WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.630
Chào mừng quay trở lại

00:00:01.630 --> 00:00:04.060
Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit

00:00:04.060 --> 00:00:07.500
Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài

00:00:07.500 --> 00:00:08.460
cách rõ ràng nhất

00:00:08.460 --> 00:00:11.380
nhưng không sao nếu nó không rõ ràng

00:00:11.380 --> 00:00:12.690
có thể nó sẽ mất một chút

00:00:12.690 --> 00:00:14.770
và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả

00:00:14.770 --> 00:00:16.760
tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất

00:00:16.760 --> 00:00:17.970
bạn thật sự hiểu chúng.

00:00:17.970 --> 00:00:21.510
và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc

00:00:21.510 --> 00:00:22.560
đạt điểm A cho kì thi tiếp theo

00:00:22.560 --> 00:00:24.990
Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể

00:00:24.990 --> 00:00:28.360
thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại

00:00:28.360 --> 00:00:29.700
bật cứ điều gì lúc nào

00:00:29.700 --> 00:00:36.040
vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nếu tôi có A nhân

00:00:36.040 --> 00:00:43.060
logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả

00:00:43.060 --> 00:00:59.170
bằng logarit cơ số B của C mũ A

00:00:59.170 --> 00:01:00.530
Thú vị

00:01:00.530 --> 00:01:02.300
Cùng nhìn nó giải

00:01:02.300 --> 00:01:17.220
ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8

00:01:17.220 --> 00:01:19.990
tính chất này nói rằng, tương tự

00:01:19.990 --> 00:01:30.250
như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3

00:01:30.250 --> 00:01:32.200
tương tự

00:01:32.200 --> 00:01:38.150
chúng ta có thể tìm ra

00:01:38.150 --> 00:01:39.500
hãy xem đây là gì

00:01:39.500 --> 00:01:43.480
3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì

00:01:43.480 --> 00:01:45.540
lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là

00:01:45.540 --> 00:01:48.760
bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì

00:01:48.760 --> 00:01:52.780
tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa

00:01:52.780 --> 00:01:54.200
tôi cố gắng tránh điều này

00:01:54.200 --> 00:01:55.670
quay trở lại

00:01:55.670 --> 00:01:57.360
đây là gì

00:01:57.360 --> 00:01:59.110
2 mũ bao nhiêu bằng 8

00:01:59.110 --> 00:02:00.570
2 mũ 3 bằng 8? đúng chứ

00:02:00.570 --> 00:02:01.890
nó bằng 3

00:02:01.890 --> 00:02:05.060
chúng ta có 3 ở đây, vì thế 3 nhân 3

00:02:05.060 --> 00:02:09.310
bằng 9

00:02:09.310 --> 00:02:11.820
nếu nó bằng 3, sau đó chúng ta biết rằng tính chất này

00:02:11.820 --> 00:02:12.970
giải quyết được ví dụ này

00:02:12.970 --> 00:02:14.980
bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ, và

00:02:14.980 --> 00:02:17.990
có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong

00:02:17.990 --> 00:02:18.630
các video khác

00:02:18.630 --> 00:02:20.970
nhưng đó là chủ đề nâng cao

00:02:20.970 --> 00:02:22.890
điều quan trọng đầu tiên chỉ là để

00:02:22.890 --> 00:02:24.520
hiểu làm thế nào để sử dụng nó

00:02:24.520 --> 00:02:27.770
ta có, 2 mũ 9 bằng bao nhiêu

00:02:27.770 --> 00:02:29.250
nó sẽ là số lớn

00:02:29.250 --> 00:02:32.740
thực ra tôi biết nó bằng 256

00:02:32.740 --> 00:02:34.900
bởi vì ở video cuối cùng, chúng ta tìm ra rằng 2

00:02:34.900 --> 00:02:38.110
mũ 8 bằng 256

00:02:38.110 --> 00:02:43.180
vì thế 2 mũ 9 bằng 512

00:02:43.180 --> 00:02:44.890
2 mũ 9 bằng 512

00:02:44.890 --> 00:02:50.820
8 mũ 3 cũng bằng 512, chúng ta đúng

00:02:50.820 --> 00:02:57.780
bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9

00:02:57.780 --> 00:02:58.690
8 mũ 3 bằng bao nhiêu

00:02:58.690 --> 00:03:00.660
bằng 64 phải không

00:03:00.660 --> 00:03:05.440
8 mũ 2 bằng 64, 8 mũ 3 bằng

00:03:05.440 --> 00:03:07.740
4 nhân 2 là 3

00:03:07.740 --> 00:03:10.420
6 nhân 8, giống như là 512

00:03:10.420 --> 00:03:12.150
đúng vậy

00:03:12.150 --> 00:03:13.660
và có cách khác bạn có thể giải nó

00:03:13.660 --> 00:03:16.030
bởi vì bạn có 8 mũ 3 như

00:03:16.030 --> 00:03:16.950
2 mũ 9

00:03:16.950 --> 00:03:18.140
làm thế nào để biết

00:03:18.140 --> 00:03:24.440
8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9

