Adding and subtracting three fractions

Vi har 3/4 minus 7/6 minus 3/6.

Det finns många sätt
att lösa det här.

Men direkt så är det ett sätt som står ut,

att dom två sista
siffrorna har 6 i nämnaren.

Så jag kommer att
oroa mig om dom först.

Jag kommer att se det
här som minus 7/6 minus 3/6.

Så om vi har negativ 7/6 minus 3/6,

Det kommer vara det
samma som minus 7 minus 3

delat med 6.

Och självklart har vi den här negativa 3/4

framför som vi kommer att lägga ihop

med vad än vi har här.

Så det här är de två talen
som jag kommer lägga ihop.

Negativ 7 minus 3 är lik negativ 10.

Så det är negativ 10 delat med 6.

Och sen så måste jag lägga till
det och negativ 3/4.

Nu måste jag oroa mig att
hitta den jämna nämnaren.

Låt mig skriva det så dom har lik storlek.

Nu måste jag oroa mig att
hitta den jämna nämnaren.

Vad är den minsta jämna
nämnaren för både 4 och 6?

Det kanske kommer fram till dig att det är 12.

Du kan bokstavligen gå igenom
fyrans gånger tabell.

Eller så kan du ta en titt på

primtalsfaktoriseringen till talen.

Och vilket är det minsta numret som

har alla primtalsfaktorerna till båda siffrorna?

Så du behöver två 2’or och en 2’a och en 3’a.

Om du tar två 2’or en 3'a, alltså 4 gånger 3 som är 12.

Låt oss skriva om det som något delat på 12

plus någoting delat på 12.

För att få nämnaren från 4 till 12

behöver du bara multiplicera med 3.

Så låt oss multiplicera vår
täljare med 3 också.

Så om vi multiplicerar
minus 3 med 3,

så får vi minus 9.

Och för att få nämnaren från 6 till 12

så multiplicerar vi med 2.

Låt oss också multiplicera
våran täljare med två så

att vi inte ändrar
värdet av bråket.

Så det kommer att bli minus 20.

Nu är vi redo att lägga ihop

våran gemensamma nämnare som är 12.

Så det här kommer att vara
minus 9 plus minus 20,

eller vi kan till och med skriva
det som minus 20,

genom 12, som är lik med--
och vi förtjänar en trumvirvel nu.

Det här är minus 29 delat med 12.

Eftersom 29 är ett primtal
så kommer det inte

att ha någon gemensam
nämnare annan än 1 med talet 12.

Detta betyder att det vi
har nu är i sin enklaste form.