< Return to Video

ck12.org: More Empirical Rule and Z-score practice

  • 0:00 - 0:01
    -
  • 0:01 - 0:02
    มันไม่แย่ที่จะฝึกอีก
  • 0:02 - 0:06
    นี่คือโจทย์ข้อ 5 จากเรื่องการกระจายตัวแบบปกติ
  • 0:06 - 0:11
    ในเฟลกซ์บุ๊คของวิชาสถิติ AP ของ ck12.org
  • 0:11 - 0:16
    เขาบอกว่าคะแนนสอบสถิติ AP ปี 2007
  • 0:16 - 0:21
    ไม่ได้กระจายตัวแบบปกติ มันมีค่าเฉลี่ย 2.8 และ
  • 0:21 - 0:24
    ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1.34
  • 0:24 - 0:26
    เขาอ้างอิงจากคอลเลจ บอร์ดตรงนี้
  • 0:26 - 0:27
    ผมไม่ได้ลอกและวางตรงนี้
  • 0:27 - 0:29
    แล้วค่าคะแนน z มีค่าประมาณเท่าไหร่?
  • 0:29 - 0:32
    จำไว้, คะแนน z คือจำนวนเท่าของส่วนเบี่ยงบนมาตรฐาน
  • 0:32 - 0:34
    ที่คุณห่างจากค่าเฉลี่ย
  • 0:34 - 0:37
    แล้วคะแนน z โดยประมาณที่ตรงกับ
  • 0:37 - 0:39
    คะแนนสอบ 5 คะแนนเป็นเท่าไหร่?
  • 0:39 - 0:41
    เราก็ต้องหาว่า -- นี่
  • 0:41 - 0:44
    เป็นโจทย์ที่ตรงไปตรงมา -- เราต้องหาว่า 5 ห่างจากค่าเฉลี่ย
  • 0:44 - 0:48
    ไปกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน?
  • 0:48 - 0:53
    ตรงนี้, คุณก็เอา 5 ลบ 2.8, จริงไหม?
  • 0:53 - 0:54
    ค่าเฉลี่ยเป็ฯ 2.8
  • 0:54 - 0:55
    ขอผมบอกให้ชัดนะ
  • 0:55 - 0:56
    ค่าเฉลี่ยเป็น 2.8
  • 0:56 - 0:57
    เขาบอกเรามาอย่างนั้น
  • 0:57 - 0:59
    เราไม่ต้องคำนวณมัน, จริงไหม?
  • 0:59 - 1:04
    ค่าเฉลี่ยเป็น 2.8, แล้ว 5 ลบ 2.8 เท่ากับ 2.2
  • 1:04 - 1:07
    แล้วเราได้มากกว่าค่าเฉลี่ย 2.2 และถ้าเราอยากได้มัน
  • 1:07 - 1:10
    ในรูปของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, เราก็หารมันด้วย
  • 1:10 - 1:11
    ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 1:11 - 1:15
    หารด้วย 1.34
  • 1:15 - 1:17
    หารด้วย 1.34
  • 1:17 - 1:21
    ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ
  • 1:21 - 1:31
    เราได้ 2.2 หารด้วย 1.34 เท่ากับ 1.64
  • 1:31 - 1:36
    นี่เท่ากับ 1.64, มันคือตัวเลือก c
  • 1:36 - 1:38
    นี่ก็ตรงไปตรงมาดี
  • 1:38 - 1:41
    เราแค่ต้องดูว่ามันห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน ถ้าเรามี
  • 1:41 - 1:44
    คะแนนเท่ากับ 5, ซึ่งหวังว่าคุณจะได้แบบนี้ ถ้าคุณสอบ
  • 1:44 - 1:47
    วิชาสถิติ AP หลังจากดูวิดีโอพวกนี้, แล้ว
  • 1:47 - 1:49
    คุณหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อบอกว่า ค่าเฉลี่ยห่างจาก
  • 1:49 - 1:52
    5 ไปกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 1:52 - 1:54
    มันคือ 1.64
  • 1:54 - 1:56
    ผมว่าสิ่งที่ต้องระวังตรงนี้ คือว่า -- คุณ