00:03:24.440 --> 00:03:25.240
mũ 3, phải không

00:03:25.240 --> 00:03:28.030
tôi chỉ viết lại 8

00:03:28.030 --> 00:03:30.510
và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa, 2 mũ 3

00:03:30.510 --> 00:03:35.290
mũ 3 giống như 2 mũ 9

00:03:35.290 --> 00:03:38.420
và thực ra nó là tính chất luỹ thừa, mà bạn có thể

00:03:38.420 --> 00:03:40.130
nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó

00:03:40.130 --> 00:03:42.460
lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ

00:03:42.460 --> 00:03:45.460
nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà

00:03:45.460 --> 00:03:47.850
dẫn đến tính chất logarit

00:03:50.540 --> 00:03:52.860
nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều

00:03:52.860 --> 00:03:54.080
trong bài giảng này

00:03:54.080 --> 00:03:56.430
Có cả một video trên
loại chứng minh nó một

00:03:56.430 --> 00:03:58.480
chính thức hơn một chút.

00:03:58.480 --> 00:04:01.830
Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là
sẽ cho bạn thấy-- và sau đó

00:04:01.830 --> 00:04:04.580
Tôi sẽ xem xét mọi thứ và
có thể làm một số ví dụ.

00:04:04.580 --> 00:04:09.020
Đây có lẽ là 
thuộc tính logarit hữu ích nhất

00:04:09.020 --> 00:04:11.570
nếu bạn là một người nghiện máy tính

00:04:11.570 --> 00:04:13.700
Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao.

00:04:13.700 --> 00:04:31.950
Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B
của A bằng log cơ số C của

00:04:31.950 --> 00:04:40.480
A chia cho log cơ số C của B.

00:04:40.480 --> 00:04:43.880
Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích
tài sản nếu bạn là

00:04:43.880 --> 00:04:45.030
nghiện máy tính?

00:04:45.030 --> 00:04:47.520
Vâng, hãy nói rằng bạn đi
lớp, và có một bài kiểm tra.

00:04:47.520 --> 00:04:51.660
Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng
máy tính của bạn, và sử dụng của

00:04:51.660 --> 00:05:03.390
máy tính tôi muốn bạn tìm
ra cơ số log 17 của 357.

00:05:03.390 --> 00:05:07.870
Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên

00:05:07.870 --> 00:05:09.530
máy tính của bạn,
và không tìm thấy nó.

00:05:09.530 --> 00:05:14.150
bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn

00:05:14.150 --> 00:05:17.410
Bạn có thể sẽ có
một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ

00:05:17.410 --> 00:05:19.050
có nút ln.

00:05:19.050 --> 00:05:21.800
và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn

00:05:21.800 --> 00:05:24.520
là cơ số 10

00:05:24.520 --> 00:05:28.470
Và nút ln trên 
máy tính của bạn là

00:05:28.470 --> 00:05:29.560
cơ số e

00:05:29.560 --> 00:05:31.280
Đối với những ngườ không 
quen e, đừng lo

00:05:31.280 --> 00:05:34.080
về nó, nhưng nó là 2,71
một cái gì đó

00:05:34.080 --> 00:05:34.920
Nó là một con số

00:05:34.920 --> 00:05:38.000
Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói

00:05:38.000 --> 00:05:41.075
thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai.

00:05:41.075 --> 00:05:44.580
Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số
bạn có trên máy tính của bạn.

00:05:44.580 --> 00:05:48.370
Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra
logarit cơ số khác,

00:05:48.370 --> 00:05:50.020
bạn sử dụng tính chất này

00:05:50.020 --> 00:05:54.170
Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin

00:05:54.170 --> 00:05:57.940
nói, ồ, đó chỉ là
điều tương tự như-- bạn sẽ phải

00:05:57.940 --> 00:06:01.890
chuyển sang màu vàng của bạn trong
để hành động với sự tự tin--

00:06:01.890 --> 00:06:05.660
log cơ số-- chúng ta có thể
làm hoặc e hoặc 10.

00:06:05.660 --> 00:06:11.290
Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357

00:06:11.290 --> 00:06:15.810
chia cho log cơ số 10 của 17.

00:06:15.810 --> 00:06:19.740
Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ
gõ 357 trong máy tính của bạn

00:06:19.740 --> 00:06:21.060
và nhấn nút log và bạn sẽ được

00:06:21.060 --> 00:06:22.230


00:06:22.230 --> 00:06:24.440
Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu
bạn biết cách sử dụng

00:06:24.440 --> 00:06:25.540
dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn,
bạn có thể làm điều đó.

