-
Velkommen til største felles divisor
-
eller største felles faktor videoen.
-
Så bare for å være krystall klar,
frem for alt, når noen spør deg
-
hva er den største
felles divisoren av 12 og 8?
-
Eller de spør deg hva er den største
felles faktoren av 12 eller 8,
-
Det er en "f" akkurat der for felles.
-
Jeg vet ikke hvorfor
det kom ut på den måten.
-
De spør deg om den samme tingen.
-
Jeg mener, egentlig er en divisor
bare et tall som kan dele inn i noe,
-
og en faktor-- vel, jeg tror, at det også
er et nummer du kan dele inn i noe.
-
Så en divisor og en faktor
er på en måte det samme.
-
Så med det ute av veien,
la oss finne ut,
-
hva er den største felles divisoren
-
eller den største
felles faktoren av 12 og 8?
-
Vel, det vi gjør, er ganske rett frem.
-
Først finner vi bare ut faktorene
av hver av tallene.
-
Så først la oss skrive
alle faktorene ut fra tallet 12.
-
Vel, 1 er en faktor. 2 går inn i 12.
-
3 går inn i 12.
-
4 går inn i 12.
-
5 går ikke inn i 12.
-
6 går inn i 12 på grunn av 2 ganger 6.
-
Og så, 12 går inn i 12 selvfølgelig.
-
1 ganger 12.
-
Så det er faktorene av 12.
-
La oss skrive faktorene fra 8.
-
Vel, 1 går inn i 8.
-
2 går inn i 8.
-
3 går ikke inn i 8.
-
4 går inn i 8.
-
Og så den siste faktoren,
som parer opp med 1-eren, er 8.
-
Så nå har vi skrevet
alle faktorene for 12 og 8.
-
Så la oss finne ut hva
felles faktorene for 12 og 8 er.
-
Vel, de har begge felles faktoren av 1.
-
Og det er egentlig ikke så spesielt.
-
Stort sett et hvert helt tall
-
eller et hvert heltall
har en felles faktor av 1.
-
De deler begge felles faktoren 2,
-
og de deler begge felles faktoren 4.
-
Så vi er ikke bare interessert
i å finne en felles faktor,
-
vi er interessert i å finne
den største felles faktoren.
-
Så alle felles faktorene er 1, 2 og 4.
-
Og hva er det største av dem?
-
Vel, det er ganske enkelt.
-
Det er 4.
-
Det er den største
felles faktoren av 12 og 8 er 4.
-
La meg skrive det ned
bare for vektlegge det.
-
Den største felles faktoren
av 12 og 8 er lik 4.
-
Og selvfølgelig, vi kunne
like enkelt ha sagt,
-
at den største felles divisoren
av 12 og 8 er lik 4.
-
Noen ganger gjør det ting litt morsomt.
-
La oss prøve en annen oppgave.
-
Hva er den største felles divisoren
-
fra 25 og 20.
-
Vel, la oss gjøre det på samme måte.
-
Faktorene for 24?
-
Vel, det er 1.
-
2 går ikke inn i den.
3 går ikke inn i den.
-
4 går ikke inn i den.
5 gjør det.
-
Det er faktisk 5 ganger 5.
-
Og så 25.
-
Det er interessant at dette
bare har tre faktorer.
-
Jeg vil la deg deg få tenke på
-
hvorfor dette tallet
bare har tre faktorer,
-
og andre tall pleier å ha
et partall av faktorer.
-
Og så nå gjør vi faktoriseringen av 20.
-
Faktorer av 20 er 1, 2, 4,
-
5, 10, og 20.
-
Og hvis vi bare ser på denne
med litt inspeksjon så ser vi,
-
vel, at de begge deler 1,
men det er ikke noe spesielt.
-
Men de har begge den felles faktoren av?
-
Du har rett-- 5.
-
Så det er den største felles divisoren
eller den største felles faktoren
-
av 25 og 20, vel, det er lik 5.
-
La oss løse en annen oppgave.
-
Hva er den største felles faktoren
-
av 5 og 12?
-
Vel, faktorer for 5?
-
Ganske enkelt. 1 og 5.
Det er fordi det er et primtall.
-
Det har ingen faktorer
andre enn 1 og seg selv.
-
Så faktorene av 12?
12 har mange faktorer.
-
Den har 1, 2, 3,
-
4, 6, og 12.
-
Så det ser ut som den eneste
felles faktoren de deler er 1.
-
Så det var, antar jeg,
på en måte litt skuffende.
-
Så den største felles faktoren
av 5 og 12 er 1.
-
Og jeg vil kaste ut
litt terminologi til deg her.
-
Når to tall har størst
felles faktor på bare 1,
-
så er de kalt relativt primisk.
-
Og den er på en måte logisk,
siden et primtall
-
er noe som bare har 1
og seg selv som en faktor.
-
Og to relativt primiske tall
-
er tall som bare har 1
som deres største felles faktor.
-
Håper jeg ikke forvirret deg.
-
La oss ta en annen oppgave.
-
La oss ta den største felles divisoren
-
av 6 og 12.
-
Jeg vet at 12 kommer opp mye.
-
Jeg vil prøve å være mer kreativ
når jeg tenker ut tallene mine.
-
Vel, den største
felles divisoren av 6 og 12?
-
Vel, det er faktorene av 6.
-
De er 1, 2, 3, og 6.
-
Faktorene av 12: 1, 2, 3--
-
vi burde nesten ha disse memorert nå.
-
3, 4, 6 og 12.
-
Vel, det viser seg at 1
er en felles faktor i begge.
-
2 er også en felles faktor i begge.
-
3 er en felles faktor i begge.
-
Og 6 er en felles faktor i begge.
-
Og selv følgelig, hva er den største
felles faktoren? Vel, det er 6.
-
Og det er interessant.
-
Så i denne situasjonen
så den største felles divisoren--
-
og jeg unnskylder meg for at jeg stadig
-
bytter mellom divisor og faktor.
-
Det matematiske samfunnet
burde bestemme seg for en av de to.
-
Den største felles divisoren
av 6 og 12 er lik 6.
-
Så det er faktisk lik en av tallene.
-
Og det er veldig logisk,
-
fordi 6 er faktisk delbart inn i 12.
-
Vel, det var alt for nå.
-
Håper du er klar til å gjøre
største felles divisor
-
eller faktor oppgaver.
-
Jeg tror jeg kanskje lager
en annen modul i nær fremtid
-
som vil gi deg flere eksempel oppgaver.
