< Return to Video

Multiplying simple binomials

  • 0:00 - 0:01
    ลองดูว่าเราจะหา
  • 0:01 - 0:05
    ผลคูณของ x ลบ 4 กับ x บวก 7 ได้ไหม
  • 0:05 - 0:08
    เราอยากเขียนผลคูณนั้นในรูป
    พหุนามกำลังสองมาตรฐาน
  • 0:08 - 0:11
    ซึ่งก็คือวิธีพิสดารเพื่อบอกรูป
  • 0:11 - 0:14
    ที่คุณมีสัมประสิทธิ์หน้าเทอมดีกรีสอง
  • 0:14 - 0:17
    ax กำลังสองบวกสัมประสิทธิ์ b
  • 0:17 - 0:20
    ของเทอมดีกรีหนึ่ง บวกเทอมคงที่
  • 0:20 - 0:22
    พจน์ตรงนี้คือรูปพหุนามกำลังสองมาตรฐาน
  • 0:22 - 0:25
    นั่นคือรูปที่เราอยากเขียนผลคูณนี้
  • 0:25 - 0:26
    ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ
  • 0:26 - 0:28
    แล้วลองคิดเองก่อน
  • 0:28 - 0:30
    เอาล่ะ ลองทำไปด้วยกันนะ
  • 0:30 - 0:33
    ประเด็นเวลาเราคูณทวินามสองตัวอย่างนี้
  • 0:33 - 0:35
    หรือเวลาคุณคูณพหุนามใดๆ
  • 0:35 - 0:37
    คือให้นึกถึงสมบัติการแจกแจง
  • 0:37 - 0:40
    และเราทุกคนถึงตอนนี้ก็รู้ดีแล้ว
  • 0:40 - 0:42
    สิ่งที่เรามองนี้คือ
  • 0:42 - 0:44
    เราแจกแจง x ลบ 4 นี้ได้
  • 0:44 - 0:47
    พจน์ทั้งหมดนี้ x กับ 7
  • 0:47 - 0:49
    เราบอกได้ว่า อันนี้เท่ากับ
  • 0:49 - 0:52
    x ลบ 4 คูณ x
  • 0:52 - 0:55
    บวก x ลบ 4 คูณ 7
  • 0:55 - 0:57
    ลองเขียนมันลงไป
  • 0:57 - 0:59
    x ลบ 4 คูณ x หรือเราเขียนอันนี้
  • 0:59 - 1:04
    ได้ว่า x คูณ x ลบ 4
  • 1:05 - 1:08
    นั่นคือการแจกแจง หรือการคูณ x ลบ 4 กับ x
  • 1:08 - 1:09
    นั่นคือตรงนั้น
  • 1:09 - 1:14
    บวก 7 คูณ x ลบ 4
  • 1:14 - 1:16
    คูณ x ลบ 4
  • 1:16 - 1:19
    สังเกตว่าที่เราทำ คือแจกแจง x ลบ 4
  • 1:19 - 1:21
    เรานำทั้งหมดนี้มา แล้วเราคูณมัน
  • 1:21 - 1:23
    แต่ละเทอมตรงนี้
  • 1:23 - 1:25
    เราคูณ x ด้วย x ลบ 4
  • 1:25 - 1:27
    แล้วเราคูณ 7 ด้วย x ลบ 4
  • 1:27 - 1:30
    ทีนี้ เราเห็นว่าเรามีพวกนี้
  • 1:30 - 1:32
    คุณจะเรียกว่าสองเทอมแยกกันก็ได้
  • 1:32 - 1:35
    เพื่อเขียนแต่ละตัวให้ง่ายลง
    หรือเพื่อคูณพวกมันออกมา
  • 1:35 - 1:35
    เราต้องแจกแจง
  • 1:35 - 1:38
    ในตัวแรกนี้ เราจะต้องแจกแจง x สีฟ้านี้
  • 1:38 - 1:40
    และตรงนี้ เราต้องแจกแจง 7 สีฟ้านี้
  • 1:40 - 1:42
    ลองทำกันดู
  • 1:42 - 1:47
    ตรงนี้ เราบอกได้ว่า x คูณ x
    จะเท่ากับ x กำลังสอง
  • 1:47 - 1:50
    x คูณ เรามีลบ 3 ตรงนี้
  • 1:50 - 1:52
    เราก็บอกได้ว่าลบ 4 จะเป็นลบ 4x
  • 1:52 - 1:55
    แล้ว เราได้ x กำลังสองลบ 4x
  • 1:55 - 2:00
    แล้วตรงนี้ เรามี 7 คูณ x
  • 2:00 - 2:03
    มันจะเท่ากับบวก 7x
  • 2:03 - 2:07
    แล้วเรามี 7 คูณลบ 4
  • 2:07 - 2:10
    ซึ่งก็คือลบ 28
  • 2:10 - 2:12
    และเราก็ใกล้เสร็จแล้ว
  • 2:12 - 2:13
    เราจัดรูปต่อได้อีกหน่อย
  • 2:13 - 2:15
    เรามีเทอมดีกรีหนึ่งสองตัวตรงนี้
  • 2:15 - 2:19
    ถ้าผมมี x อยู่ลบ 4 ตัวแล้วผมเพิ่ม x ไป 7 ตัว
  • 2:19 - 2:20
    มันจะเท่ากับอะไร?
  • 2:20 - 2:22
    สองเทอมนี้รวมกัน
  • 2:22 - 2:25
