1
00:00:00,290 --> 00:00:01,320
ลองดูว่าเราจะหา

2
00:00:01,320 --> 00:00:05,020
ผลคูณของ x ลบ 4 กับ x บวก 7 ได้ไหม

3
00:00:05,020 --> 00:00:08,420
เราอยากเขียนผลคูณนั้นในรูป
พหุนามกำลังสองมาตรฐาน

4
00:00:08,420 --> 00:00:10,550
ซึ่งก็คือวิธีพิสดารเพื่อบอกรูป

5
00:00:10,550 --> 00:00:13,950
ที่คุณมีสัมประสิทธิ์หน้าเทอมดีกรีสอง

6
00:00:13,950 --> 00:00:16,610
ax กำลังสองบวกสัมประสิทธิ์ b

7
00:00:16,610 --> 00:00:19,520
ของเทอมดีกรีหนึ่ง บวกเทอมคงที่

8
00:00:19,520 --> 00:00:22,420
พจน์ตรงนี้คือรูปพหุนามกำลังสองมาตรฐาน

9
00:00:22,420 --> 00:00:24,950
นั่นคือรูปที่เราอยากเขียนผลคูณนี้

10
00:00:24,950 --> 00:00:26,150
ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ

11
00:00:26,150 --> 00:00:28,260
แล้วลองคิดเองก่อน

12
00:00:28,260 --> 00:00:30,290
เอาล่ะ ลองทำไปด้วยกันนะ

13
00:00:30,290 --> 00:00:32,890
ประเด็นเวลาเราคูณทวินามสองตัวอย่างนี้

14
00:00:32,890 --> 00:00:34,820
หรือเวลาคุณคูณพหุนามใดๆ

15
00:00:34,820 --> 00:00:37,420
คือให้นึกถึงสมบัติการแจกแจง

16
00:00:37,420 --> 00:00:39,690
และเราทุกคนถึงตอนนี้ก็รู้ดีแล้ว

17
00:00:39,690 --> 00:00:41,620
สิ่งที่เรามองนี้คือ

18
00:00:41,620 --> 00:00:43,920
เราแจกแจง x ลบ 4 นี้ได้

19
00:00:43,920 --> 00:00:46,720
พจน์ทั้งหมดนี้ x กับ 7

20
00:00:46,720 --> 00:00:48,720
เราบอกได้ว่า อันนี้เท่ากับ

21
00:00:48,720 --> 00:00:51,610
x ลบ 4 คูณ x

22
00:00:51,610 --> 00:00:55,220
บวก x ลบ 4 คูณ 7

23
00:00:55,220 --> 00:00:56,590
ลองเขียนมันลงไป

24
00:00:56,590 --> 00:00:58,820
x ลบ 4 คูณ x หรือเราเขียนอันนี้

25
00:00:58,820 --> 00:01:03,820
ได้ว่า x คูณ x ลบ 4

26
00:01:04,520 --> 00:01:07,650
นั่นคือการแจกแจง หรือการคูณ x ลบ 4 กับ x

27
00:01:07,650 --> 00:01:08,850
นั่นคือตรงนั้น

28
00:01:08,850 --> 00:01:13,590
บวก 7 คูณ x ลบ 4

29
00:01:13,590 --> 00:01:15,890
คูณ x ลบ 4

30
00:01:15,890 --> 00:01:19,050
สังเกตว่าที่เราทำ คือแจกแจง x ลบ 4

31
00:01:19,050 --> 00:01:20,990
เรานำทั้งหมดนี้มา แล้วเราคูณมัน

32
00:01:20,990 --> 00:01:22,820
แต่ละเทอมตรงนี้

33
00:01:22,820 --> 00:01:24,890
เราคูณ x ด้วย x ลบ 4

34
00:01:24,890 --> 00:01:27,450
แล้วเราคูณ 7 ด้วย x ลบ 4

35
00:01:27,450 --> 00:01:29,950
ทีนี้ เราเห็นว่าเรามีพวกนี้

36
00:01:29,950 --> 00:01:31,880
คุณจะเรียกว่าสองเทอมแยกกันก็ได้

37
00:01:31,880 --> 00:01:34,610
เพื่อเขียนแต่ละตัวให้ง่ายลง 
หรือเพื่อคูณพวกมันออกมา

