Chào mừng quay trở lại Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài cách rõ ràng nhất nhưng không sao nếu nó không rõ ràng có thể nó sẽ mất một chút và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất bạn thật sự hiểu chúng. và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc đạt điểm A cho kì thi tiếp theo Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại bật cứ điều gì lúc nào vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nếu tôi có A nhân logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả bằng logarit cơ số B của C mũ A Thú vị Cùng nhìn nó giải ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8 tính chất này nói rằng, tương tự như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3 tương tự chúng ta có thể tìm ra hãy xem đây là gì 3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa tôi cố gắng tránh điều này quay trở lại đây là gì 2 mũ bao nhiêu bằng 8 2 mũ 3 bằng 8? đúng chứ nó bằng 3 chúng ta có 3 ở đây, vì thế 3 nhân 3 bằng 9 nếu nó bằng 3, sau đó chúng ta biết rằng tính chất này giải quyết được ví dụ này bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ, và có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong các video khác nhưng đó là chủ đề nâng cao điều quan trọng đầu tiên chỉ là để hiểu làm thế nào để sử dụng nó ta có, 2 mũ 9 bằng bao nhiêu nó sẽ là số lớn thực ra tôi biết nó bằng 256 bởi vì ở video cuối cùng, chúng ta tìm ra rằng 2 mũ 8 bằng 256 vì thế 2 mũ 9 bằng 512 2 mũ 9 bằng 512 8 mũ 3 cũng bằng 512, chúng ta đúng bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9 8 mũ 3 bằng bao nhiêu bằng 64 phải không 8 mũ 2 bằng 64, 8 mũ 3 bằng 4 nhân 2 là 3 6 nhân 8, giống như là 512 đúng vậy và có cách khác bạn có thể giải nó bởi vì bạn có 8 mũ 3 như 2 mũ 9 làm thế nào để biết 8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9 mũ 3, phải không tôi chỉ viết lại 8 và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa, 2 mũ 3 mũ 3 giống như 2 mũ 9 và thực ra nó là tính chất luỹ thừa, mà bạn có thể nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà dẫn đến tính chất logarit nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều trong bài giảng này Có cả một video trên loại chứng minh nó một chính thức hơn một chút. Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là sẽ cho bạn thấy-- và sau đó Tôi sẽ xem xét mọi thứ và có thể làm một số ví dụ. Đây có lẽ là thuộc tính logarit hữu ích nhất nếu bạn là một người nghiện máy tính Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao. Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B của A bằng log cơ số C của A chia cho log cơ số C của B. Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích tài sản nếu bạn là nghiện máy tính? Vâng, hãy nói rằng bạn đi lớp, và có một bài kiểm tra. Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng máy tính của bạn, và sử dụng của máy tính tôi muốn bạn tìm ra cơ số log 17 của 357. Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên máy tính của bạn, và không tìm thấy nó. bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn Bạn có thể sẽ có một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ có nút ln. và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn là cơ số 10 Và nút ln trên máy tính của bạn là cơ số e Đối với những ngườ không quen e, đừng lo về nó, nhưng nó là 2,71 một cái gì đó Nó là một con số Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai. Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số bạn có trên máy tính của bạn. Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra logarit cơ số khác, bạn sử dụng tính chất này Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin nói, ồ, đó chỉ là điều tương tự như-- bạn sẽ phải chuyển sang màu vàng của bạn trong để hành động với sự tự tin-- log cơ số-- chúng ta có thể làm hoặc e hoặc 10. Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357 chia cho log cơ số 10 của 17. Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ gõ 357 trong máy tính của bạn và nhấn nút log và bạn sẽ được Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu bạn biết cách sử dụng dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn, bạn có thể làm điều đó. Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn máy tính, nhấn log Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng, và bạn nhận được câu trả lời của bạn Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho người nghiện máy tính và một lần nữa, tôi không đi sâu Cái này, với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không hoàn toàn-- nó rơi ra khỏi, rõ ràng, các tính chất số mũ. Nhưng thật khó cho tôi mô tả trực giác một cách đơn giản, vì vậy bạn có thể muốn xem bằng chứng về nó, nếu bạn không tin tại sao điều này xảy ra. Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó sang một bên, và đây có lẽ là một cái bạn sẽ sử dụng nhất trong cuộc sống hàng ngày. Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi. Chỉ để bạn biết logarit là hữu ích. Hãy làm một số ví dụ. chúng ta hãy chỉ là viết lại một đống vật ở dạng đơn giản hơn. Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại log cơ số 2 của căn bậc hai của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ Của 32 chia cho lập phương-- không, Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai. chia cho căn bậc hai của 8. Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này nó hợp lý không lộn xộn? Hãy nghĩ về điều này. Đây là điều tương tự, điều này bằng-- tôi không biết nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc hoặc theo chiều ngang. Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc. Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32 trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ? Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi đã học, rằng đó là như nhau thứ bằng 1/2 lần logarit của 32 chia cho căn bậc hai của 8 phải không? Tôi chỉ lấy số mũ và làm cho hệ số Và chúng tôi đã học được rằng trong đầu video này. Và bây giờ chúng ta có một chút thương số ở đây, phải không? Lôgarit của 32 chia hết cho logarit căn bậc hai của 8. chúng ta có thể sử dụng logarit khác giữ lại 1/2 bằng, mở ngoặc logarit tôi quên cơ số logarit cơ số 2 của 32 trừ bởi vì đây là thương số trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8 phải không? Cùng nhìn xem Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể nói cái này bằng 1/2 lần log cơ số 2 của 32. Trừ 8 này còn 1/2, đó là điều tương tự là 1/2 log cơ số 2 của 8. Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể phân phối 1/2 bản gốc này. Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của 32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có tách, 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8 đây là 5/2 trừ, đây là 3 3 nhân 1/4 trừ 3/4 hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4 tôi có lẽ làm một vài lỗi số học hẹn gặp lại sớm