0:00:01.170,0:00:03.363
Velkommen til største felles divisor

0:00:03.364,0:00:06.020
eller største felles faktor videoen.

0:00:06.030,0:00:09.547
Så bare for å være krystall klar,[br]frem for alt, når noen spør deg

0:00:09.548,0:00:16.520
hva er den største[br]felles divisoren av 12 og 8?

0:00:16.530,0:00:22.757
Eller de spør deg hva er den største[br]felles faktoren av 12 eller 8,

0:00:22.758,0:00:24.430
Det er en "f" akkurat der for <i>felles</i>.

0:00:24.540,0:00:26.389
Jeg vet ikke hvorfor[br]det kom ut på den måten.

0:00:26.400,0:00:27.680
De spør deg om den samme tingen.

0:00:27.681,0:00:31.013
Jeg mener, egentlig er en divisor[br]bare et tall som kan dele inn i noe,

0:00:31.014,0:00:34.167
og en faktor-- vel, jeg tror, at det også[br]er et nummer du kan dele inn i noe.

0:00:34.180,0:00:37.130
Så en divisor og en faktor[br]er på en måte det samme.

0:00:37.140,0:00:39.768
Så med det ute av veien,[br]la oss finne ut,

0:00:39.769,0:00:41.619
hva er den største felles divisoren

0:00:41.620,0:00:43.889
eller den største[br]felles faktoren av 12 og 8?

0:00:43.890,0:00:45.960
Vel, det vi gjør, er ganske rett frem.

0:00:45.970,0:00:48.929
Først finner vi bare ut faktorene[br]av hver av tallene.

0:00:48.930,0:00:52.350
Så først la oss skrive[br]alle faktorene ut fra tallet 12.

0:00:52.360,0:00:57.249
Vel, 1 er en faktor. 2 går inn i 12.

0:00:57.250,0:00:59.090
3 går inn i 12.

0:00:59.100,0:01:00.770
4 går inn i 12.

0:01:00.780,0:01:03.950
5 går ikke inn i 12.

0:01:03.960,0:01:06.699
6 går inn i 12 på grunn av 2 ganger 6.

0:01:06.700,0:01:10.220
Og så, 12 går inn i 12 selvfølgelig.

0:01:10.230,0:01:11.230
1 ganger 12.

0:01:11.231,0:01:12.881
Så det er faktorene av 12.

0:01:12.930,0:01:15.429
La oss skrive faktorene fra 8.

0:01:15.430,0:01:17.599
Vel, 1 går inn i 8.

0:01:17.600,0:01:18.940
2 går inn i 8.

0:01:18.950,0:01:20.630
3 går ikke inn i 8.

0:01:20.640,0:01:22.929
4 går inn i 8.

0:01:22.930,0:01:27.830
Og så den siste faktoren,[br]som parer opp med 1-eren, er 8.

0:01:27.840,0:01:31.089
Så nå har vi skrevet[br]alle faktorene for 12 og 8.

0:01:31.090,0:01:34.569
Så la oss finne ut hva[br]felles faktorene for 12 og 8 er.

0:01:34.570,0:01:36.800
Vel, de har begge felles faktoren av 1.

0:01:36.810,0:01:38.380
Og det er egentlig ikke så spesielt.

0:01:38.390,0:01:40.323
Stort sett et hvert helt tall

0:01:40.324,0:01:43.490
eller et hvert heltall[br]har en felles faktor av 1.

0:01:43.500,0:01:47.498
De deler begge felles faktoren 2,

0:01:47.499,0:01:51.069
og de deler begge felles faktoren 4.

0:01:51.070,0:01:54.588
Så vi er ikke bare interessert[br]i å finne en felles faktor,

0:01:54.589,0:01:57.380
vi er interessert i å finne[br]den største felles faktoren.

0:01:57.390,0:02:00.199
Så alle felles faktorene er 1, 2 og 4.

0:02:00.200,0:02:01.580
Og hva er det største av dem?

0:02:01.590,0:02:02.819
Vel, det er ganske enkelt.

0:02:02.820,0:02:03.890
Det er 4.

0:02:03.900,0:02:07.229
Det er den største[br]felles faktoren av 12 og 8 er 4.

0:02:07.230,0:02:09.520
La meg skrive det ned[br]bare for vektlegge det.

0:02:09.530,0:02:14.650
Den største felles faktoren[br]av 12 og 8 er lik 4.

0:02:14.660,0:02:16.739
Og selvfølgelig, vi kunne[br]like enkelt ha sagt,

0:02:16.740,0:02:23.499
at den største felles divisoren[br]av 12 og 8 er lik 4.

0:02:23.500,0:02:27.717
Noen ganger gjør det ting litt morsomt.

0:02:27.718,0:02:29.029
La oss prøve en annen oppgave.

0:02:30.929,0:02:37.622
Hva er den største felles divisoren

0:02:37.648,0:02:41.891
fra 25 og 20.

0:02:41.900,0:02:44.169
Vel, la oss gjøre det på samme måte.

0:02:44.170,0:02:47.050
Faktorene for 24?

0:02:47.060,0:02:48.429
Vel, det er 1.

0:02:48.430,0:02:50.149
2 går ikke inn i den.[br]3 går ikke inn i den.

0:02:50.150,0:02:52.351
4 går ikke inn i den.[br]5 gjør det.

0:02:52.352,0:02:54.270
Det er faktisk 5 ganger 5.

0:02:54.280,0:02:57.129
Og så 25.

0:02:57.130,0:02:59.259
Det er interessant at dette[br]bare har tre faktorer.