  • 1:56 - 1:59
    อาจอยากเลือก e, ซึ่งบอกว่า
  • 1:59 - 2:01
    เราคำนวณคะแนน z ไม่ได้ เพราะการกระจายตัว
  • 2:01 - 2:02
    ไม่ใช่แบบปกติ
  • 2:02 - 2:05
    ผมว่าสาเหตุที่คุณอยากเลือกข้อนั้น
  • 2:05 - 2:08
    เพราะเราใช้คะแนน z ในบริบท
  • 2:08 - 2:10
    ของการกระจายตัวแบบปกติ
  • 2:10 - 2:13
    แต่คะแนน z จริงๆ หมายถึงจำนวนเท่าของค่าเบี่ยงเบน
  • 2:13 - 2:16
    มาตรฐาน ที่คุณห่างจากค่าเฉลี่ย
  • 2:16 - 2:19
    มันใช้ได้กับการกระจายตัวใดๆ ที่คุณ
  • 2:19 - 2:22
    คิดค่าเฉลี่ยกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้
  • 2:22 - 2:24
    e จึงไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง
  • 2:24 - 2:27
    คะแนน z สามารถใช้ได้กับการกระจายตัวที่ไม่ปกติ, ดังนั้น
  • 2:27 - 2:30
    คำตอบคือ c, แผละมว่ามันด๊ที่ได้
  • 2:30 - 2:32
    พูดถึงเรื่องนี้ให้ชัด
  • 2:32 - 2:33
    ผมว่าผมทำโจทย์สองข้อได้, เพราะ
  • 2:33 - 2:35
    อันนั้นมันสั้นทีเดียว
  • 2:35 - 2:39
    โจทย์ข้อ 6: ความสูงของนักเรียนชายชั้นเกรด 5
  • 2:39 - 2:41
    ในอเมริกาประมาณได้ว่ากระจายตัว
  • 2:41 - 2:44
    แบบปกติ -- รู้ไว้ก็ดีนะ -- ความสูงเฉลี่ยเป็น
  • 2:44 - 2:53
    143.5, ค่าเฉลี่ยของมันคือ 143.5 เซนติเมตร, ค่าเบี่ยงเบน
  • 2:53 - 2:57
    มาตรฐาน ประมาณ 7.1 เซนติเมตร
  • 2:57 - 3:02
    ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 7.1 เซนติเมตร
  • 3:02 - 3:04
    ความน่าจะเป็นที่เราเลือกเด็กชายชั้นเกรด 5 อย่างสุ่ม
  • 3:04 - 3:09
    ได้สูงกว่า 157.7 เซนติเมตรเป็นเท่าไหร่?
  • 3:09 - 3:12
    ลองวาดความน่าจะเป็นแบบที่เราทำ
  • 3:12 - 3:14
    ในโจทย์ก่อนๆ กัน
  • 3:14 - 3:18
    เขาถามเราแค่คำถามเดียว, คุณเลยเขียน
  • 3:18 - 3:19
    อะไรลงไปในการกระจายตัวนี้ได้เยอะหน่อย
  • 3:19 - 3:22
    สมมุติว่านั่นคือการกระจายตัวของเรา -- และ
  • 3:22 - 3:28
    ค่าเฉลี่ยตรงนี้, ค่าเฉลี่ยที่เขาบอกเราคือ 143.5
  • 3:28 - 3:31
    เขาถามเราถึงค่าสูงกว่า 157.7, งั้นเราขึ้น
  • 3:31 - 3:32
    ไปข้างบน
  • 3:32 - 3:37
    มากกว่าค่าเฉลี่ย 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มันจะพาเรา
  • 3:37 - 3:40
    มาตรงนี้, และเราต้องบวก 7.1 เข้าไปกับเลขนี่ตรงนี้
  • 3:40 - 3:43
    เราจะขึ้นไป 7.1
  • 3:43 - 3:46
    ได้ 143.5 บวก 7.1 ได้อะไร?
  • 3:46 - 3:49
    150.6
  • 3:49 - 3:51
    นั่นคือ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 3:51 - 3:53
    ถ้าเราไปอีก 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน,
  • 3:53 - 3:55
    เราะจะได้อีก 7.1
  • 3:55 - 3:57
    แล้ว 7.1 บวก 150.6 ได้อะไร?
