[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:08.50,Default,,0000,0000,0000,,सोलहवीं शताब्दी मे,
Dialogue: 0,0:00:08.50,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,गणितज्ञ रोबर्ट रेकोर्डे ने
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:12.40,Default,,0000,0000,0000,,अंग्रेज़ बच्चो को अलजेब्रा सिखाने के लिए
Dialogue: 0,0:00:12.40,0:00:14.74,Default,,0000,0000,0000,,'The Whetstone of Witte' नामक पुस्तक लिखी
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,पर वह बार-बार 'के बराबर है ' लिख लिख कर\Nपरेशान हो गए |
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.50,Default,,0000,0000,0000,,उनका हल ?
Dialogue: 0,0:00:22.50,0:00:25.25,Default,,0000,0000,0000,,उन्होंने उन शब्दों को दो सामानांतर ,
Dialogue: 0,0:00:25.25,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,क्षितिज समानांतर रेखाओ से बदल दिया
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:29.50,Default,,0000,0000,0000,,क्योकि जिस तरीके से उन्होंने देखा था,
Dialogue: 0,0:00:29.50,0:00:32.48,Default,,0000,0000,0000,,कोई भी दो वस्तुऐं इससे ज्यादा\Nबराबर नहीं हो सकती |
Dialogue: 0,0:00:32.48,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,क्या वह दो की बजाये\Nचार रेखाएं प्रयोग कर सकते थे ?
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,बिल्कुल
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,क्या वह सीढ़ी खड़ी रेखाएं इस्तेमाल \Nकर सकते थे ?
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:39.93,Default,,0000,0000,0000,,वस्तुतः कुछ लोगो ने ऐसा ही किया |
Dialogue: 0,0:00:39.93,0:00:42.28,Default,,0000,0000,0000,,इसका कोई कारण नहीं था कि बराबर का चिन्ह
Dialogue: 0,0:00:42.28,0:00:44.14,Default,,0000,0000,0000,,उसी तरह दिखे जैसा आज दिखता है |
Dialogue: 0,0:00:44.14,0:00:47.12,Default,,0000,0000,0000,,एक समय पर इसने किसी मीम की तरह गति पकड़ी |
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,ज्यादा से ज्यादा गणितज्ञ \Nइनका इस्तेमाल करने लगे,
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:53.11,Default,,0000,0000,0000,,और धीरे धीरे यही समानता का\N
Dialogue: 0,0:00:53.11,0:00:55.23,Default,,0000,0000,0000,,प्रामाणिक चिन्ह बन गया |
Dialogue: 0,0:00:55.23,0:00:56.97,Default,,0000,0000,0000,,गणित , चिन्हो से भरा हुआ है
Dialogue: 0,0:00:56.97,0:00:57.74,Default,,0000,0000,0000,,रेखायें ,
Dialogue: 0,0:00:57.74,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,बिंदु ,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,तीर ,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,अंग्रेजी अक्षर ,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,ग्रीक अक्षर ,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,सुपरस्क्रिप्ट ,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,सबस्क्रिप्ट |
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,यह किसी अपठनीय \Nमेल-जोल की तरह लग सकता है |
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.50,Default,,0000,0000,0000,,इन चिन्हो की सम्पदा थोड़ी भयभीत करने वाली \Nलग सकती है
Dialogue: 0,0:01:09.50,0:01:11.56,Default,,0000,0000,0000,,और यह कहाँ से आये इस बारे में विचार करना
Dialogue: 0,0:01:11.56,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,कोई आश्चर्य की बात नहीं है
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:15.21,Default,,0000,0000,0000,,कभी-कभी स्वयं रेकॉर्डे ने पाया कि
Dialogue: 0,0:01:15.21,0:01:16.87,Default,,0000,0000,0000,,उसके 'के बराबर है ' चिन्हों के
Dialogue: 0,0:01:16.87,0:01:19.51,Default,,0000,0000,0000,,और बाकी चिन्हो तथा \Nउनके प्रतिनिधित्व के बीच
Dialogue: 0,0:01:19.51,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,एक उचित अनुरूपता है
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:23.23,Default,,0000,0000,0000,,इसका एक और उदाहरण ,
Dialogue: 0,0:01:23.23,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,जोड़ने के लिए धन का चिन्ह है
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:28.57,Default,,0000,0000,0000,,जो कि लैटिन वर्ड एट का संक्षिप्त रूप है
Dialogue: 0,0:01:30.51,0:01:32.04,Default,,0000,0000,0000,,कभी कभार चिन्हों का चुनाव
Dialogue: 0,0:01:32.04,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,कुछ ज्यादा अनियंत्रित होता है
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:36.57,Default,,0000,0000,0000,,जैसे कि जब गणितज्ञ 'क्रिस्चियन क्रैम्प '\Nने उपयोग किया
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:39.76,Default,,0000,0000,0000,,फैक्टोरिअल्स के लिए, विस्मयादिबोधकचिह्न का
Dialogue: 0,0:01:39.76,0:01:43.06,Default,,0000,0000,0000,,सिर्फ इसीलिए कि उसे इस तरह के \Nअभिव्यक्तियों के लिए
Dialogue: 0,0:01:43.06,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,कोई संक्षेप लेख चाहिए था |
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,वस्तुतः इस तरह के सभी चिन्ह कल्पित\Nया अंगीकृत किये गए थे ,
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,गणितज्ञों ने बनाये थे जो बार बार\Nदोहराना नहीं चाहते थे
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:55.29,Default,,0000,0000,0000,,या फिर गणितीय विचारो को संक्षेप में \Nदर्शाने के लिए
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,ज्यादातर गणितीय चिन्ह जिन्हे गणितज्ञ \Nप्रयोग करते हैं, वे
