1
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
Сега ще научите нещо, което смятам за една от

2
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
най-полезните идеи в живота ,и с която вече може да сте

3
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
запознати, но ако не сте това може да ви

4
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
спаси един ден от банкрут

5
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
Както и да е , ще говоря за лихва и после за разликата между

6
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
проста и сложна лихва.

7
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
Та какво е лихва?

8
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
Всички сме чували за нея.

9
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
Лихвени проценти или лихвата върху кредита ти , или колко

10
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
лихва дължиш върху кредитната си карта.

11
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
Лихва - Не знам какво е точното определение

12
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
може би трябва да го погледна в Уикипедия- но е

13
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
буквално наем върху пари.

14
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
Това са пари, които плащаш за държиш други пари

15
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
за някакъв период.

16
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
Това не е най-ясното определение,

17
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
но нека го приемем така.

18
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
Да кажем, че искам да заема $100 от теб.

19
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
Така, това е сега.

20
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
И нека кажем, че това след една година.

21
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
Една година.

22
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
Това си ти, а това съм аз.

23
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
Сега ми даваш $100.

24
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
Аз вземам $100 и годината минава.

25
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
и имам $100 тук.

26
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
И ако аз просто ти върна тези $100 обратно, ти нямаше

27
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
да си взел наем.

28
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
Просто щеше да си си върнал парите обратно.

29
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
Нямаше да си събрал лихва.

30
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
Но ако кажем, Сал ще ти дам $100 сега, ако

31
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
ми дадеш $110 след година.

32
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
В този случай, колко платих да държа

33
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
100-те долара за година?

34
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
Платих $10 повече, нали?

35
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
Връщам $100 и връщам още $10.

36
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
Така, че тези допълнителни $10, които връщам са

37
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
таксата, която платих за да мога да държа тези пари
и да правя

38
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
каквото искам с тях и може би да ги спестя, или

39
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
може би да ги инвестирам, да правя каквото искам за една година.

40
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
И тези $10 са дефакто лихвата.

41
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
И начина, по който често се изчислява е в проценти.

42
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
от първоначалната сума, която заех.

43
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
И оригиналната сума която заех се нарича разговорно главница или

44
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
във финансовата терминология - основна сума.

45
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
В този случай наемът на парите или лихвата беше $10.

46
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
И ако исках да я напиша като процент.Щеше да стане 10 върху

47
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
основната сума-- върху 100-- което е равно на 10%.

48
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
Така , че ти можеше да кажеш, Сал ще ти заема $100 ако

49
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
ми платиш 10% лихва върху тях.

50
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
10% от $100 беше $10, затова след година ще платя

51
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
$100, плюс 10%.

52
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
И по същия начин с други стойности.

53
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
Тогава за всяка сума пари, да кажем, че си склонен да ми дадеш назаем

54
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
каквато и да е сума при 10% лихва.

55
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
Тогава ако ми заемеш $1000, лихвата ще бъде

56
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
10% от тази сума и ще е $100.

57
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
След година ще ти дължа $1000 плюс 10% умножено по

58
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
$1000, и това ще е равно на $1100.

59
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
Добре, току що прибавих нула на всичко.

60
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
В този случай $100 ще бъде лихвата, но

61
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
все още ще е 10%.

62
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
Нека сега опишем разликата между проста

63
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
лихва и сложна лихва.

64
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
Току що написахме сравнително прост пример, където ти даваш назаем пари

65
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
на мен за една година при 10% процента лихва, нали?

66
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
Нека кажем,че някой казва, че моя лихвен процент, на който

67
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
го таксувам -- или лихвения процент,който той таксува

68
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
други хора-- е -- добре 10% е хубаво число--10% на година.

69
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
Да кажем, че основната сума,която ще заема

70
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
от този човек е $100.

71
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
Въпросът ми към вас е -- може би ще искате да натиснете пауза

72
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
след като го задам-- колко ще дължа след 10 години?

73
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
Колко ще дължа след 10 години?

74
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
Реално има два начина, по който можете да помислите за отговора.

75
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
Може да кажете, във време 0-- все едно тъкмо съм

76
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
заел парите и съм ги върнал веднага

77
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
отговора на въпроса ще е $100, нали?

78
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
Но няма да правя това, ще държа парите

79
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
поне за година.

80
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
След година, според примера, който написахме, ще

81
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
добавя 10% от 100$ към 100-те долара, и ще

82
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
дължа $110.

83
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
И след две години, ще добавя още 10% от

84
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
от първоначалната основна сума,нали?

85
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
Така, че всяка година просто добавям 10$.