0:02:59.260,0:03:00.852
Jeg vil la deg deg få tenke på

0:03:00.878,0:03:02.621
hvorfor dette tallet[br]bare har tre faktorer,

0:03:02.622,0:03:07.358
og andre tall pleier å ha[br]et partall av faktorer.

0:03:07.958,0:03:10.082
Og så nå gjør vi faktoriseringen av 20.

0:03:12.782,0:03:16.854
Faktorer av 20 er 1, 2, 4,

0:03:16.880,0:03:20.450
5, 10, og 20.

0:03:20.525,0:03:22.976
Og hvis vi bare ser på denne[br]med litt inspeksjon så ser vi,

0:03:22.977,0:03:25.150
vel, at de begge deler 1,[br]men det er ikke noe spesielt.

0:03:25.160,0:03:28.109
Men de har begge den felles faktoren av?

0:03:28.110,0:03:30.550
Du har rett-- 5.

0:03:30.560,0:03:35.637
Så det er den største felles divisoren[br]eller den største felles faktoren

0:03:35.638,0:03:41.029
av 25 og 20, vel, det er lik 5.

0:03:41.030,0:03:42.495
La oss løse en annen oppgave.

0:03:44.895,0:03:51.417
Hva er den største felles faktoren

0:03:51.443,0:03:54.687
av 5 og 12?

0:03:54.690,0:03:56.420
Vel, faktorer for 5?

0:03:56.430,0:04:00.282
Ganske enkelt. 1 og 5.[br]Det er fordi det er et primtall.

0:04:00.283,0:04:03.378
Det har ingen faktorer[br]andre enn 1 og seg selv.

0:04:03.393,0:04:06.170
Så faktorene av 12?[br]12 har mange faktorer.

0:04:06.180,0:04:09.807
Den har 1, 2, 3,

0:04:09.833,0:04:14.269
4, 6, og 12.

0:04:14.270,0:04:18.320
Så det ser ut som den eneste[br]felles faktoren de deler er 1.

0:04:20.519,0:04:23.360
Så det var, antar jeg,[br]på en måte litt skuffende.

0:04:23.370,0:04:28.749
Så den største felles faktoren[br]av 5 og 12 er 1.

0:04:28.750,0:04:31.499
Og jeg vil kaste ut[br]litt terminologi til deg her.

0:04:31.500,0:04:35.475
Når to tall har størst[br]felles faktor på bare 1,

0:04:35.476,0:04:37.291
så er de kalt relativt primisk.

0:04:37.292,0:04:39.991
Og den er på en måte logisk,[br]siden et primtall

0:04:39.992,0:04:42.879
er noe som bare har 1[br]og seg selv som en faktor.

0:04:42.880,0:04:45.160
Og to relativt primiske tall

0:04:45.161,0:04:48.690
er tall som bare har 1[br]som deres største felles faktor.

0:04:50.190,0:04:51.679
Håper jeg ikke forvirret deg.

0:04:51.680,0:04:52.980
La oss ta en annen oppgave.

0:04:56.744,0:05:02.225
La oss ta den største felles divisoren

0:05:02.251,0:05:04.167
av 6 og 12.

0:05:04.470,0:05:05.670
Jeg vet at 12 kommer opp mye.

0:05:05.680,0:05:08.809
Jeg vil prøve å være mer kreativ[br]når jeg tenker ut tallene mine.

0:05:08.810,0:05:11.040
Vel, den største[br]felles divisoren av 6 og 12?

0:05:11.050,0:05:12.919
Vel, det er faktorene av 6.

0:05:12.920,0:05:17.759
De er 1, 2, 3, og 6.

0:05:17.760,0:05:22.787
Faktorene av 12: 1, 2, 3--

0:05:22.788,0:05:24.383
vi burde nesten ha disse memorert nå.

0:05:24.384,0:05:29.059
3, 4, 6 og 12.

0:05:29.060,0:05:33.934
Vel, det viser seg at 1[br]er en felles faktor i begge.

0:05:33.935,0:05:36.349
2 er også en felles faktor i begge.

0:05:36.350,0:05:39.540
3 er en felles faktor i begge.

0:05:39.550,0:05:42.099
Og 6 er en felles faktor i begge.

0:05:42.100,0:05:46.047
Og selv følgelig, hva er den største[br]felles faktoren? Vel, det er 6.

0:05:46.048,0:05:47.048
Og det er interessant.

0:05:47.070,0:05:49.517
Så i denne situasjonen[br]så den største felles divisoren--

0:05:49.518,0:05:51.107
og jeg unnskylder meg for at jeg stadig

0:05:51.133,0:05:52.599
bytter mellom divisor og faktor.

0:05:52.600,0:05:55.174
Det matematiske samfunnet[br]burde bestemme seg for en av de to.

0:05:55.175,0:06:00.210
Den største felles divisoren[br]av 6 og 12 er lik 6.

0:06:00.220,0:06:01.670
Så det er faktisk lik en av tallene.

0:06:01.680,0:06:02.905
Og det er veldig logisk,

0:06:02.906,0:06:07.710
fordi 6 er faktisk delbart inn i 12.

0:06:07.720,0:06:08.929
Vel, det var alt for nå.

0:06:08.930,0:06:11.630
Håper du er klar til å gjøre[br]største felles divisor

0:06:11.640,0:06:12.809
eller faktor oppgaver.

0:06:12.810,0:06:15.040
Jeg tror jeg kanskje lager[br]en annen modul i nær fremtid

0:06:15.050,0:06:18.255
som vil gi deg flere eksempel oppgaver.