0:00:00.650,0:00:04.500
Сега ще научите нещо, което смятам за една от

0:00:04.500,0:00:07.010
най-полезните идеи в живота ,и с която вече може да сте

0:00:07.010,0:00:11.920
запознати, но ако не сте това може да ви

0:00:11.920,0:00:16.330
спаси един ден от банкрут

0:00:16.330,0:00:20.830
Както и да е , ще говоря за лихва и после за разликата между

0:00:20.830,0:00:21.865
проста и сложна лихва.

0:00:21.865,0:00:23.770
Та какво е лихва?

0:00:23.770,0:00:24.840
Всички сме чували за нея.

0:00:24.840,0:00:29.030
Лихвени проценти или лихвата върху кредита ти , или колко

0:00:29.030,0:00:31.240
лихва дължиш върху кредитната си карта.

0:00:31.240,0:00:34.140
Лихва - Не знам какво е точното определение

0:00:34.140,0:00:35.610
може би трябва да го погледна в Уикипедия- но е

0:00:35.610,0:00:37.850
буквално наем върху пари.

0:00:37.850,0:00:41.350
Това са пари, които плащаш за държиш други пари

0:00:41.350,0:00:42.520
за някакъв период.

0:00:42.520,0:00:45.420
Това не е най-ясното определение,

0:00:45.420,0:00:46.920
но нека го приемем така.

0:00:46.920,0:00:52.640
Да кажем, че искам да заема $100 от теб.

0:00:52.640,0:00:54.760
Така, това е сега.

0:00:54.760,0:00:59.120
И нека кажем, че това след една година.

0:00:59.120,0:01:00.080
Една година.

0:01:00.080,0:01:04.830
Това си ти, а това съм аз.

0:01:04.830,0:01:07.580
Сега ми даваш $100.

0:01:07.580,0:01:09.915
Аз вземам $100 и годината минава.

0:01:09.915,0:01:12.570
и имам $100 тук.

0:01:12.570,0:01:15.980
И ако аз просто ти върна тези $100 обратно, ти нямаше

0:01:15.980,0:01:17.510
да си взел наем.

0:01:17.510,0:01:19.470
Просто щеше да си си върнал парите обратно.

0:01:19.470,0:01:20.880
Нямаше да си събрал лихва.

0:01:20.880,0:01:24.470
Но ако кажем, Сал ще ти дам $100 сега, ако

0:01:24.470,0:01:30.860
ми дадеш $110 след година.

0:01:30.860,0:01:34.620
В този случай, колко платих да държа

0:01:34.620,0:01:36.620
100-те долара за година?

0:01:36.620,0:01:38.200
Платих $10 повече, нали?

0:01:38.200,0:01:45.610
Връщам $100 и връщам още $10.

0:01:45.610,0:01:51.510
Така, че тези допълнителни $10, които връщам са

0:01:51.510,0:01:54.570
таксата, която платих за да мога да държа тези пари[br]и да правя

0:01:54.570,0:01:56.790
каквото искам с тях и може би да ги спестя, или

0:01:56.790,0:01:59.630
може би да ги инвестирам, да правя каквото искам за една година.

0:01:59.630,0:02:02.200
И тези $10 са дефакто лихвата.

0:02:02.200,0:02:05.530
И начина, по който често се изчислява е в проценти.

0:02:05.530,0:02:07.850
от първоначалната сума, която заех.

0:02:07.850,0:02:11.140
И оригиналната сума която заех се нарича разговорно главница или

0:02:11.140,0:02:12.980
във финансовата терминология - основна сума.

0:02:19.200,0:02:23.630
В този случай наемът на парите или лихвата беше $10.

0:02:23.630,0:02:27.920
И ако исках да я напиша като процент.Щеше да стане 10 върху

0:02:27.920,0:02:34.240
основната сума-- върху 100-- което е равно на 10%.

0:02:34.240,0:02:39.480
Така , че ти можеше да кажеш, Сал ще ти заема $100 ако

0:02:39.480,0:02:41.420
ми платиш 10% лихва върху тях.

0:02:41.420,0:02:44.770
10% от $100 беше $10, затова след година ще платя

0:02:44.770,0:02:46.810
$100, плюс 10%.

0:02:46.810,0:02:47.560
И по същия начин с други стойности.

0:02:47.560,0:02:51.220
Тогава за всяка сума пари, да кажем, че си склонен да ми дадеш назаем

0:02:51.220,0:02:53.540
каквато и да е сума при 10% лихва.

0:02:53.540,0:02:58.680
Тогава ако ми заемеш $1000, лихвата ще бъде

0:02:58.680,0:03:00.950
10% от тази сума и ще е $100.