  • 3:57 - 4:03
    มันคือ 157.7, ซึ่งก็คือเลขที่เขา
  • 4:03 - 4:04
    ถามเราพอดี
  • 4:04 - 4:06
    เขาถามหาความสูง, ความน่าจะเป็นที่
  • 4:06 - 4:09
    ได้ความสูงมากกว่าค่านั้น
  • 4:09 - 4:11
    แล้วเขาอยากรู้ว่าความน่าจะเป็นที่เราตกอยู่ใน
  • 4:11 - 4:14
    พื้นที่นี่ตรงนี้, หรือก็คือ มากกว่า 2
  • 4:14 - 4:18
    ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ย, หรือมากกว่า
  • 4:18 - 4:19
    2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 4:19 - 4:21
    เรานับหางทางซ้ายนี่ไม่ได้
  • 4:21 - 4:23
    เราสามารถใช้กฎเชิงประจักษ์ได้
  • 4:23 - 4:24
    เราสามารถใช้กฎเชิงประจักษ์ได้
  • 4:24 - 4:27
    ถ้าเราใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ไปทางซ้าย
  • 4:27 - 4:30
    นั่นคือ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 4:30 - 4:32
    เรารู้ว่าพื้นที่ทั้งหมดเป็นเท่าไหร่
  • 4:32 - 4:36
    ขอผมใช้อีกสีนะ
  • 4:36 - 4:40
    เราก็รู้ว่าพื้นที่นี้, พื้นที่ภายในช่วง 2
  • 4:40 - 4:40
    ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • 4:40 - 4:42
    กฎเชิงประจักษ์จะบอกเรา
  • 4:42 - 4:48
    หรือดีกว่านั้น, กฎ 68-95-97.5 บอกเราว่าพื้นที่นี้,
  • 4:48 - 4:54
    เนื่องจากมันอยู่ในช่วง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, มันคือ 95% หรือ
  • 4:54 - 5:00
    0.95, หรือมันคือ 95% ของพื้นที่ใต้การกระจายตัวแบบปกติ,
  • 5:00 - 5:03
    ซึ่งบอกเราว่าที่เหลือตรงนี้, หางนี้ที่เรา
  • 5:03 - 5:05
    สนใจ และหางนี่ตรงนี้, ต้องรวม
  • 5:05 - 5:08
    กันได้ส่วนที่เหลือ, หรือ 5%
  • 5:08 - 5:14
    ดังนั้น สองอันนี้รวมกันต้องได้ 5% และพวกนี้สมมาตรกัน
  • 5:14 - 5:14
    เราทำนี่มาก่อนแล้ว
  • 5:14 - 5:16
    ที่จริง มันซ้ำกับโจทย์ที่เรา
  • 5:16 - 5:17
    เคยทำมา
  • 5:17 - 5:20
    แต่ถ้าพวกนี้รวมกันได้ 5% แล้วเขาบอกว่าแต่ละอัน
  • 5:20 - 5:23
    จะเป็น 2 ครึ่ง เปอร์เซ็นต์
  • 5:23 - 5:25
    แต่ละอันมี 2 ครึ่งเปอร์เซ็นต์
  • 5:25 - 5:27
    แล้วเพื่อตอบคำถามนี้, ความน่าจะเป็นที่เราเลือกเด็กชาย
  • 5:27 - 5:32
    ชั้นเกรด 5 อย่างสุ่ม แล้วได้ความสูง มากกว่า 157.7
  • 5:32 - 5:35
    เซนติเมตรเป็นเท่าไหร่, มันก็คือพื้นที่เใต้เส้นโค้ง
  • 5:35 - 5:36
    ส่วนสีเขียวนี่
  • 5:36 - 5:37
    บางทีผมจะใช้อีกสีนึง
  • 5:37 - 5:40
    ส่วนสีบานเย็นที่ผมระบายตรงนี้, นั่นคือ
  • 5:40 - 5:43
    พื้นที่นั่น, เราหาได้ว่ามันคือ 2.5%
  • 5:43 - 5:47
    มันมีโอกาส 2 เปอร์เซ็นต์ครึ่ง ที่เราจะสุ่ม
  • 5:47 - 5:51
    เจอเด็กชายชั้นเกรด 5 ที่สูงกว่า 157.7 เซนติเมตร
  • 5:51 - 5:54
    หากถือว่านี่คือค่าเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, และเรา
  • 5:54 - 5:56
    ใช้การกระจายตัวแบบปกติ
  • 5:56 - 5:57
    -
Title:
ck12.org: More Empirical Rule and Z-score practice
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:57

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.