WEBVTT 00:00:01.170 --> 00:00:03.363 Velkommen til største felles divisor 00:00:03.364 --> 00:00:06.020 eller største felles faktor videoen. 00:00:06.030 --> 00:00:09.547 Så bare for å være krystall klar, frem for alt, når noen spør deg 00:00:09.548 --> 00:00:16.520 hva er den største felles divisoren av 12 og 8? 00:00:16.530 --> 00:00:22.757 Eller de spør deg hva er den største felles faktoren av 12 eller 8, 00:00:22.758 --> 00:00:24.430 Det er en "f" akkurat der for felles. 00:00:24.540 --> 00:00:26.389 Jeg vet ikke hvorfor det kom ut på den måten. 00:00:26.400 --> 00:00:27.680 De spør deg om den samme tingen. 00:00:27.681 --> 00:00:31.013 Jeg mener, egentlig er en divisor bare et tall som kan dele inn i noe, 00:00:31.014 --> 00:00:34.167 og en faktor-- vel, jeg tror, at det også er et nummer du kan dele inn i noe. 00:00:34.180 --> 00:00:37.130 Så en divisor og en faktor er på en måte det samme. 00:00:37.140 --> 00:00:39.768 Så med det ute av veien, la oss finne ut, 00:00:39.769 --> 00:00:41.619 hva er den største felles divisoren 00:00:41.620 --> 00:00:43.889 eller den største felles faktoren av 12 og 8? 00:00:43.890 --> 00:00:45.960 Vel, det vi gjør, er ganske rett frem. 00:00:45.970 --> 00:00:48.929 Først finner vi bare ut faktorene av hver av tallene. 00:00:48.930 --> 00:00:52.350 Så først la oss skrive alle faktorene ut fra tallet 12. 00:00:52.360 --> 00:00:57.249 Vel, 1 er en faktor. 2 går inn i 12. 00:00:57.250 --> 00:00:59.090 3 går inn i 12. 00:00:59.100 --> 00:01:00.770 4 går inn i 12. 00:01:00.780 --> 00:01:03.950 5 går ikke inn i 12. 00:01:03.960 --> 00:01:06.699 6 går inn i 12 på grunn av 2 ganger 6. 00:01:06.700 --> 00:01:10.220 Og så, 12 går inn i 12 selvfølgelig. 00:01:10.230 --> 00:01:11.230 1 ganger 12. 00:01:11.231 --> 00:01:12.881 Så det er faktorene av 12. 00:01:12.930 --> 00:01:15.429 La oss skrive faktorene fra 8. 00:01:15.430 --> 00:01:17.599 Vel, 1 går inn i 8. 00:01:17.600 --> 00:01:18.940 2 går inn i 8. 00:01:18.950 --> 00:01:20.630 3 går ikke inn i 8. 00:01:20.640 --> 00:01:22.929 4 går inn i 8. 00:01:22.930 --> 00:01:27.830 Og så den siste faktoren, som parer opp med 1-eren, er 8. 00:01:27.840 --> 00:01:31.089 Så nå har vi skrevet alle faktorene for 12 og 8. 00:01:31.090 --> 00:01:34.569 Så la oss finne ut hva felles faktorene for 12 og 8 er. 00:01:34.570 --> 00:01:36.800 Vel, de har begge felles faktoren av 1. 00:01:36.810 --> 00:01:38.380 Og det er egentlig ikke så spesielt. 00:01:38.390 --> 00:01:40.323 Stort sett et hvert helt tall 00:01:40.324 --> 00:01:43.490 eller et hvert heltall har en felles faktor av 1. 00:01:43.500 --> 00:01:47.498 De deler begge felles faktoren 2, 00:01:47.499 --> 00:01:51.069 og de deler begge felles faktoren 4. 00:01:51.070 --> 00:01:54.588 Så vi er ikke bare interessert i å finne en felles faktor, 00:01:54.589 --> 00:01:57.380 vi er interessert i å finne den største felles faktoren. 