-
Mình đã có một vài định nghĩa về phép biến đổi
-
liên quan tới vectơ.
-
Mình đã định nghĩa phép cộng vectơ,
-
bạn cũng đã thấy.
-
Nếu bạn có 2 vectơ, a1, a2
-
và đi tới a_n.
-
Mình định nghĩa tổng vectơ này
-
và vectơ khác b1, b2
-
và tới b_n, là vectơ thứ ba.
-
Nếu bạn cộng hai cái này lại, mình sẽ có
-
phép cộng sẽ cho ra vectơ thứ ba
-
mà mỗi vectơ thành phần là tổng của các
-
vectơ thành phần tương ứng của hai vectơ mà bạn đang cộng lại.
-
Vậy nó sẽ là a1 + b1, a2 + b2,
-
và tới a_n + b_n.
-
Mình đã làm cái này trong nhiều video khác
-
mà có sử dụng định nghĩa phép cộng vectơ.
-
Và mình cũng biết phép nhân đại lượng vô hướng.
-
Mình có thể gọi nó là tích vô hướng.
-
Và mình có số thực c,
-
và mình nhân nó với vecto a1, a2
-
cho tới a_n, mình định nghĩa tích vô hướng
-
là một đại lượng vô hướng nhân vecto,
-
tức là mỗi vecto thành phần sẽ được
-
nhân bởi một đại lượng vô hướng,
-
ca1, ca2, và tới ca_n.
-
Có thể sau khi thấy hai phép biến đổi này
-
bạn nghĩ kiểu có cách nào
-
để nhân hai vecto với nhau không?
-
Này chỉ là đại lượng vô hướng nhân vectomình chỉ lấy tỉ lệ thôi.
-
Nó thực sự là cách làm của cái này
-
nếu bạn tưởng tượng nó theo 3D.
-
Vậy nó chỉ đang chỉnh tỉ lệ của vecto.
-
Mình chưa định nghĩa chính xác độ lớn,
-
mà mong là bạn hiểu phép biến đổi này nhé.
-
Vậy để nhân vecto hay lấy tích các vecto,
-
có hai cách để làm.
-
Mình sẽ chỉ nhắc đến một cái nhé.
-
Và nó gọi là tích vô hướng.(dot product)
-
Mình sẽ kí hiệu tích vô hướng bằng cáchghi là a chấm b.
-
Nó dùng một cách ghi phép nhân ở đây,
-
nhưng mà mình không được dùng dấu nhân x.
-
Nó sẽ hiểu nhầm qua
-
một phép nhân khác.
-
Vậy tích vô hướng,
-
nó khá là rõ ràng và dễ hiểu
-
không như tích có hướng.
-
Nó khá hay bởi vì nó sẽ có,
-
vậy đây là a1, a2, tới a_n.
-
Vecto đó sẽ nhân với vecto b1, b2, và tới b_n
-
nó sẽ bằng tích của mỗi vecto thành phần
-
tương ứng.
-
Vậy a1b1 + a2b2,
-
cho tới + a_n b_n.
-
Vậy đây sẽ là gì?
-
Cái này phải vecto chưa?
-
Chưa nhé, nó chỉ mới là con số.
-
Này sẽ là số thực thôi.
-
Bạn chỉ lấy tích rồi cộng lại một dãy
-
các số thực.
-
Vậy cái này sẽ là đại lượng vô hướng.
-
Ở đây mình sẽ có đại lượng vô hướng nhé.
-
Vậy trong tích vô hướng, bạn nhân hai vecto,
-
và sẽ có một giá trị vô hướng.
-
Để mình cho bạn một vài ví dụ
-
cho mọi thứ rõ ràng nhé.
-
Mình sẽ đi tính tích vô hướng của
-
vecto (2,5) và vecto (7,1)
-
Cái này sẽ bằng 2 nhân 7 cộng 5
-
nhân 1 hay 14 cộng 6.
-
À không.
-
14 cộng 5 sẽ là 19.
-
Vậy tích vô hướng của hai vecto này bằng 19.
-
Để mình làm thêm một ví dụ nữa nhé.
-
Mình sẽ đổi màu khác.
-
Được rồi.
-
Mình có vecto 1, 2, 3
và mình sẽ tính tích vô hướng
-
của nó với vecto -2, 0, 5.
-
Vậy nó sẽ là 1 nhân (-2),
cộng 2 nhân 0, cộng 3 nhân 5.
-
Vậy nó sẽ là -2 cộng 0 cộng 15.
-
-2 cộng 15 sẽ bằng 13.
-
Này là tích vô hướng theo định nghĩa
-
Giờ mình sẽ tiếp tục một định nghĩa khác.
-
Mình sẽ đi tìm độ dài của vecto.
-
Có thể bạn nghĩ là bạn biết độ dài
-
của cái gì đó tính như nào mà.
-
Mấy bài toán này bạn làm từ bé.
-
Sao đến giờ mình vẫn phải nhắc đi nhắc lại
-
Nhưng mà đối với trình độ đại học thì
-
0:06:08.680,0:06:14.350
-
0:06:17.200,0:06:19.460
-
0:06:21.820,0:06:24.180
-
0:06:26.210,0:06:28.010
-
0:06:31.050,0:06:32.800
-
0:06:34.510,0:06:35.510
-
0:06:36.570,0:06:37.580
-
0:06:38.600,0:06:41.650
-
0:06:43.660,0:06:48.030
-
0:06:50.090,0:06:53.650
-
0:06:56.390,0:06:59.330
-
0:07:02.380,0:07:05.650
-
0:07:07.340,0:07:11.690
-
0:07:15.310,0:07:16.900
-
0:07:20.580,0:07:23.950
-
0:07:26.630,0:07:28.580
-
0:07:31.920,0:07:35.010
-
0:07:37.500,0:07:42.230
-
0:07:45.350,0:07:48.550
-
0:07:50.990,0:07:57.250
-
0:07:59.590,0:08:03.290
-
0:08:06.960,0:08:07.970
-
0:08:10.760,0:08:13.990
-
0:08:14.810,0:08:16.090
-
0:08:18.220,0:08:20.080
-
0:08:22.540,0:08:26.010
-
0:08:27.650,0:08:32.929
-
0:08:36.820,0:08:45.240
-
0:08:47.310,0:08:50.280
-
0:08:52.300,0:08:56.850
-
0:08:59.720,0:09:01.360
-
0:09:02.670,0:09:03.500
-
0:09:05.230,0:09:06.680
Khan Academy