0:03:00.950,0:03:11.020
След година ще ти дължа $1000 плюс 10% умножено по

0:03:11.020,0:03:14.555
$1000, и това ще е равно на $1100.

0:03:14.555,0:03:17.780
Добре, току що прибавих нула на всичко.

0:03:17.780,0:03:20.090
В този случай $100 ще бъде лихвата, но

0:03:20.090,0:03:22.130
все още ще е 10%.

0:03:22.130,0:03:25.170
Нека сега опишем разликата между проста

0:03:25.170,0:03:27.000
лихва и сложна лихва.

0:03:30.430,0:03:33.220
Току що написахме сравнително прост пример, където ти даваш назаем пари

0:03:33.220,0:03:36.540
на мен за една година при 10% процента лихва, нали?

0:03:36.540,0:03:42.280
Нека кажем,че някой казва, че моя лихвен процент, на който

0:03:42.280,0:03:43.930
го таксувам -- или лихвения процент,който той таксува

0:03:43.930,0:03:51.000
други хора-- е -- добре 10% е хубаво число--10% на година.

0:03:51.000,0:03:55.700
Да кажем, че основната сума,която ще заема

0:03:55.700,0:04:01.900
от този човек е $100.

0:04:01.900,0:04:03.980
Въпросът ми към вас е -- може би ще искате да натиснете пауза

0:04:03.980,0:04:18.570
след като го задам-- колко ще дължа след 10 години?

0:04:18.570,0:04:21.140
Колко ще дължа след 10 години?

0:04:21.140,0:04:23.080
Реално има два начина, по който можете да помислите за отговора.

0:04:23.080,0:04:30.350
Може да кажете, във време 0-- все едно тъкмо съм

0:04:30.350,0:04:32.430
заел парите и съм ги върнал веднага

0:04:32.430,0:04:33.730
отговора на въпроса ще е $100, нали?

0:04:33.730,0:04:35.210
Но няма да правя това, ще държа парите

0:04:35.210,0:04:36.570
поне за година.

0:04:36.570,0:04:40.270
След година, според примера, който написахме, ще

0:04:40.270,0:04:48.870
добавя 10% от 100$ към 100-те долара, и ще

0:04:48.870,0:04:51.050
дължа $110.

0:04:51.050,0:04:55.420
И след две години, ще добавя още 10% от

0:04:55.420,0:04:57.800
от първоначалната основна сума,нали?

0:04:57.800,0:04:59.610
Така, че всяка година просто добавям 10$.

0:04:59.610,0:05:03.775
В този случай след две години ще е $120, и след третата година

0:05:03.775,0:05:05.310
ще дължа $130.

0:05:05.310,0:05:09.770
Наемът ми на година за да заема $100 ще бъде $10, нали?

0:05:09.770,0:05:12.580
Защото винаги вземам 10% от първоначалната сума.

0:05:12.580,0:05:17.090
След 10 години-- понеже всяка година трябва да добавям

0:05:17.090,0:05:20.120
допълнително $10 за лихва--след 10 години

0:05:20.120,0:05:22.630
ще дължа $200.

0:05:22.630,0:05:23.200
Нали?

0:05:23.200,0:05:33.520
И тези $200 са равни на $100 основна сума плюс $100

0:05:33.520,0:05:36.580
лихва, защото съм плащал $10 лихва на година,

0:05:36.580,0:05:39.260
И това схващане, което представихме тук, всъщност се

0:05:39.260,0:05:43.020
нарича проста лихва.

0:05:43.020,0:05:45.260
Което е дефакто да вземеш първоначалната сума, която си

0:05:45.260,0:05:48.840
заел,лихвата,сумата или таксата,

0:05:48.840,0:05:51.140
която плащаш всяка година е лихвения процент умножен по първоначалната

0:05:51.140,0:05:53.090
сума,и която постепенно плащаш

0:05:53.090,0:05:54.380
всяка година.

0:05:54.380,0:05:55.980
Но ако се замислиш, ти всъщност плащаш

0:05:55.980,0:05:58.390
по-малък и по-малък процент от това, което дължиш

0:05:58.390,0:05:59.170
съответно за тази година.

0:05:59.170,0:06:00.950
И когато ви покажa сложна лихва

0:06:00.950,0:06:01.690
ще разберете за какво говоря.

0:06:01.690,0:06:05.530
Това е единият начин да интерпретирам 10% лихва на година.

0:06:05.530,0:06:10.960
Друг начин за интерпретацията е.В година 0 е $100,

0:06:10.960,0:06:13.840
които си заел, или ако дадат парите, ти казваш

0:06:13.840,0:06:15.230
не, не,не ги искам и просто ги връщаш обратно.

0:06:15.230,0:06:16.550
ще дължиш $100.