00:01:57.390 --> 00:02:00.199 Så alle felles faktorene er 1, 2 og 4. 00:02:00.200 --> 00:02:01.580 Og hva er det største av dem? 00:02:01.590 --> 00:02:02.819 Vel, det er ganske enkelt. 00:02:02.820 --> 00:02:03.890 Det er 4. 00:02:03.900 --> 00:02:07.229 Det er den største felles faktoren av 12 og 8 er 4. 00:02:07.230 --> 00:02:09.520 La meg skrive det ned bare for vektlegge det. 00:02:09.530 --> 00:02:14.650 Den største felles faktoren av 12 og 8 er lik 4. 00:02:14.660 --> 00:02:16.739 Og selvfølgelig, vi kunne like enkelt ha sagt, 00:02:16.740 --> 00:02:23.499 at den største felles divisoren av 12 og 8 er lik 4. 00:02:23.500 --> 00:02:27.717 Noen ganger gjør det ting litt morsomt. 00:02:27.718 --> 00:02:29.029 La oss prøve en annen oppgave. 00:02:30.929 --> 00:02:37.622 Hva er den største felles divisoren 00:02:37.648 --> 00:02:41.891 fra 25 og 20. 00:02:41.900 --> 00:02:44.169 Vel, la oss gjøre det på samme måte. 00:02:44.170 --> 00:02:47.050 Faktorene for 24? 00:02:47.060 --> 00:02:48.429 Vel, det er 1. 00:02:48.430 --> 00:02:50.149 2 går ikke inn i den. 3 går ikke inn i den. 00:02:50.150 --> 00:02:52.351 4 går ikke inn i den. 5 gjør det. 00:02:52.352 --> 00:02:54.270 Det er faktisk 5 ganger 5. 00:02:54.280 --> 00:02:57.129 Og så 25. 00:02:57.130 --> 00:02:59.259 Det er interessant at dette bare har tre faktorer. 00:02:59.260 --> 00:03:00.852 Jeg vil la deg deg få tenke på 00:03:00.878 --> 00:03:02.621 hvorfor dette tallet bare har tre faktorer, 00:03:02.622 --> 00:03:07.358 og andre tall pleier å ha et partall av faktorer. 00:03:07.958 --> 00:03:10.082 Og så nå gjør vi faktoriseringen av 20. 00:03:12.782 --> 00:03:16.854 Faktorer av 20 er 1, 2, 4, 00:03:16.880 --> 00:03:20.450 5, 10, og 20. 00:03:20.525 --> 00:03:22.976 Og hvis vi bare ser på denne med litt inspeksjon så ser vi, 00:03:22.977 --> 00:03:25.150 vel, at de begge deler 1, men det er ikke noe spesielt. 00:03:25.160 --> 00:03:28.109 Men de har begge den felles faktoren av? 00:03:28.110 --> 00:03:30.550 Du har rett-- 5. 00:03:30.560 --> 00:03:35.637 Så det er den største felles divisoren eller den største felles faktoren 00:03:35.638 --> 00:03:41.029 av 25 og 20, vel, det er lik 5. 00:03:41.030 --> 00:03:42.495 La oss løse en annen oppgave. 00:03:44.895 --> 00:03:51.417 Hva er den største felles faktoren 00:03:51.443 --> 00:03:54.687 av 5 og 12? 00:03:54.690 --> 00:03:56.420 Vel, faktorer for 5? 00:03:56.430 --> 00:04:00.282 Ganske enkelt. 1 og 5. Det er fordi det er et primtall. 00:04:00.283 --> 00:04:03.378 Det har ingen faktorer andre enn 1 og seg selv. 00:04:03.393 --> 00:04:06.170 Så faktorene av 12? 12 har mange faktorer. 00:04:06.180 --> 00:04:09.807 Den har 1, 2, 3, 00:04:09.833 --> 00:04:14.269 4, 6, og 12. 