    สองเทอมนี้รวมกันจะ
  • 2:25 - 2:28
    เป็น x จำนวนลบ 4 บวก 7 ตัว
  • 2:28 - 2:33
    ลบ 4 บวก, บวก 7
  • 2:33 - 2:37
    x ลบ 4 บวก 7 ตัว
  • 2:37 - 2:39
    ที่ผมทำตรงนี้ ผมกำลังเขียนให้ชัด
  • 2:39 - 2:40
    ว่าผมกำลังบวกสัมประสิทธิ์สองตัวนี้
  • 2:40 - 2:42
    แล้วผมมีเทอมอื่นทั้งหมด
  • 2:42 - 2:43
    เราได้ x กำลังสอง
  • 2:43 - 2:46
    x กำลังสองบวกตัวนี้ แล้วเราได้
  • 2:46 - 2:48
    แล้วเราได้ลบ
  • 2:48 - 2:50
    แล้วเราได้ลบ 28
  • 2:50 - 2:52
    แล้วเราก็ถึงเส้นชัยแล้ว!
  • 2:52 - 2:55
    อันนี้กลายเป็น x กำลังสอง
  • 2:55 - 2:58
    ทีนี้ ลบ 4 บวก 7 เป็น 3
  • 2:58 - 3:01
    อันนี้จะเท่ากับบวก 3x
  • 3:01 - 3:05
    นั่นคือสิ่งที่เทอมกลางสองตัวลดรูปไป เป็น 3x
  • 3:05 - 3:07
    แล้วเรามีลบ 28
  • 3:07 - 3:09
    ลบ 28
  • 3:09 - 3:12
    อย่างนั้น เราเสร็จแล้ว!
  • 3:12 - 3:15
    และเรื่องสนุกชวนคิด
    เนื่องจากมันอยู่ในรูปเดียวกัน
  • 3:15 - 3:18
    ถ้าเราเปรียบเทียบ a เป็น 1
  • 3:18 - 3:22
    b เป็น 3 และ c เป็นลบ 28
  • 3:22 - 3:24
    แต่มันน่าสนใจถ้าดูรูปแบบ
  • 3:24 - 3:27
    เวลาเราคูณทวินามสองตัวนี้
  • 3:27 - 3:29
    โดยเฉพาะทวินามสองตัวนี้ที่สัมประสิทธิ์
  • 3:29 - 3:32
    ของเทอม x เป็น 1
  • 3:32 - 3:34
    สังเกตว่าเรามี x คูณ x
  • 3:34 - 3:37
    มันทำให้เกิดเทอม x กำลังสองตรงนี้
  • 3:37 - 3:40
    เรามีลบ 4 ขอผมใช้สีใหม่นะ
  • 3:40 - 3:43
    เรามีลบ 4 คูณ นั่นไม่ใช่สีใหม่
  • 3:43 - 3:46
    เรามี
  • 3:46 - 3:50
    เรามีลบ 4 คูณ 7
  • 3:50 - 3:54
    ซึ่งจะเท่ากับลบ 28
  • 3:54 - 3:55
    แล้วเราได้เทอมกลางมาอย่างไร?
  • 3:55 - 3:57
    เราได้ 3x นี้มาอย่างไร?
  • 3:57 - 4:01
    คุณมีลบ 4x บวก 7x
  • 4:01 - 4:04
    หรือลบ 4 บวก 7 คูณ x
  • 4:04 - 4:08
    คุณมีลบ 4 บวก 7
  • 4:08 - 4:11
    บวก 7 คูณ x
  • 4:11 - 4:12
    ผมหวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบนิดหน่อยตรงนี้
  • 4:12 - 4:14
    ถ้าคุณคูณทวินาม 2 ตัว
  • 4:14 - 4:16
    โดยสัมประสิทธิ์ของเทอม x เป็น 1 ทั้งคู่
  • 4:16 - 4:18
    มันจะเป็น x กำลังสอง
  • 4:18 - 4:20
    แล้วเทอมสุดท้าย เทอมคงที่
  • 4:20 - 4:22
    จะเท่ากับผลคูณของค่าคงที่สองตัวนี้
  • 4:22 - 4:24
    ลบ 4 กับ 7
  • 4:24 - 4:27
    แล้วเทอมดีกรีหนึ่งตรงนี้
  • 4:27 - 4:29
    สัมประสิทธิ์ของมันจะเท่ากับผลบวก
  • 4:29 - 4:32
    ของค่าคงที่สองตัวนี้ ลบ 4 กับ 7
  • 4:32 - 4:33
    ทีนี้ อันนี้ คุณทำได้
  • 4:33 - 4:35
    รูปแบบนี้ ถ้าคุณฝึก
  • 4:35 - 4:36
    มันเป็นสิ่งที่ช่วยให้คุณ
  • 4:36 - 4:38
    คูณทวินามได้เร็วขึ้นหน่อย
  • 4:38 - 4:39
    แต่สิ่งสำคัญยิ่งคือว่า
  • 4:39 - 4:41
    คุณรู้ว่ามันมาจากไหน
  • 4:41 - 4:42
    อันนี้ไม่ได้มาจากไหน แค่
  • 4:42 - 4:45
    ใช้สมบัติการแจกแจงสองครั้ง
Title:
Multiplying simple binomials
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:47

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.