0:00:00.000,0:00:01.630
Chào mừng quay trở lại

0:00:01.630,0:00:04.060
Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit

0:00:04.060,0:00:07.500
Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài

0:00:07.500,0:00:08.460
cách rõ ràng nhất

0:00:08.460,0:00:11.380
nhưng không sao nếu nó không rõ ràng

0:00:11.380,0:00:12.690
có thể nó sẽ mất một chút

0:00:12.690,0:00:14.770
và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả

0:00:14.770,0:00:16.760
tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất

0:00:16.760,0:00:17.970
bạn thật sự hiểu chúng.

0:00:17.970,0:00:21.510
và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc

0:00:21.510,0:00:22.560
đạt điểm A cho kì thi tiếp theo

0:00:22.560,0:00:24.990
Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể

0:00:24.990,0:00:28.360
thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại

0:00:28.360,0:00:29.700
bật cứ điều gì lúc nào

0:00:29.700,0:00:36.040
vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nếu tôi có A nhân

0:00:36.040,0:00:43.060
logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả

0:00:43.060,0:00:59.170
bằng logarit cơ số B của C mũ A

0:00:59.170,0:01:00.530
Thú vị

0:01:00.530,0:01:02.300
Cùng nhìn nó giải

0:01:02.300,0:01:17.220
ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8

0:01:17.220,0:01:19.990
tính chất này nói rằng, tương tự

0:01:19.990,0:01:30.250
như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3

0:01:30.250,0:01:32.200
tương tự

0:01:32.200,0:01:38.150
chúng ta có thể tìm ra

0:01:38.150,0:01:39.500
hãy xem đây là gì

0:01:39.500,0:01:43.480
3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì

0:01:43.480,0:01:45.540
lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là

0:01:45.540,0:01:48.760
bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì

0:01:48.760,0:01:52.780
tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa

0:01:52.780,0:01:54.200
tôi cố gắng tránh điều này

0:01:54.200,0:01:55.670
quay trở lại

0:01:55.670,0:01:57.360
đây là gì

0:01:57.360,0:01:59.110
2 mũ bao nhiêu bằng 8

0:01:59.110,0:02:00.570
2 mũ 3 bằng 8? đúng chứ

0:02:00.570,0:02:01.890
nó bằng 3

0:02:01.890,0:02:05.060
chúng ta có 3 ở đây, vì thế 3 nhân 3

0:02:05.060,0:02:09.310
bằng 9

0:02:09.310,0:02:11.820
nếu nó bằng 3, sau đó chúng ta biết rằng tính chất này

0:02:11.820,0:02:12.970
giải quyết được ví dụ này

0:02:12.970,0:02:14.980
bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ, và

0:02:14.980,0:02:17.990
có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong

0:02:17.990,0:02:18.630
các video khác

0:02:18.630,0:02:20.970
nhưng đó là chủ đề nâng cao

0:02:20.970,0:02:22.890
điều quan trọng đầu tiên chỉ là để

0:02:22.890,0:02:24.520
hiểu làm thế nào để sử dụng nó

0:02:24.520,0:02:27.770
ta có, 2 mũ 9 bằng bao nhiêu

0:02:27.770,0:02:29.250
nó sẽ là số lớn

0:02:29.250,0:02:32.740
thực ra tôi biết nó bằng 256

0:02:32.740,0:02:34.900
bởi vì ở video cuối cùng, chúng ta tìm ra rằng 2

0:02:34.900,0:02:38.110
mũ 8 bằng 256

0:02:38.110,0:02:43.180
vì thế 2 mũ 9 bằng 512

0:02:43.180,0:02:44.890
2 mũ 9 bằng 512

0:02:44.890,0:02:50.820
8 mũ 3 cũng bằng 512, chúng ta đúng

0:02:50.820,0:02:57.780
bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9

0:02:57.780,0:02:58.690
8 mũ 3 bằng bao nhiêu

0:02:58.690,0:03:00.660
bằng 64 phải không

0:03:00.660,0:03:05.440
8 mũ 2 bằng 64, 8 mũ 3 bằng

0:03:05.440,0:03:07.740
4 nhân 2 là 3

0:03:07.740,0:03:10.420
6 nhân 8, giống như là 512

0:03:10.420,0:03:12.150
đúng vậy

0:03:12.150,0:03:13.660
và có cách khác bạn có thể giải nó

0:03:13.660,0:03:16.030
bởi vì bạn có 8 mũ 3 như

0:03:16.030,0:03:16.950
2 mũ 9

0:03:16.950,0:03:18.140
làm thế nào để biết

0:03:18.140,0:03:24.440
8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9

0:03:24.440,0:03:25.240
mũ 3, phải không

0:03:25.240,0:03:28.030
tôi chỉ viết lại 8

0:03:28.030,0:03:30.510
và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa, 2 mũ 3

0:03:30.510,0:03:35.290
mũ 3 giống như 2 mũ 9

0:03:35.290,0:03:38.420
và thực ra nó là tính chất luỹ thừa, mà bạn có thể

0:03:38.420,0:03:40.130
nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó

0:03:40.130,0:03:42.460
lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ

0:03:42.460,0:03:45.460
nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà

0:03:45.460,0:03:47.850
dẫn đến tính chất logarit

0:03:50.540,0:03:52.860
nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều

0:03:52.860,0:03:54.080
trong bài giảng này

0:03:54.080,0:03:56.430
Có cả một video trên[br]loại chứng minh nó một

0:03:56.430,0:03:58.480
chính thức hơn một chút.

