WEBVTT

00:00:00.290 --> 00:00:01.320
ลองดูว่าเราจะหา

00:00:01.320 --> 00:00:05.020
ผลคูณของ x ลบ 4 กับ x บวก 7 ได้ไหม

00:00:05.020 --> 00:00:08.420
เราอยากเขียนผลคูณนั้นในรูป
พหุนามกำลังสองมาตรฐาน

00:00:08.420 --> 00:00:10.550
ซึ่งก็คือวิธีพิสดารเพื่อบอกรูป

00:00:10.550 --> 00:00:13.950
ที่คุณมีสัมประสิทธิ์หน้าเทอมดีกรีสอง

00:00:13.950 --> 00:00:16.610
ax กำลังสองบวกสัมประสิทธิ์ b

00:00:16.610 --> 00:00:19.520
ของเทอมดีกรีหนึ่ง บวกเทอมคงที่

00:00:19.520 --> 00:00:22.420
พจน์ตรงนี้คือรูปพหุนามกำลังสองมาตรฐาน

00:00:22.420 --> 00:00:24.950
นั่นคือรูปที่เราอยากเขียนผลคูณนี้

00:00:24.950 --> 00:00:26.150
ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ

00:00:26.150 --> 00:00:28.260
แล้วลองคิดเองก่อน

00:00:28.260 --> 00:00:30.290
เอาล่ะ ลองทำไปด้วยกันนะ

00:00:30.290 --> 00:00:32.890
ประเด็นเวลาเราคูณทวินามสองตัวอย่างนี้

00:00:32.890 --> 00:00:34.820
หรือเวลาคุณคูณพหุนามใดๆ

00:00:34.820 --> 00:00:37.420
คือให้นึกถึงสมบัติการแจกแจง

00:00:37.420 --> 00:00:39.690
และเราทุกคนถึงตอนนี้ก็รู้ดีแล้ว

00:00:39.690 --> 00:00:41.620
สิ่งที่เรามองนี้คือ

00:00:41.620 --> 00:00:43.920
เราแจกแจง x ลบ 4 นี้ได้

00:00:43.920 --> 00:00:46.720
พจน์ทั้งหมดนี้ x กับ 7

00:00:46.720 --> 00:00:48.720
เราบอกได้ว่า อันนี้เท่ากับ

00:00:48.720 --> 00:00:51.610
x ลบ 4 คูณ x

00:00:51.610 --> 00:00:55.220
บวก x ลบ 4 คูณ 7

00:00:55.220 --> 00:00:56.590
ลองเขียนมันลงไป

00:00:56.590 --> 00:00:58.820
x ลบ 4 คูณ x หรือเราเขียนอันนี้

00:00:58.820 --> 00:01:03.820
ได้ว่า x คูณ x ลบ 4

00:01:04.520 --> 00:01:07.650
นั่นคือการแจกแจง หรือการคูณ x ลบ 4 กับ x

00:01:07.650 --> 00:01:08.850
นั่นคือตรงนั้น

00:01:08.850 --> 00:01:13.590
บวก 7 คูณ x ลบ 4

00:01:13.590 --> 00:01:15.890
คูณ x ลบ 4

00:01:15.890 --> 00:01:19.050
สังเกตว่าที่เราทำ คือแจกแจง x ลบ 4

00:01:19.050 --> 00:01:20.990
เรานำทั้งหมดนี้มา แล้วเราคูณมัน

00:01:20.990 --> 00:01:22.820
แต่ละเทอมตรงนี้

00:01:22.820 --> 00:01:24.890
เราคูณ x ด้วย x ลบ 4

00:01:24.890 --> 00:01:27.450
แล้วเราคูณ 7 ด้วย x ลบ 4

00:01:27.450 --> 00:01:29.950
ทีนี้ เราเห็นว่าเรามีพวกนี้

00:01:29.950 --> 00:01:31.880
คุณจะเรียกว่าสองเทอมแยกกันก็ได้

00:01:31.880 --> 00:01:34.610
เพื่อเขียนแต่ละตัวให้ง่ายลง 
หรือเพื่อคูณพวกมันออกมา