00:04:14.270 --> 00:04:18.320 Så det ser ut som den eneste felles faktoren de deler er 1. 00:04:20.519 --> 00:04:23.360 Så det var, antar jeg, på en måte litt skuffende. 00:04:23.370 --> 00:04:28.749 Så den største felles faktoren av 5 og 12 er 1. 00:04:28.750 --> 00:04:31.499 Og jeg vil kaste ut litt terminologi til deg her. 00:04:31.500 --> 00:04:35.475 Når to tall har størst felles faktor på bare 1, 00:04:35.476 --> 00:04:37.291 så er de kalt relativt primisk. 00:04:37.292 --> 00:04:39.991 Og den er på en måte logisk, siden et primtall 00:04:39.992 --> 00:04:42.879 er noe som bare har 1 og seg selv som en faktor. 00:04:42.880 --> 00:04:45.160 Og to relativt primiske tall 00:04:45.161 --> 00:04:48.690 er tall som bare har 1 som deres største felles faktor. 00:04:50.190 --> 00:04:51.679 Håper jeg ikke forvirret deg. 00:04:51.680 --> 00:04:52.980 La oss ta en annen oppgave. 00:04:56.744 --> 00:05:02.225 La oss ta den største felles divisoren 00:05:02.251 --> 00:05:04.167 av 6 og 12. 00:05:04.470 --> 00:05:05.670 Jeg vet at 12 kommer opp mye. 00:05:05.680 --> 00:05:08.809 Jeg vil prøve å være mer kreativ når jeg tenker ut tallene mine. 00:05:08.810 --> 00:05:11.040 Vel, den største felles divisoren av 6 og 12? 00:05:11.050 --> 00:05:12.919 Vel, det er faktorene av 6. 00:05:12.920 --> 00:05:17.759 De er 1, 2, 3, og 6. 00:05:17.760 --> 00:05:22.787 Faktorene av 12: 1, 2, 3-- 00:05:22.788 --> 00:05:24.383 vi burde nesten ha disse memorert nå. 00:05:24.384 --> 00:05:29.059 3, 4, 6 og 12. 00:05:29.060 --> 00:05:33.934 Vel, det viser seg at 1 er en felles faktor i begge. 00:05:33.935 --> 00:05:36.349 2 er også en felles faktor i begge. 00:05:36.350 --> 00:05:39.540 3 er en felles faktor i begge. 00:05:39.550 --> 00:05:42.099 Og 6 er en felles faktor i begge. 00:05:42.100 --> 00:05:46.047 Og selv følgelig, hva er den største felles faktoren? Vel, det er 6. 00:05:46.048 --> 00:05:47.048 Og det er interessant. 00:05:47.070 --> 00:05:49.517 Så i denne situasjonen så den største felles divisoren-- 00:05:49.518 --> 00:05:51.107 og jeg unnskylder meg for at jeg stadig 00:05:51.133 --> 00:05:52.599 bytter mellom divisor og faktor. 00:05:52.600 --> 00:05:55.174 Det matematiske samfunnet burde bestemme seg for en av de to. 00:05:55.175 --> 00:06:00.210 Den største felles divisoren av 6 og 12 er lik 6. 00:06:00.220 --> 00:06:01.670 Så det er faktisk lik en av tallene. 00:06:01.680 --> 00:06:02.905 Og det er veldig logisk, 00:06:02.906 --> 00:06:07.710 fordi 6 er faktisk delbart inn i 12. 00:06:07.720 --> 00:06:08.929 Vel, det var alt for nå. 00:06:08.930 --> 00:06:11.630 Håper du er klar til å gjøre største felles divisor 00:06:11.640 --> 00:06:12.809 eller faktor oppgaver. 00:06:12.810 --> 00:06:15.040 Jeg tror jeg kanskje lager en annen modul i nær fremtid 00:06:15.050 --> 00:06:18.255 som vil gi deg flere eksempel oppgaver.