0:06:16.550,0:06:21.630
След година, ти ще платиш де факто

0:06:21.630,0:06:27.450
$100 плюс 10% от $100,нали, което е $110.

0:06:27.450,0:06:32.830
Това са $100 плюс 19% от $100.

0:06:32.830,0:06:35.180
Нека сменя цветовете,че става еднообразно.

0:06:35.180,0:06:36.970
Нали, но мисля, че разбирате това.

0:06:36.970,0:06:39.030
И тук е мястото където проста и сложна лихва

0:06:39.030,0:06:40.220
започват да се различават.

0:06:40.220,0:06:42.930
В последния случай ние просто продължихме да добавяме 10%

0:06:42.930,0:06:44.480
от първоначалните $100.

0:06:44.480,0:06:49.310
При сложната лихва, ние не вземаме 10% от

0:06:49.310,0:06:50.310
първоначалната сума.

0:06:50.310,0:06:52.310
Ние вземаме 10% от тази сума(110=100+10%.100)

0:06:56.340,0:07:02.440
Ще вземем $110.

0:07:02.440,0:07:05.470
Можем да сметнем тези $110 за новата основна сума.

0:07:05.470,0:07:06.840
Това е колко можем да поднесем на година, и после

0:07:06.840,0:07:09.110
да ги заемем отново.

0:07:09.110,0:07:19.810
Сега ще дължим $110 плюс 10% умножено по $110.

0:07:19.810,0:07:23.220
Можем да извадим 110 отпред, и това

0:07:23.220,0:07:32.950
равно на 110 умножено по 110

0:07:32.950,0:07:34.440
Всъщност е 110 умножено по 1.1.

0:07:39.730,0:07:41.280
Може да пренапишем по този начин също.

0:07:41.280,0:07:45.850
Мога да го пренапиша като 100 умножено по 1.1 на втора степен,

0:07:45.850,0:07:49.920
и това е равно на $121.

0:07:49.920,0:07:52.790
И това е година две, това е моята нова главница-- това е

0:07:52.790,0:07:55.110
$121-- това новата основна сума.

0:07:55.110,0:07:57.990
И сега трябва да напиша за година три-- това е година две.

0:07:57.990,0:08:01.710
Заемам много място, това е година две.

0:08:01.710,0:08:06.450
А това сега е година три. Ще трябва да платя $121,

0:08:06.450,0:08:14.820
които дължах в края на година две, плюс 10% умножено по сумата ,

0:08:14.820,0:08:20.450
която дължах в началото на годината,$121.

0:08:20.450,0:08:22.950
И това е същото нещо--може да сложим скоби около

0:08:22.950,0:08:29.270
това--това е същото нещо като 1 умножено по 121 плюс 0.1[br]умножено по

0:08:29.270,0:08:35.650
121, това същото като 1,1 умножено по 121.

0:08:35.650,0:08:38.800
Или по друг начин казано е равно на първоначалната

0:08:38.800,0:08:44.180
основна сума умножено по 1.1 на трета степен.

0:08:44.180,0:08:46.060
И ако продължаваме да правим това-- препоръчвам ви да го направите,

0:08:46.060,0:08:48.660
защото ще ви даде разбиране -- в края на

0:08:48.660,0:08:52.030
10-те години, ще дължим--или ти,забравих кой заема от

0:08:52.030,0:08:57.962
кого--$100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

0:08:57.962,0:08:59.050
И това е равно на

0:08:59.050,0:09:01.320
Нека включа Excel.

0:09:01.320,0:09:02.690
Избираме случайна клетка.

0:09:02.690,0:09:10.980
Така плюс 100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

0:09:10.980,0:09:14.160
Така $259 и малко дребни.

0:09:19.890,0:09:22.730
Може да изглежда като много тънка разлика, но излиза, че

0:09:22.730,0:09:24.580
е много голяма.

0:09:24.580,0:09:30.610
Когато го пресметна при 10% за 10 години чрез сложна

0:09:30.610,0:09:33.100
лихва, дължа $259.

0:09:33.100,0:09:37.290
Когато направя същото използвайки проста лихва, Дължа само $200.

0:09:37.290,0:09:40.770
Тези $59 е нещо като увеличението, колко повече

0:09:40.770,0:09:43.360
ми струва сложната лихва.

0:09:43.360,0:09:45.610
Свършва ми времето затова ще направя няколко повече

0:09:45.610,0:09:47.560
примера в следващото видео, просто за получите дълбоко

0:09:47.560,0:09:50.460
разбиране как да работите със сложна лихва,как

0:09:50.460,0:09:53.680
показателите работят, и каква е точно разликата,

0:09:53.680,0:09:54.060
Ще се видим в следващото видео.