0:00:07.044,0:00:08.504
सोलहवीं शताब्दी मे,

0:00:08.504,0:00:10.294
गणितज्ञ रोबर्ट रेकोर्डे ने

0:00:10.294,0:00:12.404
अंग्रेज़ बच्चो को अलजेब्रा सिखाने के लिए

0:00:12.404,0:00:14.737
'The Whetstone of Witte' नामक पुस्तक लिखी

0:00:15.967,0:00:21.115
पर वह बार-बार 'के बराबर है ' लिख लिख कर[br]परेशान हो गए |

0:00:21.115,0:00:22.496
उनका हल ?

0:00:22.496,0:00:25.248
उन्होंने उन शब्दों को दो सामानांतर ,

0:00:25.248,0:00:27.238
क्षितिज समानांतर रेखाओ से बदल दिया

0:00:27.238,0:00:29.495
क्योकि जिस तरीके से उन्होंने देखा था,

0:00:29.495,0:00:32.475
कोई भी दो वस्तुऐं इससे ज्यादा[br]बराबर नहीं हो सकती |

0:00:32.475,0:00:34.954
क्या वह दो की बजाये[br]चार रेखाएं प्रयोग कर सकते थे ?

0:00:34.954,0:00:36.026
बिल्कुल

0:00:36.026,0:00:38.289
क्या वह सीढ़ी खड़ी रेखाएं इस्तेमाल [br]कर सकते थे ?

0:00:38.289,0:00:39.934
वस्तुतः कुछ लोगो ने ऐसा ही किया |

0:00:39.934,0:00:42.285
इसका कोई कारण नहीं था कि बराबर का चिन्ह

0:00:42.285,0:00:44.145
उसी तरह दिखे जैसा आज दिखता है |

0:00:44.145,0:00:47.122
एक समय पर इसने किसी मीम की तरह गति पकड़ी |

0:00:48.202,0:00:50.728
ज्यादा से ज्यादा गणितज्ञ [br]इनका इस्तेमाल करने लगे,

0:00:50.728,0:00:53.108
और धीरे धीरे यही समानता का[br]

0:00:53.108,0:00:55.228
प्रामाणिक चिन्ह बन गया |

0:00:55.228,0:00:56.967
गणित , चिन्हो से भरा हुआ है

0:00:56.967,0:00:57.742
रेखायें ,

0:00:57.742,0:00:58.562
बिंदु ,

0:00:58.562,0:00:59.301
तीर ,

0:00:59.301,0:01:00.257
अंग्रेजी अक्षर ,

0:01:00.257,0:01:01.212
ग्रीक अक्षर ,

0:01:01.212,0:01:02.189
सुपरस्क्रिप्ट ,

0:01:02.189,0:01:03.348
सबस्क्रिप्ट |

0:01:03.348,0:01:05.959
यह किसी अपठनीय [br]मेल-जोल की तरह लग सकता है |

0:01:05.959,0:01:09.499
इन चिन्हो की सम्पदा थोड़ी भयभीत करने वाली [br]लग सकती है

0:01:09.499,0:01:11.558
और यह कहाँ से आये इस बारे में विचार करना

0:01:11.558,0:01:13.048
कोई आश्चर्य की बात नहीं है

0:01:13.048,0:01:15.208
कभी-कभी स्वयं रेकॉर्डे ने पाया कि

0:01:15.208,0:01:16.868
उसके 'के बराबर है ' चिन्हों के

0:01:16.868,0:01:19.508
और बाकी चिन्हो तथा [br]उनके प्रतिनिधित्व के बीच

0:01:19.508,0:01:21.288
एक उचित अनुरूपता है

0:01:21.288,0:01:23.230
इसका एक और उदाहरण ,

0:01:23.230,0:01:25.200
जोड़ने के लिए धन का चिन्ह है

0:01:25.200,0:01:28.567
जो कि लैटिन वर्ड एट का संक्षिप्त रूप है

0:01:30.507,0:01:32.038
कभी कभार चिन्हों का चुनाव

0:01:32.038,0:01:34.020
कुछ ज्यादा अनियंत्रित होता है

0:01:34.020,0:01:36.571
जैसे कि जब गणितज्ञ 'क्रिस्चियन क्रैम्प '[br]ने उपयोग किया

0:01:36.571,0:01:39.761
फैक्टोरिअल्स के लिए, विस्मयादिबोधकचिह्न का

0:01:39.761,0:01:43.063
सिर्फ इसीलिए कि उसे इस तरह के [br]अभिव्यक्तियों के लिए

0:01:43.063,0:01:44.683
कोई संक्षेप लेख चाहिए था |

0:01:44.683,0:01:48.058
वस्तुतः इस तरह के सभी चिन्ह कल्पित[br]या अंगीकृत किये गए थे ,

0:01:48.058,0:01:51.972
गणितज्ञों ने बनाये थे जो बार बार[br]दोहराना नहीं चाहते थे

0:01:51.972,0:01:55.292
या फिर गणितीय विचारो को संक्षेप में [br]दर्शाने के लिए

0:01:57.022,0:01:59.683
ज्यादातर गणितीय चिन्ह जिन्हे गणितज्ञ [br]प्रयोग करते हैं, वे