38
00:01:34,610 --> 00:01:35,490
เราต้องแจกแจง

39
00:01:35,490 --> 00:01:37,790
ในตัวแรกนี้ เราจะต้องแจกแจง x สีฟ้านี้

40
00:01:37,790 --> 00:01:40,050
และตรงนี้ เราต้องแจกแจง 7 สีฟ้านี้

41
00:01:40,050 --> 00:01:41,620
ลองทำกันดู

42
00:01:41,620 --> 00:01:46,620
ตรงนี้ เราบอกได้ว่า x คูณ x 
จะเท่ากับ x กำลังสอง

43
00:01:46,720 --> 00:01:49,720
x คูณ เรามีลบ 3 ตรงนี้

44
00:01:49,720 --> 00:01:52,250
เราก็บอกได้ว่าลบ 4 จะเป็นลบ 4x

45
00:01:52,250 --> 00:01:55,350
แล้ว เราได้ x กำลังสองลบ 4x

46
00:01:55,350 --> 00:02:00,150
แล้วตรงนี้ เรามี 7 คูณ x

47
00:02:00,150 --> 00:02:03,290
มันจะเท่ากับบวก 7x

48
00:02:03,290 --> 00:02:06,820
แล้วเรามี 7 คูณลบ 4

49
00:02:06,820 --> 00:02:09,720
ซึ่งก็คือลบ 28

50
00:02:09,720 --> 00:02:11,750
และเราก็ใกล้เสร็จแล้ว

51
00:02:11,750 --> 00:02:13,220
เราจัดรูปต่อได้อีกหน่อย

52
00:02:13,220 --> 00:02:15,020
เรามีเทอมดีกรีหนึ่งสองตัวตรงนี้

53
00:02:15,020 --> 00:02:18,990
ถ้าผมมี x อยู่ลบ 4 ตัวแล้วผมเพิ่ม x ไป 7 ตัว

54
00:02:18,990 --> 00:02:20,390
มันจะเท่ากับอะไร?

55
00:02:20,390 --> 00:02:21,720
สองเทอมนี้รวมกัน

56
00:02:21,720 --> 00:02:24,590
สองเทอมนี้รวมกันจะ

57
00:02:24,590 --> 00:02:27,920
เป็น x จำนวนลบ 4 บวก 7 ตัว

58
00:02:27,920 --> 00:02:32,920
ลบ 4 บวก, บวก 7

59
00:02:33,150 --> 00:02:37,120
x ลบ 4 บวก 7 ตัว

60
00:02:37,120 --> 00:02:38,510
ที่ผมทำตรงนี้ ผมกำลังเขียนให้ชัด

61
00:02:38,510 --> 00:02:40,220
ว่าผมกำลังบวกสัมประสิทธิ์สองตัวนี้

62
00:02:40,220 --> 00:02:42,050
แล้วผมมีเทอมอื่นทั้งหมด

63
00:02:42,050 --> 00:02:43,220
เราได้ x กำลังสอง

64
00:02:43,220 --> 00:02:46,190
x กำลังสองบวกตัวนี้ แล้วเราได้

65
00:02:46,190 --> 00:02:48,420
แล้วเราได้ลบ

66
00:02:48,420 --> 00:02:50,480
แล้วเราได้ลบ 28

67
00:02:50,480 --> 00:02:51,990
แล้วเราก็ถึงเส้นชัยแล้ว!

68
00:02:51,990 --> 00:02:55,020
อันนี้กลายเป็น x กำลังสอง

69
00:02:55,020 --> 00:02:57,650
ทีนี้ ลบ 4 บวก 7 เป็น 3

70
00:02:57,650 --> 00:03:00,790
อันนี้จะเท่ากับบวก 3x

71
00:03:00,790 --> 00:03:04,590
นั่นคือสิ่งที่เทอมกลางสองตัวลดรูปไป เป็น 3x

72
00:03:04,590 --> 00:03:06,620
แล้วเรามีลบ 28

73
00:03:06,620 --> 00:03:09,050
ลบ 28

74
00:03:09,050 --> 00:03:11,920
อย่างนั้น เราเสร็จแล้ว!

