Introduction to logarithm properties (part 2)

Chào mừng quay trở lại

Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit

Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài

cách rõ ràng nhất

nhưng không sao nếu nó không rõ ràng

có thể nó sẽ mất một chút

và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả

tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất

bạn thật sự hiểu chúng.

và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc

đạt điểm A cho kì thi tiếp theo

Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể

thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại

bật cứ điều gì lúc nào

vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nếu tôi có A nhân

logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả

bằng logarit cơ số B của C mũ A

Thú vị

Cùng nhìn nó giải

ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8

tính chất này nói rằng, tương tự

như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3

tương tự

chúng ta có thể tìm ra

hãy xem đây là gì

3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì

lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là

bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì

tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa

tôi cố gắng tránh điều này

quay trở lại

đây là gì

2 mũ bao nhiêu bằng 8

2 mũ 3 bằng 8? đúng chứ

nó bằng 3

chúng ta có 3 ở đây, vì thế 3 nhân 3

bằng 9

nếu nó bằng 3, sau đó chúng ta biết rằng tính chất này

giải quyết được ví dụ này

bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ, và

có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong

các video khác

nhưng đó là chủ đề nâng cao

điều quan trọng đầu tiên chỉ là để

hiểu làm thế nào để sử dụng nó

ta có, 2 mũ 9 bằng bao nhiêu

nó sẽ là số lớn

thực ra tôi biết nó bằng 256

bởi vì ở video cuối cùng, chúng ta tìm ra rằng 2

mũ 8 bằng 256

vì thế 2 mũ 9 bằng 512

2 mũ 9 bằng 512

8 mũ 3 cũng bằng 512, chúng ta đúng

bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9

8 mũ 3 bằng bao nhiêu

bằng 64 phải không

8 mũ 2 bằng 64, 8 mũ 3 bằng

4 nhân 2 là 3

6 nhân 8, giống như là 512

đúng vậy

và có cách khác bạn có thể giải nó

bởi vì bạn có 8 mũ 3 như

2 mũ 9

làm thế nào để biết

8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9

mũ 3, phải không

tôi chỉ viết lại 8

và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa, 2 mũ 3

mũ 3 giống như 2 mũ 9

và thực ra nó là tính chất luỹ thừa, mà bạn có thể

nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó

lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ

nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà

dẫn đến tính chất logarit

nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều

trong bài giảng này

Có cả một video trên
loại chứng minh nó một

chính thức hơn một chút.

Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là
sẽ cho bạn thấy-- và sau đó

Tôi sẽ xem xét mọi thứ và
có thể làm một số ví dụ.

Đây có lẽ là
thuộc tính logarit hữu ích nhất

nếu bạn là một người nghiện máy tính

Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao.

Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B
của A bằng log cơ số C của

A chia cho log cơ số C của B.

Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích
tài sản nếu bạn là

nghiện máy tính?

Vâng, hãy nói rằng bạn đi
lớp, và có một bài kiểm tra.

Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng
máy tính của bạn, và sử dụng của

máy tính tôi muốn bạn tìm
ra cơ số log 17 của 357.

Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên

máy tính của bạn,
và không tìm thấy nó.

bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn

Bạn có thể sẽ có
một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ

có nút ln.

và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn

là cơ số 10

Và nút ln trên
máy tính của bạn là

cơ số e

Đối với những ngườ không
quen e, đừng lo

về nó, nhưng nó là 2,71
một cái gì đó

Nó là một con số

Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói

thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai.

Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số
bạn có trên máy tính của bạn.

Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra
logarit cơ số khác,

bạn sử dụng tính chất này

Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin

nói, ồ, đó chỉ là
điều tương tự như-- bạn sẽ phải

chuyển sang màu vàng của bạn trong
để hành động với sự tự tin--

log cơ số-- chúng ta có thể
làm hoặc e hoặc 10.

Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357

chia cho log cơ số 10 của 17.

Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ
gõ 357 trong máy tính của bạn

và nhấn nút log và bạn sẽ được

Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu
bạn biết cách sử dụng

dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn,
bạn có thể làm điều đó.

Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn
máy tính, nhấn log

Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng,
và bạn nhận được câu trả lời của bạn

Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho

người nghiện máy tính

và một lần nữa, tôi không đi sâu

Cái này, với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không

hoàn toàn-- nó rơi
ra khỏi, rõ ràng, các

tính chất số mũ.

Nhưng thật khó cho tôi
mô tả trực giác một cách đơn giản,

vì vậy bạn có thể muốn xem
bằng chứng về nó, nếu bạn không

tin tại sao điều này xảy ra.

Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó
sang một bên, và đây có lẽ là

một cái bạn sẽ sử dụng
nhất trong cuộc sống hàng ngày.

Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi.

Chỉ để bạn biết
logarit là hữu ích.

Hãy làm một số ví dụ.

chúng ta hãy chỉ là
viết lại một đống

vật ở dạng đơn giản hơn.

Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại
log cơ số 2 của căn bậc hai

của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ

Của 32 chia cho lập phương-- không,
Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai.

chia cho
căn bậc hai của 8.

Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này
nó hợp lý không lộn xộn?

Hãy nghĩ về điều này.

Đây là điều tương tự, điều này
bằng-- tôi không biết

nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc
hoặc theo chiều ngang.

Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc.

Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32

trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ?

Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi

đã học, rằng đó là như nhau
thứ bằng 1/2 lần

logarit của 32 chia cho
căn bậc hai của 8 phải không?

Tôi chỉ lấy số mũ và
làm cho hệ số

Và chúng tôi đã học được rằng trong
đầu video này.

Và bây giờ chúng ta có một chút
thương số ở đây, phải không?

Lôgarit của 32 chia hết cho
logarit căn bậc hai của 8.

chúng ta có thể sử dụng logarit khác

giữ lại 1/2

bằng, mở ngoặc logarit

tôi quên cơ số

logarit cơ số 2 của 32 trừ

bởi vì đây là thương số

trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8

phải không?

Cùng nhìn xem

Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một
căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể

nói cái này bằng 1/2
lần log cơ số 2 của 32.

Trừ 8 này còn 1/2,
đó là điều tương tự

là 1/2 log cơ số 2 của 8.

Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng

Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể
phân phối 1/2 bản gốc này.

Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của
32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có

tách, 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8

đây là 5/2 trừ, đây là 3

3 nhân 1/4 trừ 3/4

hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4

tôi có lẽ làm một vài lỗi số học

hẹn gặp lại sớm