00:01:34.610 --> 00:01:35.490
เราต้องแจกแจง

00:01:35.490 --> 00:01:37.790
ในตัวแรกนี้ เราจะต้องแจกแจง x สีฟ้านี้

00:01:37.790 --> 00:01:40.050
และตรงนี้ เราต้องแจกแจง 7 สีฟ้านี้

00:01:40.050 --> 00:01:41.620
ลองทำกันดู

00:01:41.620 --> 00:01:46.620
ตรงนี้ เราบอกได้ว่า x คูณ x 
จะเท่ากับ x กำลังสอง

00:01:46.720 --> 00:01:49.720
x คูณ เรามีลบ 3 ตรงนี้

00:01:49.720 --> 00:01:52.250
เราก็บอกได้ว่าลบ 4 จะเป็นลบ 4x

00:01:52.250 --> 00:01:55.350
แล้ว เราได้ x กำลังสองลบ 4x

00:01:55.350 --> 00:02:00.150
แล้วตรงนี้ เรามี 7 คูณ x

00:02:00.150 --> 00:02:03.290
มันจะเท่ากับบวก 7x

00:02:03.290 --> 00:02:06.820
แล้วเรามี 7 คูณลบ 4

00:02:06.820 --> 00:02:09.720
ซึ่งก็คือลบ 28

00:02:09.720 --> 00:02:11.750
และเราก็ใกล้เสร็จแล้ว

00:02:11.750 --> 00:02:13.220
เราจัดรูปต่อได้อีกหน่อย

00:02:13.220 --> 00:02:15.020
เรามีเทอมดีกรีหนึ่งสองตัวตรงนี้

00:02:15.020 --> 00:02:18.990
ถ้าผมมี x อยู่ลบ 4 ตัวแล้วผมเพิ่ม x ไป 7 ตัว

00:02:18.990 --> 00:02:20.390
มันจะเท่ากับอะไร?

00:02:20.390 --> 00:02:21.720
สองเทอมนี้รวมกัน

00:02:21.720 --> 00:02:24.590
สองเทอมนี้รวมกันจะ

00:02:24.590 --> 00:02:27.920
เป็น x จำนวนลบ 4 บวก 7 ตัว

00:02:27.920 --> 00:02:32.920
ลบ 4 บวก, บวก 7

00:02:33.150 --> 00:02:37.120
x ลบ 4 บวก 7 ตัว

00:02:37.120 --> 00:02:38.510
ที่ผมทำตรงนี้ ผมกำลังเขียนให้ชัด

00:02:38.510 --> 00:02:40.220
ว่าผมกำลังบวกสัมประสิทธิ์สองตัวนี้

00:02:40.220 --> 00:02:42.050
แล้วผมมีเทอมอื่นทั้งหมด

00:02:42.050 --> 00:02:43.220
เราได้ x กำลังสอง

00:02:43.220 --> 00:02:46.190
x กำลังสองบวกตัวนี้ แล้วเราได้

00:02:46.190 --> 00:02:48.420
แล้วเราได้ลบ

00:02:48.420 --> 00:02:50.480
แล้วเราได้ลบ 28

00:02:50.480 --> 00:02:51.990
แล้วเราก็ถึงเส้นชัยแล้ว!

00:02:51.990 --> 00:02:55.020
อันนี้กลายเป็น x กำลังสอง

00:02:55.020 --> 00:02:57.650
ทีนี้ ลบ 4 บวก 7 เป็น 3

00:02:57.650 --> 00:03:00.790
อันนี้จะเท่ากับบวก 3x

00:03:00.790 --> 00:03:04.590
นั่นคือสิ่งที่เทอมกลางสองตัวลดรูปไป เป็น 3x

00:03:04.590 --> 00:03:06.620
แล้วเรามีลบ 28

00:03:06.620 --> 00:03:09.050
ลบ 28

00:03:09.050 --> 00:03:11.920
อย่างนั้น เราเสร็จแล้ว!