86
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
В този случай след две години ще е $120, и след третата година

87
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
ще дължа $130.

88
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
Наемът ми на година за да заема $100 ще бъде $10, нали?

89
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
Защото винаги вземам 10% от първоначалната сума.

90
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
След 10 години-- понеже всяка година трябва да добавям

91
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
допълнително $10 за лихва--след 10 години

92
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
ще дължа $200.

93
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
Нали?

94
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
И тези $200 са равни на $100 основна сума плюс $100

95
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
лихва, защото съм плащал $10 лихва на година,

96
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
И това схващане, което представихме тук, всъщност се

97
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
нарича проста лихва.

98
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
Което е дефакто да вземеш първоначалната сума, която си

99
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
заел,лихвата,сумата или таксата,

100
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
която плащаш всяка година е лихвения процент умножен по първоначалната

101
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
сума,и която постепенно плащаш

102
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
всяка година.

103
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
Но ако се замислиш, ти всъщност плащаш

104
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
по-малък и по-малък процент от това, което дължиш

105
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
съответно за тази година.

106
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
И когато ви покажa сложна лихва

107
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
ще разберете за какво говоря.

108
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
Това е единият начин да интерпретирам 10% лихва на година.

109
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
Друг начин за интерпретацията е.В година 0 е $100,

110
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
които си заел, или ако дадат парите, ти казваш

111
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
не, не,не ги искам и просто ги връщаш обратно.

112
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
ще дължиш $100.

113
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
След година, ти ще платиш де факто

114
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
$100 плюс 10% от $100,нали, което е $110.

115
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
Това са $100 плюс 19% от $100.

116
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
Нека сменя цветовете,че става еднообразно.

117
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
Нали, но мисля, че разбирате това.

118
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
И тук е мястото където проста и сложна лихва

119
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
започват да се различават.

120
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
В последния случай ние просто продължихме да добавяме 10%

121
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
от първоначалните $100.

122
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
При сложната лихва, ние не вземаме 10% от

123
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
първоначалната сума.

124
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
Ние вземаме 10% от тази сума(110=100+10%.100)

125
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
Ще вземем $110.

126
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
Можем да сметнем тези $110 за новата основна сума.

127
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
Това е колко можем да поднесем на година, и после

128
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
да ги заемем отново.

129
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
Сега ще дължим $110 плюс 10% умножено по $110.

130
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
Можем да извадим 110 отпред, и това

131
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
равно на 110 умножено по 110

132
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
Всъщност е 110 умножено по 1.1.

133
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
Може да пренапишем по този начин също.

134
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
Мога да го пренапиша като 100 умножено по 1.1 на втора степен,

135
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
и това е равно на $121.

136
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
И това е година две, това е моята нова главница-- това е

137
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
$121-- това новата основна сума.

138
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
И сега трябва да напиша за година три-- това е година две.

139
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
Заемам много място, това е година две.

140
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
А това сега е година три. Ще трябва да платя $121,

141
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
които дължах в края на година две, плюс 10% умножено по сумата ,

142
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
която дължах в началото на годината,$121.

143
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
И това е същото нещо--може да сложим скоби около

144
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
това--това е същото нещо като 1 умножено по 121 плюс 0.1
умножено по

145
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
121, това същото като 1,1 умножено по 121.

146
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
Или по друг начин казано е равно на първоначалната

147
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
основна сума умножено по 1.1 на трета степен.

148
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
И ако продължаваме да правим това-- препоръчвам ви да го направите,

149
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
защото ще ви даде разбиране -- в края на

150
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
10-те години, ще дължим--или ти,забравих кой заема от

151
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
кого--$100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

152
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
И това е равно на

153
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
Нека включа Excel.

154
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
Избираме случайна клетка.

155
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
Така плюс 100 умножено по 1.1 на 10-та степен.

156
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
Така $259 и малко дребни.

157
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
Може да изглежда като много тънка разлика, но излиза, че

158
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
е много голяма.

159
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
Когато го пресметна при 10% за 10 години чрез сложна

160
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
лихва, дължа $259.

161
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
Когато направя същото използвайки проста лихва, Дължа само $200.

162
00:09:37,290 --> 00:09:40,770
Тези $59 е нещо като увеличението, колко повече

163
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
ми струва сложната лихва.

164
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
Свършва ми времето затова ще направя няколко повече

165
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
примера в следващото видео, просто за получите дълбоко

166
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
разбиране как да работите със сложна лихва,как

167
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
показателите работят, и каква е точно разликата,

168
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
Ще се видим в следващото видео.