0:00:00.290,0:00:01.320
ลองดูว่าเราจะหา

0:00:01.320,0:00:05.020
ผลคูณของ x ลบ 4 กับ x บวก 7 ได้ไหม

0:00:05.020,0:00:08.420
เราอยากเขียนผลคูณนั้นในรูป[br]พหุนามกำลังสองมาตรฐาน

0:00:08.420,0:00:10.550
ซึ่งก็คือวิธีพิสดารเพื่อบอกรูป

0:00:10.550,0:00:13.950
ที่คุณมีสัมประสิทธิ์หน้าเทอมดีกรีสอง

0:00:13.950,0:00:16.610
ax กำลังสองบวกสัมประสิทธิ์ b

0:00:16.610,0:00:19.520
ของเทอมดีกรีหนึ่ง บวกเทอมคงที่

0:00:19.520,0:00:22.420
พจน์ตรงนี้คือรูปพหุนามกำลังสองมาตรฐาน

0:00:22.420,0:00:24.950
นั่นคือรูปที่เราอยากเขียนผลคูณนี้

0:00:24.950,0:00:26.150
ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ

0:00:26.150,0:00:28.260
แล้วลองคิดเองก่อน

0:00:28.260,0:00:30.290
เอาล่ะ ลองทำไปด้วยกันนะ

0:00:30.290,0:00:32.890
ประเด็นเวลาเราคูณทวินามสองตัวอย่างนี้

0:00:32.890,0:00:34.820
หรือเวลาคุณคูณพหุนามใดๆ

0:00:34.820,0:00:37.420
คือให้นึกถึงสมบัติการแจกแจง

0:00:37.420,0:00:39.690
และเราทุกคนถึงตอนนี้ก็รู้ดีแล้ว

0:00:39.690,0:00:41.620
สิ่งที่เรามองนี้คือ

0:00:41.620,0:00:43.920
เราแจกแจง x ลบ 4 นี้ได้

0:00:43.920,0:00:46.720
พจน์ทั้งหมดนี้ x กับ 7

0:00:46.720,0:00:48.720
เราบอกได้ว่า อันนี้เท่ากับ

0:00:48.720,0:00:51.610
x ลบ 4 คูณ x

0:00:51.610,0:00:55.220
บวก x ลบ 4 คูณ 7

0:00:55.220,0:00:56.590
ลองเขียนมันลงไป

0:00:56.590,0:00:58.820
x ลบ 4 คูณ x หรือเราเขียนอันนี้

0:00:58.820,0:01:03.820
ได้ว่า x คูณ x ลบ 4

0:01:04.520,0:01:07.650
นั่นคือการแจกแจง หรือการคูณ x ลบ 4 กับ x

0:01:07.650,0:01:08.850
นั่นคือตรงนั้น

0:01:08.850,0:01:13.590
บวก 7 คูณ x ลบ 4

0:01:13.590,0:01:15.890
คูณ x ลบ 4

0:01:15.890,0:01:19.050
สังเกตว่าที่เราทำ คือแจกแจง x ลบ 4

0:01:19.050,0:01:20.990
เรานำทั้งหมดนี้มา แล้วเราคูณมัน

0:01:20.990,0:01:22.820
แต่ละเทอมตรงนี้

0:01:22.820,0:01:24.890
เราคูณ x ด้วย x ลบ 4

0:01:24.890,0:01:27.450
แล้วเราคูณ 7 ด้วย x ลบ 4

0:01:27.450,0:01:29.950
ทีนี้ เราเห็นว่าเรามีพวกนี้

0:01:29.950,0:01:31.880
คุณจะเรียกว่าสองเทอมแยกกันก็ได้

0:01:31.880,0:01:34.610
เพื่อเขียนแต่ละตัวให้ง่ายลง [br]หรือเพื่อคูณพวกมันออกมา

0:01:34.610,0:01:35.490
เราต้องแจกแจง

0:01:35.490,0:01:37.790
ในตัวแรกนี้ เราจะต้องแจกแจง x สีฟ้านี้

0:01:37.790,0:01:40.050
และตรงนี้ เราต้องแจกแจง 7 สีฟ้านี้

0:01:40.050,0:01:41.620
ลองทำกันดู

0:01:41.620,0:01:46.620
ตรงนี้ เราบอกได้ว่า x คูณ x [br]จะเท่ากับ x กำลังสอง

0:01:46.720,0:01:49.720
x คูณ เรามีลบ 3 ตรงนี้

0:01:49.720,0:01:52.250
เราก็บอกได้ว่าลบ 4 จะเป็นลบ 4x

0:01:52.250,0:01:55.350
แล้ว เราได้ x กำลังสองลบ 4x

0:01:55.350,0:02:00.150
แล้วตรงนี้ เรามี 7 คูณ x

0:02:00.150,0:02:03.290
มันจะเท่ากับบวก 7x

0:02:03.290,0:02:06.820
แล้วเรามี 7 คูณลบ 4

0:02:06.820,0:02:09.720
ซึ่งก็คือลบ 28

0:02:09.720,0:02:11.750
และเราก็ใกล้เสร็จแล้ว

0:02:11.750,0:02:13.220
เราจัดรูปต่อได้อีกหน่อย

0:02:13.220,0:02:15.020
เรามีเทอมดีกรีหนึ่งสองตัวตรงนี้

0:02:15.020,0:02:18.990
ถ้าผมมี x อยู่ลบ 4 ตัวแล้วผมเพิ่ม x ไป 7 ตัว

0:02:18.990,0:02:20.390
มันจะเท่ากับอะไร?

