गणितीय चिन्ह कहाँ से आते हैं ? - जॉन डेविड वाल्टर्स
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0:07 - 0:09सोलहवीं शताब्दी मे,
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0:09 - 0:10गणितज्ञ रोबर्ट रेकोर्डे ने
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0:10 - 0:12अंग्रेज़ बच्चो को अलजेब्रा सिखाने के लिए
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0:12 - 0:15'The Whetstone of Witte' नामक पुस्तक लिखी
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0:16 - 0:21पर वह बार-बार 'के बराबर है ' लिख लिख कर
परेशान हो गए | -
0:21 - 0:22उनका हल ?
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0:22 - 0:25उन्होंने उन शब्दों को दो सामानांतर ,
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0:25 - 0:27क्षितिज समानांतर रेखाओ से बदल दिया
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0:27 - 0:29क्योकि जिस तरीके से उन्होंने देखा था,
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0:29 - 0:32कोई भी दो वस्तुऐं इससे ज्यादा
बराबर नहीं हो सकती | -
0:32 - 0:35क्या वह दो की बजाये
चार रेखाएं प्रयोग कर सकते थे ? -
0:35 - 0:36बिल्कुल
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0:36 - 0:38क्या वह सीढ़ी खड़ी रेखाएं इस्तेमाल
कर सकते थे ? -
0:38 - 0:40वस्तुतः कुछ लोगो ने ऐसा ही किया |
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0:40 - 0:42इसका कोई कारण नहीं था कि बराबर का चिन्ह
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0:42 - 0:44उसी तरह दिखे जैसा आज दिखता है |
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0:44 - 0:47एक समय पर इसने किसी मीम की तरह गति पकड़ी |
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0:48 - 0:51ज्यादा से ज्यादा गणितज्ञ
इनका इस्तेमाल करने लगे, -
0:51 - 0:53और धीरे धीरे यही समानता का
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0:53 - 0:55प्रामाणिक चिन्ह बन गया |
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0:55 - 0:57गणित , चिन्हो से भरा हुआ है
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0:57 - 0:58रेखायें ,
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0:58 - 0:59बिंदु ,
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0:59 - 0:59तीर ,
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0:59 - 1:00अंग्रेजी अक्षर ,
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1:00 - 1:01ग्रीक अक्षर ,
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1:01 - 1:02सुपरस्क्रिप्ट ,
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1:02 - 1:03सबस्क्रिप्ट |
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1:03 - 1:06यह किसी अपठनीय
मेल-जोल की तरह लग सकता है | -
1:06 - 1:09इन चिन्हो की सम्पदा थोड़ी भयभीत करने वाली
लग सकती है -
1:09 - 1:12और यह कहाँ से आये इस बारे में विचार करना
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1:12 - 1:13कोई आश्चर्य की बात नहीं है
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1:13 - 1:15कभी-कभी स्वयं रेकॉर्डे ने पाया कि
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1:15 - 1:17उसके 'के बराबर है ' चिन्हों के
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1:17 - 1:20और बाकी चिन्हो तथा
उनके प्रतिनिधित्व के बीच -
1:20 - 1:21एक उचित अनुरूपता है
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1:21 - 1:23इसका एक और उदाहरण ,
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1:23 - 1:25जोड़ने के लिए धन का चिन्ह है
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1:25 - 1:29जो कि लैटिन वर्ड एट का संक्षिप्त रूप है
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1:31 - 1:32कभी कभार चिन्हों का चुनाव
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1:32 - 1:34कुछ ज्यादा अनियंत्रित होता है
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1:34 - 1:37जैसे कि जब गणितज्ञ 'क्रिस्चियन क्रैम्प '
ने उपयोग किया -
1:37 - 1:40फैक्टोरिअल्स के लिए, विस्मयादिबोधकचिह्न का
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1:40 - 1:43सिर्फ इसीलिए कि उसे इस तरह के
अभिव्यक्तियों के लिए -
1:43 - 1:45कोई संक्षेप लेख चाहिए था |
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1:45 - 1:48वस्तुतः इस तरह के सभी चिन्ह कल्पित
या अंगीकृत किये गए थे , -
1:48 - 1:52गणितज्ञों ने बनाये थे जो बार बार
दोहराना नहीं चाहते थे -
1:52 - 1:55या फिर गणितीय विचारो को संक्षेप में
दर्शाने के लिए -
1:57 - 2:00ज्यादातर गणितीय चिन्ह जिन्हे गणितज्ञ
प्रयोग करते हैं, वे -
2:00 - 2:03लैटिन और ग्रीक अक्षर होते हैं |
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2:03 - 2:07यह संकेत ज्यादातर उन परिमानो को
दर्शाते हैं जो अज्ञात होते है, -
2:08 - 2:11और चर वस्तुएँ के बीच के सम्बन्ध |
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2:11 - 2:15यह उन संख्याओं के भी होते हैं जो बार बार
दोहराये जाते हैं -
2:15 - 2:19पर उनको आवर्त के रूप में लिखना जटिल या/और
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2:19 - 2:20असंभव होगा |
