Въведение към лихва

Сега ще научите нещо, което смятам за една от

най-полезните идеи в живота ,и с която вече може да сте

запознати, но ако не сте това може да ви

спаси един ден от банкрут

Както и да е , ще говоря за лихва и после за разликата между

проста и сложна лихва.

Та какво е лихва?

Всички сме чували за нея.

Лихвени проценти или лихвата върху кредита ти , или колко

лихва дължиш върху кредитната си карта.

Лихва - Не знам какво е точното определение

може би трябва да го погледна в Уикипедия- но е

буквално наем върху пари.

Това са пари, които плащаш за държиш други пари

за някакъв период.

Това не е най-ясното определение,

но нека го приемем така.

Да кажем, че искам да заема $100 от теб.

Така, това е сега.

И нека кажем, че това след една година.

Една година.

Това си ти, а това съм аз.

Сега ми даваш $100.

Аз вземам $100 и годината минава.

и имам $100 тук.

И ако аз просто ти върна тези $100 обратно, ти нямаше

да си взел наем.

Просто щеше да си си върнал парите обратно.

Нямаше да си събрал лихва.

Но ако кажем, Сал ще ти дам $100 сега, ако

ми дадеш $110 след година.

В този случай, колко платих да държа

100-те долара за година?

Платих $10 повече, нали?

Връщам $100 и връщам още $10.

Така, че тези допълнителни $10, които връщам са

таксата, която платих за да мога да държа тези пари
и да правя

каквото искам с тях и може би да ги спестя, или

може би да ги инвестирам, да правя каквото искам за една година.

И тези $10 са дефакто лихвата.

И начина, по който често се изчислява е в проценти.

от първоначалната сума, която заех.

И оригиналната сума която заех се нарича разговорно главница или

във финансовата терминология - основна сума.

В този случай наемът на парите или лихвата беше $10.

И ако исках да я напиша като процент.Щеше да стане 10 върху

основната сума-- върху 100-- което е равно на 10%.

Така , че ти можеше да кажеш, Сал ще ти заема $100 ако

ми платиш 10% лихва върху тях.

10% от $100 беше $10, затова след година ще платя

$100, плюс 10%.

И по същия начин с други стойности.

Тогава за всяка сума пари, да кажем, че си склонен да ми дадеш назаем

каквато и да е сума при 10% лихва.

Тогава ако ми заемеш $1000, лихвата ще бъде

10% от тази сума и ще е $100.

След година ще ти дължа $1000 плюс 10% умножено по

$1000, и това ще е равно на $1100.

Добре, току що прибавих нула на всичко.

В този случай $100 ще бъде лихвата, но

все още ще е 10%.

Нека сега опишем разликата между проста

лихва и сложна лихва.

Току що написахме сравнително прост пример, където ти даваш назаем пари

на мен за една година при 10% процента лихва, нали?

Нека кажем,че някой казва, че моя лихвен процент, на който

го таксувам -- или лихвения процент,който той таксува

други хора-- е -- добре 10% е хубаво число--10% на година.

Да кажем, че основната сума,която ще заема

от този човек е $100.

Въпросът ми към вас е -- може би ще искате да натиснете пауза

след като го задам-- колко ще дължа след 10 години?

Колко ще дължа след 10 години?

Реално има два начина, по който можете да помислите за отговора.

Може да кажете, във време 0-- все едно тъкмо съм

заел парите и съм ги върнал веднага

отговора на въпроса ще е $100, нали?

Но няма да правя това, ще държа парите

поне за година.

След година, според примера, който написахме, ще

добавя 10% от 100$ към 100-те долара, и ще

дължа $110.

И след две години, ще добавя още 10% от

от първоначалната основна сума,нали?

Така, че всяка година просто добавям 10$.

В този случай след две години ще е $120, и след третата година

ще дължа $130.

Наемът ми на година за да заема $100 ще бъде $10, нали?

Защото винаги вземам 10% от първоначалната сума.

След 10 години-- понеже всяка година трябва да добавям

допълнително $10 за лихва--след 10 години

ще дължа $200.

Нали?

И тези $200 са равни на $100 основна сума плюс $100

лихва, защото съм плащал $10 лихва на година,

И това схващане, което представихме тук, всъщност се

нарича проста лихва.

Което е дефакто да вземеш първоначалната сума, която си

заел,лихвата,сумата или таксата,

която плащаш всяка година е лихвения процент умножен по първоначалната

сума,и която постепенно плащаш

всяка година.

Но ако се замислиш, ти всъщност плащаш

по-малък и по-малък процент от това, което дължиш

съответно за тази година.

И когато ви покажa сложна лихва

ще разберете за какво говоря.

Това е единият начин да интерпретирам 10% лихва на година.

Друг начин за интерпретацията е.В година 0 е $100,

които си заел, или ако дадат парите, ти казваш

не, не,не ги искам и просто ги връщаш обратно.

ще дължиш $100.

След година, ти ще платиш де факто

$100 плюс 10% от $100,нали, което е $110.

Това са $100 плюс 19% от $100.

Нека сменя цветовете,че става еднообразно.

Нали, но мисля, че разбирате това.

И тук е мястото където проста и сложна лихва

започват да се различават.

В последния случай ние просто продължихме да добавяме 10%

от първоначалните $100.

При сложната лихва, ние не вземаме 10% от

първоначалната сума.

Ние вземаме 10% от тази сума(110=100+10%.100)

Ще вземем $110.

Можем да сметнем тези $110 за новата основна сума.

Това е колко можем да поднесем на година, и после

да ги заемем отново.

Сега ще дължим $110 плюс 10% умножено по $110.

Можем да извадим 110 отпред, и това

равно на 110 умножено по 110

Всъщност е 110 умножено по 1.1.

Може да пренапишем по този начин също.

Мога да го пренапиша като 100 умножено по 1.1 на втора степен,

и това е равно на $121.

И това е година две, това е моята нова главница-- това е

$121-- това новата основна сума.

И сега трябва да напиша за година три-- това е година две.

Заемам много място, това е година две.

А това сега е година три. Ще трябва да платя $121,

които дължах в края на година две, плюс 10% умножено по сумата ,

която дължах в началото на годината,$121.

И това е същото нещо--може да сложим скоби около

това--това е същото нещо като 1 умножено по 121 плюс 0.1
умножено по

121, това същото като 1,1 умножено по 121.

Или по друг начин казано е равно на първоначалната

основна сума умножено по 1.1 на трета степен.

И ако продължаваме да правим това-- препоръчвам ви да го направите,

защото ще ви даде разбиране -- в края на

10-те години, ще дължим--или ти,забравих кой заема от

кого--$100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

И това е равно на

Нека включа Excel.

Избираме случайна клетка.

Така плюс 100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

Така $259 и малко дребни.

Може да изглежда като много тънка разлика, но излиза, че

е много голяма.

Когато го пресметна при 10% за 10 години чрез сложна

лихва, дължа $259.

Когато направя същото използвайки проста лихва, Дължа само $200.

Тези $59 е нещо като увеличението, колко повече

ми струва сложната лихва.

Свършва ми времето затова ще направя няколко повече

примера в следващото видео, просто за получите дълбоко

разбиране как да работите със сложна лихва,как

показателите работят, и каква е точно разликата,

Ще се видим в следващото видео.