00:06:25.540 --> 00:06:28.610
Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn
máy tính, nhấn log

00:06:28.610 --> 00:06:29.530


00:06:29.530 --> 00:06:31.400
Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng,
và bạn nhận được câu trả lời của bạn

00:06:31.400 --> 00:06:35.050
Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho

00:06:35.050 --> 00:06:37.370
người nghiện máy tính

00:06:37.370 --> 00:06:40.930
và một lần nữa, tôi không đi sâu

00:06:40.930 --> 00:06:46.280
Cái này, với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không

00:06:46.280 --> 00:06:49.375
hoàn toàn-- nó rơi
ra khỏi, rõ ràng, các

00:06:49.375 --> 00:06:50.050
tính chất số mũ.

00:06:50.050 --> 00:06:53.940
Nhưng thật khó cho tôi
mô tả trực giác một cách đơn giản,

00:06:53.940 --> 00:06:55.930
vì vậy bạn có thể muốn xem
bằng chứng về nó, nếu bạn không

00:06:55.930 --> 00:06:58.330
tin tại sao điều này xảy ra.

00:06:58.330 --> 00:07:00.740
Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó
sang một bên, và đây có lẽ là

00:07:00.740 --> 00:07:03.130
một cái bạn sẽ sử dụng
nhất trong cuộc sống hàng ngày.

00:07:03.130 --> 00:07:05.850
Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi.

00:07:05.850 --> 00:07:09.400
Chỉ để bạn biết
logarit là hữu ích.

00:07:09.400 --> 00:07:14.110
Hãy làm một số ví dụ.

00:07:14.110 --> 00:07:16.360
chúng ta hãy chỉ là
viết lại một đống

00:07:16.360 --> 00:07:19.240
vật ở dạng đơn giản hơn.

00:07:19.240 --> 00:07:33.840
Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại
log cơ số 2 của căn bậc hai

00:07:33.840 --> 00:07:37.860
của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ

00:07:37.860 --> 00:07:50.560
Của 32 chia cho lập phương-- không,
Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai.

00:07:50.560 --> 00:07:54.120
chia cho
căn bậc hai của 8.

00:07:54.120 --> 00:07:59.090
Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này
nó hợp lý không lộn xộn?

00:07:59.090 --> 00:08:00.210
Hãy nghĩ về điều này.

00:08:00.210 --> 00:08:04.460
Đây là điều tương tự, điều này
bằng-- tôi không biết

00:08:04.460 --> 00:08:05.800
nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc
hoặc theo chiều ngang.

00:08:05.800 --> 00:08:07.320
Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc.

00:08:07.320 --> 00:08:13.430
Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32

00:08:13.430 --> 00:08:17.750
trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ?

00:08:17.750 --> 00:08:20.350
Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi

00:08:20.350 --> 00:08:26.560
đã học, rằng đó là như nhau
thứ bằng 1/2 lần

00:08:26.560 --> 00:08:33.840
logarit của 32 chia cho
căn bậc hai của 8 phải không?

00:08:33.840 --> 00:08:35.830
Tôi chỉ lấy số mũ và
làm cho hệ số

00:08:35.830 --> 00:08:36.585


00:08:36.585 --> 00:08:39.410
Và chúng tôi đã học được rằng trong
đầu video này.

00:08:39.410 --> 00:08:41.650
Và bây giờ chúng ta có một chút
thương số ở đây, phải không?

00:08:41.650 --> 00:08:45.340
Lôgarit của 32 chia hết cho
logarit căn bậc hai của 8.

00:08:45.340 --> 00:08:47.030
chúng ta có thể sử dụng logarit khác

00:08:47.030 --> 00:08:49.480
giữ lại 1/2

00:08:49.480 --> 00:08:56.470
bằng, mở ngoặc logarit

00:08:56.470 --> 00:08:57.580
tôi quên cơ số

00:08:57.580 --> 00:09:02.490
logarit cơ số 2 của 32 trừ

00:09:02.490 --> 00:09:04.010
bởi vì đây là thương số

00:09:04.010 --> 00:09:11.320
trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8

00:09:11.320 --> 00:09:12.660
phải không?

00:09:12.660 --> 00:09:13.410
Cùng nhìn xem

00:09:13.410 --> 00:09:16.070
Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một
căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể

00:09:16.070 --> 00:09:22.190
nói cái này bằng 1/2
lần log cơ số 2 của 32.

00:09:22.190 --> 00:09:25.200
Trừ 8 này còn 1/2,
đó là điều tương tự

00:09:25.200 --> 00:09:28.860
là 1/2 log cơ số 2 của 8.

00:09:28.860 --> 00:09:31.390
Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng

00:09:31.390 --> 00:09:33.750
Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể
phân phối 1/2 bản gốc này.

00:09:33.750 --> 00:09:42.220
Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của
32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có

00:09:42.220 --> 00:09:46.960
tách, 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8

00:09:46.960 --> 00:09:52.500
đây là 5/2 trừ, đây là 3

00:09:52.500 --> 00:09:55.120
3 nhân 1/4 trừ 3/4

00:09:55.120 --> 00:09:59.440
hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4

00:09:59.440 --> 00:10:03.150
tôi có lẽ làm một vài lỗi số học

00:10:03.150 --> 00:10:04.730
hẹn gặp lại sớm