1 00:00:01,170 --> 00:00:03,363 Velkommen til største felles divisor 2 00:00:03,364 --> 00:00:06,020 eller største felles faktor videoen. 3 00:00:06,030 --> 00:00:09,547 Så bare for å være krystall klar, frem for alt, når noen spør deg 4 00:00:09,548 --> 00:00:16,520 hva er den største felles divisoren av 12 og 8? 5 00:00:16,530 --> 00:00:22,757 Eller de spør deg hva er den største felles faktoren av 12 eller 8, 6 00:00:22,758 --> 00:00:24,430 Det er en "f" akkurat der for felles. 7 00:00:24,540 --> 00:00:26,389 Jeg vet ikke hvorfor det kom ut på den måten. 8 00:00:26,400 --> 00:00:27,680 De spør deg om den samme tingen. 9 00:00:27,681 --> 00:00:31,013 Jeg mener, egentlig er en divisor bare et tall som kan dele inn i noe, 10 00:00:31,014 --> 00:00:34,167 og en faktor-- vel, jeg tror, at det også er et nummer du kan dele inn i noe. 11 00:00:34,180 --> 00:00:37,130 Så en divisor og en faktor er på en måte det samme. 12 00:00:37,140 --> 00:00:39,768 Så med det ute av veien, la oss finne ut, 13 00:00:39,769 --> 00:00:41,619 hva er den største felles divisoren 14 00:00:41,620 --> 00:00:43,889 eller den største felles faktoren av 12 og 8? 15 00:00:43,890 --> 00:00:45,960 Vel, det vi gjør, er ganske rett frem. 16 00:00:45,970 --> 00:00:48,929 Først finner vi bare ut faktorene av hver av tallene. 17 00:00:48,930 --> 00:00:52,350 Så først la oss skrive alle faktorene ut fra tallet 12. 18 00:00:52,360 --> 00:00:57,249 Vel, 1 er en faktor. 2 går inn i 12. 19 00:00:57,250 --> 00:00:59,090 3 går inn i 12. 20 00:00:59,100 --> 00:01:00,770 4 går inn i 12. 21 00:01:00,780 --> 00:01:03,950 5 går ikke inn i 12. 22 00:01:03,960 --> 00:01:06,699 6 går inn i 12 på grunn av 2 ganger 6. 23 00:01:06,700 --> 00:01:10,220 Og så, 12 går inn i 12 selvfølgelig. 24 00:01:10,230 --> 00:01:11,230 1 ganger 12. 25 00:01:11,231 --> 00:01:12,881 Så det er faktorene av 12. 26 00:01:12,930 --> 00:01:15,429 La oss skrive faktorene fra 8. 27 00:01:15,430 --> 00:01:17,599 Vel, 1 går inn i 8. 28 00:01:17,600 --> 00:01:18,940 2 går inn i 8. 29 00:01:18,950 --> 00:01:20,630 3 går ikke inn i 8. 30 00:01:20,640 --> 00:01:22,929 4 går inn i 8. 31 00:01:22,930 --> 00:01:27,830 Og så den siste faktoren, som parer opp med 1-eren, er 8. 32 00:01:27,840 --> 00:01:31,089 Så nå har vi skrevet alle faktorene for 12 og 8. 33 00:01:31,090 --> 00:01:34,569 Så la oss finne ut hva felles faktorene for 12 og 8 er. 34 00:01:34,570 --> 00:01:36,800 Vel, de har begge felles faktoren av 1. 35 00:01:36,810 --> 00:01:38,380 Og det er egentlig ikke så spesielt. 36 00:01:38,390 --> 00:01:40,323 Stort sett et hvert helt tall 37 00:01:40,324 --> 00:01:43,490 eller et hvert heltall har en felles faktor av 1. 38 00:01:43,500 --> 00:01:47,498 De deler begge felles faktoren 2, 39 00:01:47,499 --> 00:01:51,069 og de deler begge felles faktoren 4. 40 00:01:51,070 --> 00:01:54,588 Så vi er ikke bare interessert i å finne en felles faktor, 41 00:01:54,589 --> 00:01:57,380 vi er interessert i å finne den største felles faktoren. 