0:01:59.683,0:02:02.769
लैटिन और ग्रीक अक्षर होते हैं |

0:02:02.769,0:02:06.789
यह संकेत ज्यादातर उन परिमानो को [br]दर्शाते हैं जो अज्ञात होते है,

0:02:08.029,0:02:10.801
और चर वस्तुएँ के बीच के सम्बन्ध |

0:02:10.801,0:02:14.761
यह उन संख्याओं के भी होते हैं जो बार बार [br]दोहराये जाते हैं

0:02:14.761,0:02:18.590
पर उनको आवर्त के रूप में लिखना जटिल या/और [br]

0:02:18.590,0:02:19.590
असंभव होगा |

0:02:21.020,0:02:23.761
संख्याओं के वर्ग और यहाँ तक कि [br]पुरे समीकरणों को भी

0:02:23.761,0:02:25.371
चिन्हो से दर्शाया जा सकता है |

0:02:25.371,0:02:28.409
बाकी चिन्ह, संचालनों को दर्शाने के लिए[br]प्रयोग किये जा सकते है |

0:02:28.409,0:02:31.583
इनमे से कुछ विशेषतः संक्षेप रूप मे [br]उपयोगी होते है

0:02:31.583,0:02:36.272
क्योकि यह दोहराये गए संचालनों को [br]केवल एक चिन्ह द्वारा दर्शा सकते है |

0:02:36.882,0:02:39.523
किसी संख्या को अगर बार बार[br]स्वयं से जोड़ा जाये

0:02:39.523,0:02:41.553
तो इसके लिए गुणा का चिन्ह प्रयुक्त होगा

0:02:41.553,0:02:43.922
जिससे हमें ज्यादा स्थान का प्रयोग [br]न करना पड़े |

0:02:44.192,0:02:47.922
किसी संख्या का अगर उसी से ही गुणन किया जाए[br]तो उसे घातांक से दर्शाया जायेगा

0:02:47.922,0:02:51.212
जो यह बताएगा कि कितनी बार यह [br]संचालन दोहराया गया

0:02:51.212,0:02:54.252
और क्रमबद्ध संख्याओं की कड़िया[br]जिनको जोड़ा गया है

0:02:54.252,0:02:57.213
उन्हें 'कैपिटल सिग्मा' के द्वारा [br]दर्शाया जा सकता है |

0:02:57.213,0:03:01.403
इन चिन्हो द्वारा लम्बे गणनाओं को[br]छोटी शब्दावलियों में बदला जा सकता है

0:03:01.403,0:03:04.004
जो कि बदलने के लिए आसान होते है

0:03:05.024,0:03:07.794
चिन्ह , संक्षेप में बता सकते है कि क्या,

0:03:07.794,0:03:09.517
और कैसी गणना करनी है |

0:03:10.637,0:03:13.965
संख्याओं के संचालन के निचे दिए गए वर्गों [br]पर विचार कीजिये

0:03:13.965,0:03:15.924
अपने मन में कोई संख्या सोचिये,

0:03:15.924,0:03:17.394
उसे दो से गुणा कीजिये,

0:03:17.394,0:03:18.964
परिणाम से एक घटाइए,

0:03:18.964,0:03:21.397
परिणाम को स्वयं से गुणा कीजिए,

0:03:21.397,0:03:23.995
उसके बाद आये हुए परिणाम को [br]तीन से गुणा कीजिये,

0:03:23.995,0:03:26.645
फिर उसमे अंतिम उत्तर पाने के लिए [br]एक जोड़िये |

0:03:26.645,0:03:31.686
बिना अपने चिन्हो और प्रथाओं के[br]हमें यह पूरा व्याख्यान लिखना पड़ता

0:03:32.066,0:03:35.536
और उनके (चिन्हों के) साथ हमने एक संक्षिप्त[br]और सहज समीकरण बना लिया

0:03:35.536,0:03:37.496
कईबार , जैसे 'के बराबर है के' साथ ही

0:03:37.496,0:03:40.754
चिन्ह अपने अर्थो को अपने आकृतियों [br]के द्वारा बतलाते है

0:03:40.754,0:03:43.607
हालांकि ज्यादातर स्वेच्छित होते है |

0:03:43.607,0:03:46.678
इनको समझना ; इनके अर्थो को याद रखना है

0:03:46.678,0:03:49.477
और उन्हें विभिन्न परिस्थितियों में प्रयोग करना.

0:03:49.477,0:03:52.017
जैसे विभिन्न भाषाओ में करते है

0:03:52.017,0:03:54.616
अगर हमारा कभी किसी परग्रही सभ्यता से [br]सामना हुआ,

0:03:54.616,0:03:58.757
तो हो सकता है कि उनके गणितीय चिन्ह[br]हमसे पूरी तरह से अलग हो |

0:03:58.757,0:04:02.437
पर अगर वो हमारे जैसा कुछ सोचते हो

0:04:02.437,0:04:04.367
तो उनके पास भी चिन्ह होंगे |

0:04:04.367,0:04:08.636
और हो सकता है कि वो चिन्ह[br]हमारे चिन्हो से मेल खाते हो

0:04:08.636,0:04:10.767
उनके पास खुद का गुणन चिन्ह होगा ,

0:04:10.767,0:04:12.127
खुद का पाई का चिन्ह होगा,

0:04:12.127,0:04:14.906
और बेशक 'के बराबर है ' भी होगा |