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,लैटिन और ग्रीक अक्षर होते हैं |
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:06.79,Default,,0000,0000,0000,,यह संकेत ज्यादातर उन परिमानो को \Nदर्शाते हैं जो अज्ञात होते है,
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:10.80,Default,,0000,0000,0000,,और चर वस्तुएँ के बीच के सम्बन्ध |
Dialogue: 0,0:02:10.80,0:02:14.76,Default,,0000,0000,0000,,यह उन संख्याओं के भी होते हैं जो बार बार \Nदोहराये जाते हैं
Dialogue: 0,0:02:14.76,0:02:18.59,Default,,0000,0000,0000,,पर उनको आवर्त के रूप में लिखना जटिल या/और \N
Dialogue: 0,0:02:18.59,0:02:19.59,Default,,0000,0000,0000,,असंभव होगा |
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,संख्याओं के वर्ग और यहाँ तक कि \Nपुरे समीकरणों को भी
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:25.37,Default,,0000,0000,0000,,चिन्हो से दर्शाया जा सकता है |
Dialogue: 0,0:02:25.37,0:02:28.41,Default,,0000,0000,0000,,बाकी चिन्ह, संचालनों को दर्शाने के लिए\Nप्रयोग किये जा सकते है |
Dialogue: 0,0:02:28.41,0:02:31.58,Default,,0000,0000,0000,,इनमे से कुछ विशेषतः संक्षेप रूप मे \Nउपयोगी होते है
Dialogue: 0,0:02:31.58,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,क्योकि यह दोहराये गए संचालनों को \Nकेवल एक चिन्ह द्वारा दर्शा सकते है |
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:39.52,Default,,0000,0000,0000,,किसी संख्या को अगर बार बार\Nस्वयं से जोड़ा जाये
Dialogue: 0,0:02:39.52,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,तो इसके लिए गुणा का चिन्ह प्रयुक्त होगा
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:43.92,Default,,0000,0000,0000,,जिससे हमें ज्यादा स्थान का प्रयोग \Nन करना पड़े |
Dialogue: 0,0:02:44.19,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,किसी संख्या का अगर उसी से ही गुणन किया जाए\Nतो उसे घातांक से दर्शाया जायेगा
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:51.21,Default,,0000,0000,0000,,जो यह बताएगा कि कितनी बार यह \Nसंचालन दोहराया गया
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,और क्रमबद्ध संख्याओं की कड़िया\Nजिनको जोड़ा गया है
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.21,Default,,0000,0000,0000,,उन्हें 'कैपिटल सिग्मा' के द्वारा \Nदर्शाया जा सकता है |
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,इन चिन्हो द्वारा लम्बे गणनाओं को\Nछोटी शब्दावलियों में बदला जा सकता है
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,जो कि बदलने के लिए आसान होते है
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:07.79,Default,,0000,0000,0000,,चिन्ह , संक्षेप में बता सकते है कि क्या,
Dialogue: 0,0:03:07.79,0:03:09.52,Default,,0000,0000,0000,,और कैसी गणना करनी है |
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,संख्याओं के संचालन के निचे दिए गए वर्गों \Nपर विचार कीजिये
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,अपने मन में कोई संख्या सोचिये,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,उसे दो से गुणा कीजिये,
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,परिणाम से एक घटाइए,
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,परिणाम को स्वयं से गुणा कीजिए,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.100,Default,,0000,0000,0000,,उसके बाद आये हुए परिणाम को \Nतीन से गुणा कीजिये,
Dialogue: 0,0:03:23.100,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,फिर उसमे अंतिम उत्तर पाने के लिए \Nएक जोड़िये |
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:31.69,Default,,0000,0000,0000,,बिना अपने चिन्हो और प्रथाओं के\Nहमें यह पूरा व्याख्यान लिखना पड़ता
Dialogue: 0,0:03:32.07,0:03:35.54,Default,,0000,0000,0000,,और उनके (चिन्हों के) साथ हमने एक संक्षिप्त\Nऔर सहज समीकरण बना लिया
Dialogue: 0,0:03:35.54,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,कईबार , जैसे 'के बराबर है के' साथ ही
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,चिन्ह अपने अर्थो को अपने आकृतियों \Nके द्वारा बतलाते है
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,हालांकि ज्यादातर स्वेच्छित होते है |
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,इनको समझना ; इनके अर्थो को याद रखना है
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:49.48,Default,,0000,0000,0000,,और उन्हें विभिन्न परिस्थितियों में प्रयोग करना.
Dialogue: 0,0:03:49.48,0:03:52.02,Default,,0000,0000,0000,,जैसे विभिन्न भाषाओ में करते है
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,अगर हमारा कभी किसी परग्रही सभ्यता से \Nसामना हुआ,
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,तो हो सकता है कि उनके गणितीय चिन्ह\Nहमसे पूरी तरह से अलग हो |
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:02.44,Default,,0000,0000,0000,,पर अगर वो हमारे जैसा कुछ सोचते हो
Dialogue: 0,0:04:02.44,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,तो उनके पास भी चिन्ह होंगे |
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,और हो सकता है कि वो चिन्ह\Nहमारे चिन्हो से मेल खाते हो
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.77,Default,,0000,0000,0000,,उनके पास खुद का गुणन चिन्ह होगा ,
Dialogue: 0,0:04:10.77,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,खुद का पाई का चिन्ह होगा,
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,और बेशक 'के बराबर है ' भी होगा |