00:03:11.920 --> 00:03:15.250
และเรื่องสนุกชวนคิด 
เนื่องจากมันอยู่ในรูปเดียวกัน

00:03:15.250 --> 00:03:18.400
ถ้าเราเปรียบเทียบ a เป็น 1

00:03:18.400 --> 00:03:21.650
b เป็น 3 และ c เป็นลบ 28

00:03:21.650 --> 00:03:23.950
แต่มันน่าสนใจถ้าดูรูปแบบ

00:03:23.950 --> 00:03:26.590
เวลาเราคูณทวินามสองตัวนี้

00:03:26.590 --> 00:03:28.790
โดยเฉพาะทวินามสองตัวนี้ที่สัมประสิทธิ์

00:03:28.790 --> 00:03:31.650
ของเทอม x เป็น 1

00:03:31.650 --> 00:03:34.020
สังเกตว่าเรามี x คูณ x

00:03:34.020 --> 00:03:36.710
มันทำให้เกิดเทอม x กำลังสองตรงนี้

00:03:36.710 --> 00:03:39.650
เรามีลบ 4 ขอผมใช้สีใหม่นะ

00:03:39.650 --> 00:03:43.350
เรามีลบ 4 คูณ นั่นไม่ใช่สีใหม่

00:03:43.350 --> 00:03:45.740
เรามี

00:03:45.740 --> 00:03:50.420
เรามีลบ 4 คูณ 7

00:03:50.420 --> 00:03:53.590
ซึ่งจะเท่ากับลบ 28

00:03:53.590 --> 00:03:55.480
แล้วเราได้เทอมกลางมาอย่างไร?

00:03:55.480 --> 00:03:57.020
เราได้ 3x นี้มาอย่างไร?

00:03:57.020 --> 00:04:01.220
คุณมีลบ 4x บวก 7x

00:04:01.220 --> 00:04:04.380
หรือลบ 4 บวก 7 คูณ x

00:04:04.380 --> 00:04:07.610
คุณมีลบ 4 บวก 7

00:04:07.610 --> 00:04:10.690
บวก 7 คูณ x

00:04:10.690 --> 00:04:12.390
ผมหวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบนิดหน่อยตรงนี้

00:04:12.390 --> 00:04:13.820
ถ้าคุณคูณทวินาม 2 ตัว

00:04:13.820 --> 00:04:16.250
โดยสัมประสิทธิ์ของเทอม x เป็น 1 ทั้งคู่

00:04:16.250 --> 00:04:17.950
มันจะเป็น x กำลังสอง

00:04:17.950 --> 00:04:20.190
แล้วเทอมสุดท้าย เทอมคงที่

00:04:20.190 --> 00:04:21.920
จะเท่ากับผลคูณของค่าคงที่สองตัวนี้

00:04:21.920 --> 00:04:23.720
ลบ 4 กับ 7

00:04:23.720 --> 00:04:26.520
แล้วเทอมดีกรีหนึ่งตรงนี้

00:04:26.520 --> 00:04:28.520
สัมประสิทธิ์ของมันจะเท่ากับผลบวก

00:04:28.520 --> 00:04:31.790
ของค่าคงที่สองตัวนี้ ลบ 4 กับ 7

00:04:31.790 --> 00:04:33.290
ทีนี้ อันนี้ คุณทำได้

00:04:33.290 --> 00:04:34.950
รูปแบบนี้ ถ้าคุณฝึก

00:04:34.950 --> 00:04:36.250
มันเป็นสิ่งที่ช่วยให้คุณ

00:04:36.250 --> 00:04:37.985
คูณทวินามได้เร็วขึ้นหน่อย

00:04:37.985 --> 00:04:39.250
แต่สิ่งสำคัญยิ่งคือว่า

00:04:39.250 --> 00:04:40.790
คุณรู้ว่ามันมาจากไหน

00:04:40.790 --> 00:04:42.280
อันนี้ไม่ได้มาจากไหน แค่

00:04:42.280 --> 00:04:44.870
ใช้สมบัติการแจกแจงสองครั้ง