42 00:01:57,390 --> 00:02:00,199 Så alle felles faktorene er 1, 2 og 4. 43 00:02:00,200 --> 00:02:01,580 Og hva er det største av dem? 44 00:02:01,590 --> 00:02:02,819 Vel, det er ganske enkelt. 45 00:02:02,820 --> 00:02:03,890 Det er 4. 46 00:02:03,900 --> 00:02:07,229 Det er den største felles faktoren av 12 og 8 er 4. 47 00:02:07,230 --> 00:02:09,520 La meg skrive det ned bare for vektlegge det. 48 00:02:09,530 --> 00:02:14,650 Den største felles faktoren av 12 og 8 er lik 4. 49 00:02:14,660 --> 00:02:16,739 Og selvfølgelig, vi kunne like enkelt ha sagt, 50 00:02:16,740 --> 00:02:23,499 at den største felles divisoren av 12 og 8 er lik 4. 51 00:02:23,500 --> 00:02:27,717 Noen ganger gjør det ting litt morsomt. 52 00:02:27,718 --> 00:02:29,029 La oss prøve en annen oppgave. 53 00:02:30,929 --> 00:02:37,622 Hva er den største felles divisoren 54 00:02:37,648 --> 00:02:41,891 fra 25 og 20. 55 00:02:41,900 --> 00:02:44,169 Vel, la oss gjøre det på samme måte. 56 00:02:44,170 --> 00:02:47,050 Faktorene for 24? 57 00:02:47,060 --> 00:02:48,429 Vel, det er 1. 58 00:02:48,430 --> 00:02:50,149 2 går ikke inn i den. 3 går ikke inn i den. 59 00:02:50,150 --> 00:02:52,351 4 går ikke inn i den. 5 gjør det. 60 00:02:52,352 --> 00:02:54,270 Det er faktisk 5 ganger 5. 61 00:02:54,280 --> 00:02:57,129 Og så 25. 62 00:02:57,130 --> 00:02:59,259 Det er interessant at dette bare har tre faktorer. 63 00:02:59,260 --> 00:03:00,852 Jeg vil la deg deg få tenke på 64 00:03:00,878 --> 00:03:02,621 hvorfor dette tallet bare har tre faktorer, 65 00:03:02,622 --> 00:03:07,358 og andre tall pleier å ha et partall av faktorer. 66 00:03:07,958 --> 00:03:10,082 Og så nå gjør vi faktoriseringen av 20. 67 00:03:12,782 --> 00:03:16,854 Faktorer av 20 er 1, 2, 4, 68 00:03:16,880 --> 00:03:20,450 5, 10, og 20. 69 00:03:20,525 --> 00:03:22,976 Og hvis vi bare ser på denne med litt inspeksjon så ser vi, 70 00:03:22,977 --> 00:03:25,150 vel, at de begge deler 1, men det er ikke noe spesielt. 71 00:03:25,160 --> 00:03:28,109 Men de har begge den felles faktoren av? 72 00:03:28,110 --> 00:03:30,550 Du har rett-- 5. 73 00:03:30,560 --> 00:03:35,637 Så det er den største felles divisoren eller den største felles faktoren 74 00:03:35,638 --> 00:03:41,029 av 25 og 20, vel, det er lik 5. 75 00:03:41,030 --> 00:03:42,495 La oss løse en annen oppgave. 76 00:03:44,895 --> 00:03:51,417 Hva er den største felles faktoren 77 00:03:51,443 --> 00:03:54,687 av 5 og 12? 78 00:03:54,690 --> 00:03:56,420 Vel, faktorer for 5? 79 00:03:56,430 --> 00:04:00,282 Ganske enkelt. 1 og 5. Det er fordi det er et primtall. 80 00:04:00,283 --> 00:04:03,378 Det har ingen faktorer andre enn 1 og seg selv. 81 00:04:03,393 --> 00:04:06,170 Så faktorene av 12? 12 har mange faktorer. 82 00:04:06,180 --> 00:04:09,807 Den har 1, 2, 3, 83 00:04:09,833 --> 00:04:14,269 4, 6, og 12. 84 00:04:14,270 --> 00:04:18,320 Så det ser ut som den eneste felles faktoren de deler er 1. 