0:02:20.390,0:02:21.720
สองเทอมนี้รวมกัน

0:02:21.720,0:02:24.590
สองเทอมนี้รวมกันจะ

0:02:24.590,0:02:27.920
เป็น x จำนวนลบ 4 บวก 7 ตัว

0:02:27.920,0:02:32.920
ลบ 4 บวก, บวก 7

0:02:33.150,0:02:37.120
x ลบ 4 บวก 7 ตัว

0:02:37.120,0:02:38.510
ที่ผมทำตรงนี้ ผมกำลังเขียนให้ชัด

0:02:38.510,0:02:40.220
ว่าผมกำลังบวกสัมประสิทธิ์สองตัวนี้

0:02:40.220,0:02:42.050
แล้วผมมีเทอมอื่นทั้งหมด

0:02:42.050,0:02:43.220
เราได้ x กำลังสอง

0:02:43.220,0:02:46.190
x กำลังสองบวกตัวนี้ แล้วเราได้

0:02:46.190,0:02:48.420
แล้วเราได้ลบ

0:02:48.420,0:02:50.480
แล้วเราได้ลบ 28

0:02:50.480,0:02:51.990
แล้วเราก็ถึงเส้นชัยแล้ว!

0:02:51.990,0:02:55.020
อันนี้กลายเป็น x กำลังสอง

0:02:55.020,0:02:57.650
ทีนี้ ลบ 4 บวก 7 เป็น 3

0:02:57.650,0:03:00.790
อันนี้จะเท่ากับบวก 3x

0:03:00.790,0:03:04.590
นั่นคือสิ่งที่เทอมกลางสองตัวลดรูปไป เป็น 3x

0:03:04.590,0:03:06.620
แล้วเรามีลบ 28

0:03:06.620,0:03:09.050
ลบ 28

0:03:09.050,0:03:11.920
อย่างนั้น เราเสร็จแล้ว!

0:03:11.920,0:03:15.250
และเรื่องสนุกชวนคิด [br]เนื่องจากมันอยู่ในรูปเดียวกัน

0:03:15.250,0:03:18.400
ถ้าเราเปรียบเทียบ a เป็น 1

0:03:18.400,0:03:21.650
b เป็น 3 และ c เป็นลบ 28

0:03:21.650,0:03:23.950
แต่มันน่าสนใจถ้าดูรูปแบบ

0:03:23.950,0:03:26.590
เวลาเราคูณทวินามสองตัวนี้

0:03:26.590,0:03:28.790
โดยเฉพาะทวินามสองตัวนี้ที่สัมประสิทธิ์

0:03:28.790,0:03:31.650
ของเทอม x เป็น 1

0:03:31.650,0:03:34.020
สังเกตว่าเรามี x คูณ x

0:03:34.020,0:03:36.710
มันทำให้เกิดเทอม x กำลังสองตรงนี้

0:03:36.710,0:03:39.650
เรามีลบ 4 ขอผมใช้สีใหม่นะ

0:03:39.650,0:03:43.350
เรามีลบ 4 คูณ นั่นไม่ใช่สีใหม่

0:03:43.350,0:03:45.740
เรามี

0:03:45.740,0:03:50.420
เรามีลบ 4 คูณ 7

0:03:50.420,0:03:53.590
ซึ่งจะเท่ากับลบ 28

0:03:53.590,0:03:55.480
แล้วเราได้เทอมกลางมาอย่างไร?

0:03:55.480,0:03:57.020
เราได้ 3x นี้มาอย่างไร?

0:03:57.020,0:04:01.220
คุณมีลบ 4x บวก 7x

0:04:01.220,0:04:04.380
หรือลบ 4 บวก 7 คูณ x

0:04:04.380,0:04:07.610
คุณมีลบ 4 บวก 7

0:04:07.610,0:04:10.690
บวก 7 คูณ x

0:04:10.690,0:04:12.390
ผมหวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบนิดหน่อยตรงนี้

0:04:12.390,0:04:13.820
ถ้าคุณคูณทวินาม 2 ตัว

0:04:13.820,0:04:16.250
โดยสัมประสิทธิ์ของเทอม x เป็น 1 ทั้งคู่

0:04:16.250,0:04:17.950
มันจะเป็น x กำลังสอง

0:04:17.950,0:04:20.190
แล้วเทอมสุดท้าย เทอมคงที่

0:04:20.190,0:04:21.920
จะเท่ากับผลคูณของค่าคงที่สองตัวนี้

0:04:21.920,0:04:23.720
ลบ 4 กับ 7

0:04:23.720,0:04:26.520
แล้วเทอมดีกรีหนึ่งตรงนี้

0:04:26.520,0:04:28.520
สัมประสิทธิ์ของมันจะเท่ากับผลบวก

0:04:28.520,0:04:31.790
ของค่าคงที่สองตัวนี้ ลบ 4 กับ 7

0:04:31.790,0:04:33.290
ทีนี้ อันนี้ คุณทำได้

0:04:33.290,0:04:34.950
รูปแบบนี้ ถ้าคุณฝึก

0:04:34.950,0:04:36.250
มันเป็นสิ่งที่ช่วยให้คุณ

0:04:36.250,0:04:37.985
คูณทวินามได้เร็วขึ้นหน่อย

0:04:37.985,0:04:39.250
แต่สิ่งสำคัญยิ่งคือว่า

0:04:39.250,0:04:40.790
คุณรู้ว่ามันมาจากไหน

0:04:40.790,0:04:42.280
อันนี้ไม่ได้มาจากไหน แค่

0:04:42.280,0:04:44.870
ใช้สมบัติการแจกแจงสองครั้ง