Mürəkkəb faiz artımında 72 qaydası

Keçən videomuzda biz, çox az

mürəkkəb faiz dərəcəsi haqqında danışdıq. Nümunəmiz

davamlı olaraq deyil, illik dəyişən faiz idi.

Biz bunu bir çox banklarda görə bilərik

Amma bilmənizi istərdim ki,

Baxmayaraq ki, İdeya asandır,

Hər il, həmin ildə başladığın

pulun 10%-ni əldə edirsən,

və bu compounding adlanır, çünki gələn il

yalnız ilkin depozitə görə deyil,

həm də keçən illərdən olan faizə görə

pul və ya faiz qazanasan.

Ona görə də bu faizin mürəkkəbləşdirilməsi adlanır

İdeya asan olsa da,

Görürük ki, riyaziyyat azca çaşdırıcıdır.

Əgər ağıllı kalkulyatorunuz varsa,

bunları özünüz də hesablaya bilərsiz.

Necə edilməyini bilirsinizsə,

əslində onu ağlında şifahi etmək

demək olar ki, qeyri-mümkündür

Məsələn,

Sonuncu videonun sonunda,

Biz, Əgər 100$ olsa və əgər mən

ilə 10% mürəkkəbləşdirsəm, onda bu

həmin 1-in hardan gəldiyini göstərir. Pulumu ikiqat etməyə

nə qədər vaxt lazımdır? Və bu bərabərlik ilə bitir.

Bunu həll etmək üçün,

əksər kalkulyatorlarda log yoxdur(əsası 1.1)

Və mən bunu digər videolarda göstərmişəm.

Bu, həmçinin belə də olar

x= log(əsas10) 2/ log (əsas 1.1) 2.

Bu log( əsas 1.1) 2 hesablanması üçün başqa bir yoldur.

Üzr istəyirəm

Bu log (əsas 10) 1.1

olmalıdır

Bunu deyirəm çünki əksər kalkulyatorlarda

log (əsas 10) funksiyası var

Və bu və bu bərabərdir.

Bunu digər videolarda sübut etmişəm.

"İldə 10% ilə pulumu ikiqata çıxarmaq"

demək üçün bunu

kalkulyatorda göstərməlisən,

və gəlin yoxlayaq bunu.

Gəlin burda yoxlayaq.

2 alınacaq,

və onun loqarifmasını tapmalıyıq.

0.3-dür bölünür

bölünür

...burada mötərizə açacam daha diqqətli olmaq üçün

1.1 ilə bölünür və loqarifması,

və mötərizəni bağlıyırıq,

7.27 ilə bərabərdir, təqribən 7.3

Bu təqribi 7.3-ə bərabərdir.

Keçən videoda gördüyümüz kimi,

bunu qurmaq çox da önəmsiz deyil

amma burdakı riyaziyi məsələni anlasaz belə,

ağlınızda bunu etmək asan deyil

hətta demək olar ki qeyri-mümkündür.

Sizə göstərəcəyim bu sualı

təxmin edəcəyiniz qaydadır.

Pulunuzu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt lazımdır?

Bu qayda,

72-ci qayda adlanır.

Bəzən 70 və ya 69 da ola bilər,

Amma qayda 72 daha tipik olandır,

xüsusilə də müəyyən vaxt ərzində olan

compounding haqqında danışanda

davamlı compounding bəlkə yox.

Davamlı compounding ilə

69 və ya 70a yaxınlaşasız,

amma mən sizə bir saniyədə nə dəmək istədəyimi göstərəcəm.

Eyni suala cavab vermək üçün,

gəlin dəyək mənim 10% illik compounding var,

compounding , illik compounding

illik 10 % faiz ə compounding

qayda 72-ni istifadə edərək,

mən deyirəm pulumu ikiqata nə qədər vaxta çıxara bilərəm?

mən eynən 72-ni götürürəm.

72-ni götürürəm.

Buna görə də bu qayda 72 adlanır.

Onu faiz ilə bölürəm.

Faiz 10-dur.

onluq vəziyəti 0.1-dir.

amma bu hər 100 faizə 10 dur.

Odur ki, 72/10 və 7.2 alırıq.

Bu illik idi, ona görə 7.2 il olur.

Əgər aylıq 10% compounding olsa idi,

7.2 ay olacaqdı.

Mən 7.2 il aldım hansı ki bizim etdiyimiz

bütün uydurma riyaziyata çox yaxındır

Eynilə,

gəlin, mürəkkəb faiz dərəcəsi edirəm deyək...

Başqa bir məsələ edək.

Gəlin deyək 6% compounding edirəm.

illik 6% compounding edirəm deyək,

belə

72-ci qaydanı istifadə edərək,

72/6-nı götürürəm, və 6 alıram 72-nin içində 12 dəfədir.

Əgər pulumu 6 % ilə mürəkkəbləşdirirəmsə,

beləliklə pulumu ikiqat etməyə 12 ilim gedəcək.

Gəlin görək bu necə işləyir.

Keçən dərsimizdə bunu həll etməyin başqa yolunu öyrəndik

gəlin x deyək olsun.

Bunun cavabı loqarifmaya yaxın olmalıdır,

Bu pulumuzu ikiqat etməyi hardan aldığımızdır.

Burda 2, pulumuzu ikiqat etmək deməkdir,

bu halda, 1.1 əvəzinə 1.06 olacaq.

Artıq görə bilirsiz ki bu biraz çətindir.

Kalkulyatorunuzu çıxardın.

Bizdə var 2, loqarifmasını 1.06-ya bölüb,

loqarifmanı tapdıqda 11.89 alınır, bu da təqribi 11.9-dur.

Bütün riyazi həlləri edəndə,

11.9 alırıq.

Bir daha, görürsüz,

bu çox yaxşı təxmindir, və bu riyaziyyat,

bu riyaziyyatdan çox, çox, çox sadədir

Düşünürəm ki, çoxumuz bunu beynimizdə də edə bilərik.

Bu əslində

insanları təsirləndirmək üçün yaxşı yoldur.

Sadəcə 72 rəqəminin

daha yaxşı olduğunu anlamaq üçün

bu 72 rəqəmi mənim vərəqdə qeyd etdiyimdir.

Mən dedim, yaxşı, bu da fərqli faiz dərəcələridir.

Bu, ikiqat artıracaq əsl vaxtdır.

Mən əslində bu formuladan burada istifadə edirəm,