85 00:04:20,519 --> 00:04:23,360 Så det var, antar jeg, på en måte litt skuffende. 86 00:04:23,370 --> 00:04:28,749 Så den største felles faktoren av 5 og 12 er 1. 87 00:04:28,750 --> 00:04:31,499 Og jeg vil kaste ut litt terminologi til deg her. 88 00:04:31,500 --> 00:04:35,475 Når to tall har størst felles faktor på bare 1, 89 00:04:35,476 --> 00:04:37,291 så er de kalt relativt primisk. 90 00:04:37,292 --> 00:04:39,991 Og den er på en måte logisk, siden et primtall 91 00:04:39,992 --> 00:04:42,879 er noe som bare har 1 og seg selv som en faktor. 92 00:04:42,880 --> 00:04:45,160 Og to relativt primiske tall 93 00:04:45,161 --> 00:04:48,690 er tall som bare har 1 som deres største felles faktor. 94 00:04:50,190 --> 00:04:51,679 Håper jeg ikke forvirret deg. 95 00:04:51,680 --> 00:04:52,980 La oss ta en annen oppgave. 96 00:04:56,744 --> 00:05:02,225 La oss ta den største felles divisoren 97 00:05:02,251 --> 00:05:04,167 av 6 og 12. 98 00:05:04,470 --> 00:05:05,670 Jeg vet at 12 kommer opp mye. 99 00:05:05,680 --> 00:05:08,809 Jeg vil prøve å være mer kreativ når jeg tenker ut tallene mine. 100 00:05:08,810 --> 00:05:11,040 Vel, den største felles divisoren av 6 og 12? 101 00:05:11,050 --> 00:05:12,919 Vel, det er faktorene av 6. 102 00:05:12,920 --> 00:05:17,759 De er 1, 2, 3, og 6. 103 00:05:17,760 --> 00:05:22,787 Faktorene av 12: 1, 2, 3-- 104 00:05:22,788 --> 00:05:24,383 vi burde nesten ha disse memorert nå. 105 00:05:24,384 --> 00:05:29,059 3, 4, 6 og 12. 106 00:05:29,060 --> 00:05:33,934 Vel, det viser seg at 1 er en felles faktor i begge. 107 00:05:33,935 --> 00:05:36,349 2 er også en felles faktor i begge. 108 00:05:36,350 --> 00:05:39,540 3 er en felles faktor i begge. 109 00:05:39,550 --> 00:05:42,099 Og 6 er en felles faktor i begge. 110 00:05:42,100 --> 00:05:46,047 Og selv følgelig, hva er den største felles faktoren? Vel, det er 6. 111 00:05:46,048 --> 00:05:47,048 Og det er interessant. 112 00:05:47,070 --> 00:05:49,517 Så i denne situasjonen så den største felles divisoren-- 113 00:05:49,518 --> 00:05:51,107 og jeg unnskylder meg for at jeg stadig 114 00:05:51,133 --> 00:05:52,599 bytter mellom divisor og faktor. 115 00:05:52,600 --> 00:05:55,174 Det matematiske samfunnet burde bestemme seg for en av de to. 116 00:05:55,175 --> 00:06:00,210 Den største felles divisoren av 6 og 12 er lik 6. 117 00:06:00,220 --> 00:06:01,670 Så det er faktisk lik en av tallene. 118 00:06:01,680 --> 00:06:02,905 Og det er veldig logisk, 119 00:06:02,906 --> 00:06:07,710 fordi 6 er faktisk delbart inn i 12. 120 00:06:07,720 --> 00:06:08,929 Vel, det var alt for nå. 121 00:06:08,930 --> 00:06:11,630 Håper du er klar til å gjøre største felles divisor 122 00:06:11,640 --> 00:06:12,809 eller faktor oppgaver. 123 00:06:12,810 --> 00:06:15,040 Jeg tror jeg kanskje lager en annen modul i nær fremtid 124 00:06:15,050 --> 00:06:18,255 som vil gi deg flere eksempel oppgaver.