75
00:03:11,920 --> 00:03:15,250
และเรื่องสนุกชวนคิด 
เนื่องจากมันอยู่ในรูปเดียวกัน

76
00:03:15,250 --> 00:03:18,400
ถ้าเราเปรียบเทียบ a เป็น 1

77
00:03:18,400 --> 00:03:21,650
b เป็น 3 และ c เป็นลบ 28

78
00:03:21,650 --> 00:03:23,950
แต่มันน่าสนใจถ้าดูรูปแบบ

79
00:03:23,950 --> 00:03:26,590
เวลาเราคูณทวินามสองตัวนี้

80
00:03:26,590 --> 00:03:28,790
โดยเฉพาะทวินามสองตัวนี้ที่สัมประสิทธิ์

81
00:03:28,790 --> 00:03:31,650
ของเทอม x เป็น 1

82
00:03:31,650 --> 00:03:34,020
สังเกตว่าเรามี x คูณ x

83
00:03:34,020 --> 00:03:36,710
มันทำให้เกิดเทอม x กำลังสองตรงนี้

84
00:03:36,710 --> 00:03:39,650
เรามีลบ 4 ขอผมใช้สีใหม่นะ

85
00:03:39,650 --> 00:03:43,350
เรามีลบ 4 คูณ นั่นไม่ใช่สีใหม่

86
00:03:43,350 --> 00:03:45,740
เรามี

87
00:03:45,740 --> 00:03:50,420
เรามีลบ 4 คูณ 7

88
00:03:50,420 --> 00:03:53,590
ซึ่งจะเท่ากับลบ 28

89
00:03:53,590 --> 00:03:55,480
แล้วเราได้เทอมกลางมาอย่างไร?

90
00:03:55,480 --> 00:03:57,020
เราได้ 3x นี้มาอย่างไร?

91
00:03:57,020 --> 00:04:01,220
คุณมีลบ 4x บวก 7x

92
00:04:01,220 --> 00:04:04,380
หรือลบ 4 บวก 7 คูณ x

93
00:04:04,380 --> 00:04:07,610
คุณมีลบ 4 บวก 7

94
00:04:07,610 --> 00:04:10,690
บวก 7 คูณ x

95
00:04:10,690 --> 00:04:12,390
ผมหวังว่าคุณจะเห็นรูปแบบนิดหน่อยตรงนี้

96
00:04:12,390 --> 00:04:13,820
ถ้าคุณคูณทวินาม 2 ตัว

97
00:04:13,820 --> 00:04:16,250
โดยสัมประสิทธิ์ของเทอม x เป็น 1 ทั้งคู่

98
00:04:16,250 --> 00:04:17,950
มันจะเป็น x กำลังสอง

99
00:04:17,950 --> 00:04:20,190
แล้วเทอมสุดท้าย เทอมคงที่

100
00:04:20,190 --> 00:04:21,920
จะเท่ากับผลคูณของค่าคงที่สองตัวนี้

101
00:04:21,920 --> 00:04:23,720
ลบ 4 กับ 7

102
00:04:23,720 --> 00:04:26,520
แล้วเทอมดีกรีหนึ่งตรงนี้

103
00:04:26,520 --> 00:04:28,520
สัมประสิทธิ์ของมันจะเท่ากับผลบวก

104
00:04:28,520 --> 00:04:31,790
ของค่าคงที่สองตัวนี้ ลบ 4 กับ 7

105
00:04:31,790 --> 00:04:33,290
ทีนี้ อันนี้ คุณทำได้

106
00:04:33,290 --> 00:04:34,950
รูปแบบนี้ ถ้าคุณฝึก

107
00:04:34,950 --> 00:04:36,250
มันเป็นสิ่งที่ช่วยให้คุณ

108
00:04:36,250 --> 00:04:37,985
คูณทวินามได้เร็วขึ้นหน่อย

109
00:04:37,985 --> 00:04:39,250
แต่สิ่งสำคัญยิ่งคือว่า

110
00:04:39,250 --> 00:04:40,790
คุณรู้ว่ามันมาจากไหน

111
00:04:40,790 --> 00:04:42,280
อันนี้ไม่ได้มาจากไหน แค่

112
00:04:42,280 --> 00:04:44,870
ใช้สมบัติการแจกแจงสองครั้ง