Velkommen til største felles divisor
eller største felles faktor videoen.
Så bare for å være krystall klar,
frem for alt, når noen spør deg
hva er den største
felles divisoren av 12 og 8?
Eller de spør deg hva er den største
felles faktoren av 12 eller 8,
Det er en "f" akkurat der for felles.
Jeg vet ikke hvorfor
det kom ut på den måten.
De spør deg om den samme tingen.
Jeg mener, egentlig er en divisor
bare et tall som kan dele inn i noe,
og en faktor-- vel, jeg tror, at det også
er et nummer du kan dele inn i noe.
Så en divisor og en faktor
er på en måte det samme.
Så med det ute av veien,
la oss finne ut,
hva er den største felles divisoren
eller den største
felles faktoren av 12 og 8?
Vel, det vi gjør, er ganske rett frem.
Først finner vi bare ut faktorene
av hver av tallene.
Så først la oss skrive
alle faktorene ut fra tallet 12.
Vel, 1 er en faktor. 2 går inn i 12.
3 går inn i 12.
4 går inn i 12.
5 går ikke inn i 12.
6 går inn i 12 på grunn av 2 ganger 6.
Og så, 12 går inn i 12 selvfølgelig.
1 ganger 12.
Så det er faktorene av 12.
La oss skrive faktorene fra 8.
Vel, 1 går inn i 8.
2 går inn i 8.
3 går ikke inn i 8.
4 går inn i 8.
Og så den siste faktoren,
som parer opp med 1-eren, er 8.
Så nå har vi skrevet
alle faktorene for 12 og 8.
Så la oss finne ut hva
felles faktorene for 12 og 8 er.
Vel, de har begge felles faktoren av 1.
Og det er egentlig ikke så spesielt.
Stort sett et hvert helt tall
eller et hvert heltall
har en felles faktor av 1.
De deler begge felles faktoren 2,
og de deler begge felles faktoren 4.
Så vi er ikke bare interessert
i å finne en felles faktor,
vi er interessert i å finne
den største felles faktoren.
Så alle felles faktorene er 1, 2 og 4.
Og hva er det største av dem?
Vel, det er ganske enkelt.
Det er 4.
Det er den største
felles faktoren av 12 og 8 er 4.
La meg skrive det ned
bare for vektlegge det.
Den største felles faktoren
av 12 og 8 er lik 4.
Og selvfølgelig, vi kunne
like enkelt ha sagt,
at den største felles divisoren
av 12 og 8 er lik 4.
Noen ganger gjør det ting litt morsomt.
La oss prøve en annen oppgave.
Hva er den største felles divisoren
fra 25 og 20.
Vel, la oss gjøre det på samme måte.
Faktorene for 24?
Vel, det er 1.
2 går ikke inn i den.
3 går ikke inn i den.
4 går ikke inn i den.
5 gjør det.
Det er faktisk 5 ganger 5.
Og så 25.
Det er interessant at dette
bare har tre faktorer.
Jeg vil la deg deg få tenke på
hvorfor dette tallet
bare har tre faktorer,
og andre tall pleier å ha
et partall av faktorer.
Og så nå gjør vi faktoriseringen av 20.
Faktorer av 20 er 1, 2, 4,
5, 10, og 20.
Og hvis vi bare ser på denne
med litt inspeksjon så ser vi,
vel, at de begge deler 1,
men det er ikke noe spesielt.
Men de har begge den felles faktoren av?
Du har rett-- 5.
Så det er den største felles divisoren
eller den største felles faktoren
av 25 og 20, vel, det er lik 5.
La oss løse en annen oppgave.
Hva er den største felles faktoren
av 5 og 12?
Vel, faktorer for 5?
Ganske enkelt. 1 og 5.
Det er fordi det er et primtall.
Det har ingen faktorer
andre enn 1 og seg selv.
Så faktorene av 12?
12 har mange faktorer.
Den har 1, 2, 3,
4, 6, og 12.
Så det ser ut som den eneste
felles faktoren de deler er 1.
Så det var, antar jeg,
på en måte litt skuffende.
Så den største felles faktoren
av 5 og 12 er 1.
Og jeg vil kaste ut
litt terminologi til deg her.
Når to tall har størst
felles faktor på bare 1,
så er de kalt relativt primisk.
Og den er på en måte logisk,
siden et primtall
er noe som bare har 1
og seg selv som en faktor.
Og to relativt primiske tall
er tall som bare har 1
som deres største felles faktor.
Håper jeg ikke forvirret deg.
La oss ta en annen oppgave.
La oss ta den største felles divisoren
av 6 og 12.
Jeg vet at 12 kommer opp mye.
Jeg vil prøve å være mer kreativ
når jeg tenker ut tallene mine.
Vel, den største
felles divisoren av 6 og 12?
Vel, det er faktorene av 6.
De er 1, 2, 3, og 6.
Faktorene av 12: 1, 2, 3--
vi burde nesten ha disse memorert nå.
3, 4, 6 og 12.
Vel, det viser seg at 1
er en felles faktor i begge.
2 er også en felles faktor i begge.
3 er en felles faktor i begge.
Og 6 er en felles faktor i begge.
Og selv følgelig, hva er den største
felles faktoren? Vel, det er 6.
Og det er interessant.
Så i denne situasjonen
så den største felles divisoren--
og jeg unnskylder meg for at jeg stadig
bytter mellom divisor og faktor.
Det matematiske samfunnet
burde bestemme seg for en av de to.
Den største felles divisoren
av 6 og 12 er lik 6.
Så det er faktisk lik en av tallene.
Og det er veldig logisk,
fordi 6 er faktisk delbart inn i 12.
Vel, det var alt for nå.
Håper du er klar til å gjøre
største felles divisor
eller faktor oppgaver.
Jeg tror jeg kanskje lager
en annen modul i nær fremtid
som vil gi deg flere eksempel oppgaver.