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2:21 - 2:24संख्याओं के वर्ग और यहाँ तक कि
पुरे समीकरणों को भी -
2:24 - 2:25चिन्हो से दर्शाया जा सकता है |
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2:25 - 2:28बाकी चिन्ह, संचालनों को दर्शाने के लिए
प्रयोग किये जा सकते है | -
2:28 - 2:32इनमे से कुछ विशेषतः संक्षेप रूप मे
उपयोगी होते है -
2:32 - 2:36क्योकि यह दोहराये गए संचालनों को
केवल एक चिन्ह द्वारा दर्शा सकते है | -
2:37 - 2:40किसी संख्या को अगर बार बार
स्वयं से जोड़ा जाये -
2:40 - 2:42तो इसके लिए गुणा का चिन्ह प्रयुक्त होगा
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2:42 - 2:44जिससे हमें ज्यादा स्थान का प्रयोग
न करना पड़े | -
2:44 - 2:48किसी संख्या का अगर उसी से ही गुणन किया जाए
तो उसे घातांक से दर्शाया जायेगा -
2:48 - 2:51जो यह बताएगा कि कितनी बार यह
संचालन दोहराया गया -
2:51 - 2:54और क्रमबद्ध संख्याओं की कड़िया
जिनको जोड़ा गया है -
2:54 - 2:57उन्हें 'कैपिटल सिग्मा' के द्वारा
दर्शाया जा सकता है | -
2:57 - 3:01इन चिन्हो द्वारा लम्बे गणनाओं को
छोटी शब्दावलियों में बदला जा सकता है -
3:01 - 3:04जो कि बदलने के लिए आसान होते है
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3:05 - 3:08चिन्ह , संक्षेप में बता सकते है कि क्या,
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3:08 - 3:10और कैसी गणना करनी है |
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3:11 - 3:14संख्याओं के संचालन के निचे दिए गए वर्गों
पर विचार कीजिये -
3:14 - 3:16अपने मन में कोई संख्या सोचिये,
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3:16 - 3:17उसे दो से गुणा कीजिये,
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3:17 - 3:19परिणाम से एक घटाइए,
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3:19 - 3:21परिणाम को स्वयं से गुणा कीजिए,
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3:21 - 3:24उसके बाद आये हुए परिणाम को
तीन से गुणा कीजिये, -
3:24 - 3:27फिर उसमे अंतिम उत्तर पाने के लिए
एक जोड़िये | -
3:27 - 3:32बिना अपने चिन्हो और प्रथाओं के
हमें यह पूरा व्याख्यान लिखना पड़ता -
3:32 - 3:36और उनके (चिन्हों के) साथ हमने एक संक्षिप्त
और सहज समीकरण बना लिया -
3:36 - 3:37कईबार , जैसे 'के बराबर है के' साथ ही
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3:37 - 3:41चिन्ह अपने अर्थो को अपने आकृतियों
के द्वारा बतलाते है -
3:41 - 3:44हालांकि ज्यादातर स्वेच्छित होते है |
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3:44 - 3:47इनको समझना ; इनके अर्थो को याद रखना है
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3:47 - 3:49और उन्हें विभिन्न परिस्थितियों में प्रयोग करना.
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3:49 - 3:52जैसे विभिन्न भाषाओ में करते है
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3:52 - 3:55अगर हमारा कभी किसी परग्रही सभ्यता से
सामना हुआ, -
3:55 - 3:59तो हो सकता है कि उनके गणितीय चिन्ह
हमसे पूरी तरह से अलग हो | -
3:59 - 4:02पर अगर वो हमारे जैसा कुछ सोचते हो
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4:02 - 4:04तो उनके पास भी चिन्ह होंगे |
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4:04 - 4:09और हो सकता है कि वो चिन्ह
हमारे चिन्हो से मेल खाते हो -
4:09 - 4:11उनके पास खुद का गुणन चिन्ह होगा ,
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4:11 - 4:12खुद का पाई का चिन्ह होगा,
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4:12 - 4:15और बेशक 'के बराबर है ' भी होगा |
- Title:
- गणितीय चिन्ह कहाँ से आते हैं ? - जॉन डेविड वाल्टर्स
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गणित, चिन्हों से भरा हुआ है : रेखायें , बिंदु , तीर , अंग्रेजी अक्षर , ग्रीक अक्षर , सुपरस्क्रिप्ट , सबस्क्रिप्ट। ... ये सब किसी अपठनीय पहेली की तरह लगता है. ये सब चिन्ह कहा से आते है ? जॉन डेविड वाल्टर्स गणितीय चिन्हो की उत्पत्ति साझा करते हैं, और इस पर प्रकाश डालते है की आज भी गणित के क्षेत्र म वो क्यों जरुरी हैं |
पाठ - जॉन डेविड वाल्टर्स द्वारा , निर्देशन - क्रिस बिशप द्वारा
हमारे patrons को उनके सहयोग के लिए बहुत धन्यवाद ! आपके बिना यह वीडियो संभव नहीं हो पाता |
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:30
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Omprakash Bisen approved Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Omprakash Bisen edited Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Omprakash Bisen accepted Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Omprakash Bisen edited Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Palash Dubey edited Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Omprakash Bisen declined Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Omprakash Bisen edited Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters | |
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Palash Dubey edited Hindi subtitles for Where do math symbols come from? - John David Walters |