incluyendo suficiente para cubrir la mano de obra y capital,

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los costos de oportunidad ordinarios.

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Así que cero ganancias significa que a todo mundo se le paga,

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suficiente para que estén satisfechos.

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Cero ganancias, en otras palabras, son las ganancias normales para la gente.

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Así que cuando un economista dice cero ganancias solamente sustitúyelo

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por ganancias normales.

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Y un punto mas sobre la entrada y la salida.

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No siempre hace sentido salirte de una industria inmediatamente,

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cuando el precio baja mas abajo del costo promedio

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o entrar inmediatamente cuando el precio está arriba del costo promedio.

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¿Por qué no? Bueno es que también existen costos de entrada y de salida.

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Por ejemplo, supón que el precio del petróleo está actualmente mas arriba

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que el costo del costo promedio de extraer el petróleo

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si ya tienes un pozo. ¿Deberías de entrar a la industria?

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Bueno, quizás no necesariamente. Por que la entrada requiere que

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perfores un pozo petrolero. Y la perforación del pozo petrolero es un

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gasto a fondo perdido, literalmente en este caso.

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Un gasto a fondo perdido es un costo que una vez que se hace

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nunca se va a recuperar.

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Así que si tu entras a la industria y perforas un pozo, no vas a recuperar

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ese dinero cuando te salgas de la industria.

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Lo que esto quiere decir es que tu no quieres entrar al menos

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que estés esperando que el precio del petróleo siga mas alto que el

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el punto mas bajo de la curva de costos promedio

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por un tiempo suficiente que te permita recuperar tus costos a fondo perdido.

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Así que solamente por que el precio sube mas arriba que la curva de

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costos promedio, un poco, no querrás brincar inmediatamente a esa industria.

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Tienes que tener la expectativa de que ese precio se va a mantener mas arriba

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que el costo promedio por un tiempo suficiente para que puedas recuperar

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tus costos de entrada.

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Por las mismas razones, si existen costos de salida, por ejemplo,

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si tienes que cerrar el pozo o tienes que llenarlo de cemento cuando te salgas

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de la industria como se tiene que hacer en los Estados Unidos,

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entonces cuando el precio baja mas allá del costo promedio,

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puede que sea mejor asumir las consecuencias de los malos tiempos

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al menos por un rato antes de que te salgas.

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Solo si, esperas que el precio del petróleo se quede abajo del

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mínimo costo promedio, por un tiempo suficiente vas a querer salirte.

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Después de todo, si el precio del petróleo baja mas allá del costo promedio

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solo por un rato y luego vuelve a subir, entonces la rentabilidad en general

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puede ser posible.

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Así que la entrada y la salida puede ser complicada por que tienes que

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estar pensando en los ingresos durante toda la vida de una empresa,

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no solamente en tus ganancias inmediatas.

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Sin embargo, la última palabra es muy simple:

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las empresas buscan ganancias y quieren evadir las pérdidas.

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Como resultado las empresas van a entar en las industrias cuando el precio

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va mas allá que el costo promedio, y donde pueden hacer ganancias.

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Y van a salir cuando el precio está mas abajo que el costo promedio.

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Gracias

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