0:03:58.480,0:04:01.830
Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là[br]sẽ cho bạn thấy-- và sau đó

0:04:01.830,0:04:04.580
Tôi sẽ xem xét mọi thứ và[br]có thể làm một số ví dụ.

0:04:04.580,0:04:09.020
Đây có lẽ là [br]thuộc tính logarit hữu ích nhất

0:04:09.020,0:04:11.570
nếu bạn là một người nghiện máy tính

0:04:11.570,0:04:13.700
Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao.

0:04:13.700,0:04:31.950
Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B[br]của A bằng log cơ số C của

0:04:31.950,0:04:40.480
A chia cho log cơ số C của B.

0:04:40.480,0:04:43.880
Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích[br]tài sản nếu bạn là

0:04:43.880,0:04:45.030
nghiện máy tính?

0:04:45.030,0:04:47.520
Vâng, hãy nói rằng bạn đi[br]lớp, và có một bài kiểm tra.

0:04:47.520,0:04:51.660
Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng[br]máy tính của bạn, và sử dụng của

0:04:51.660,0:05:03.390
máy tính tôi muốn bạn tìm[br]ra cơ số log 17 của 357.

0:05:03.390,0:05:07.870
Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên

0:05:07.870,0:05:09.530
máy tính của bạn,[br]và không tìm thấy nó.

0:05:09.530,0:05:14.150
bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn

0:05:14.150,0:05:17.410
Bạn có thể sẽ có[br]một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ

0:05:17.410,0:05:19.050
có nút ln.

0:05:19.050,0:05:21.800
và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn

0:05:21.800,0:05:24.520
là cơ số 10

0:05:24.520,0:05:28.470
Và nút ln trên [br]máy tính của bạn là

0:05:28.470,0:05:29.560
cơ số e

0:05:29.560,0:05:31.280
Đối với những ngườ không [br]quen e, đừng lo

0:05:31.280,0:05:34.080
về nó, nhưng nó là 2,71[br]một cái gì đó

0:05:34.080,0:05:34.920
Nó là một con số

0:05:34.920,0:05:38.000
Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói

0:05:38.000,0:05:41.075
thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai.

0:05:41.075,0:05:44.580
Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số[br]bạn có trên máy tính của bạn.

0:05:44.580,0:05:48.370
Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra[br]logarit cơ số khác,

0:05:48.370,0:05:50.020
bạn sử dụng tính chất này

0:05:50.020,0:05:54.170
Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin

0:05:54.170,0:05:57.940
nói, ồ, đó chỉ là[br]điều tương tự như-- bạn sẽ phải

0:05:57.940,0:06:01.890
chuyển sang màu vàng của bạn trong[br]để hành động với sự tự tin--

0:06:01.890,0:06:05.660
log cơ số-- chúng ta có thể[br]làm hoặc e hoặc 10.

0:06:05.660,0:06:11.290
Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357

0:06:11.290,0:06:15.810
chia cho log cơ số 10 của 17.

0:06:15.810,0:06:19.740
Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ[br]gõ 357 trong máy tính của bạn

0:06:19.740,0:06:21.060
và nhấn nút log và bạn sẽ được

0:06:21.060,0:06:22.230


0:06:22.230,0:06:24.440
Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu[br]bạn biết cách sử dụng

0:06:24.440,0:06:25.540
dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn,[br]bạn có thể làm điều đó.

0:06:25.540,0:06:28.610
Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn[br]máy tính, nhấn log

0:06:28.610,0:06:29.530


0:06:29.530,0:06:31.400
Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng,[br]và bạn nhận được câu trả lời của bạn

0:06:31.400,0:06:35.050
Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho

0:06:35.050,0:06:37.370
người nghiện máy tính

0:06:37.370,0:06:40.930
và một lần nữa, tôi không đi sâu

0:06:40.930,0:06:46.280
Cái này, với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không

0:06:46.280,0:06:49.375
hoàn toàn-- nó rơi[br]ra khỏi, rõ ràng, các

0:06:49.375,0:06:50.050
tính chất số mũ.

0:06:50.050,0:06:53.940
Nhưng thật khó cho tôi[br]mô tả trực giác một cách đơn giản,

0:06:53.940,0:06:55.930
vì vậy bạn có thể muốn xem[br]bằng chứng về nó, nếu bạn không

0:06:55.930,0:06:58.330
tin tại sao điều này xảy ra.

0:06:58.330,0:07:00.740
Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó[br]sang một bên, và đây có lẽ là

0:07:00.740,0:07:03.130
một cái bạn sẽ sử dụng[br]nhất trong cuộc sống hàng ngày.

0:07:03.130,0:07:05.850
Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi.

0:07:05.850,0:07:09.400
Chỉ để bạn biết[br]logarit là hữu ích.

0:07:09.400,0:07:14.110
Hãy làm một số ví dụ.

0:07:14.110,0:07:16.360
chúng ta hãy chỉ là[br]viết lại một đống

0:07:16.360,0:07:19.240
vật ở dạng đơn giản hơn.

0:07:19.240,0:07:33.840
Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại[br]log cơ số 2 của căn bậc hai

0:07:33.840,0:07:37.860
của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ

0:07:37.860,0:07:50.560
Của 32 chia cho lập phương-- không,[br]Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai.

0:07:50.560,0:07:54.120
chia cho[br]căn bậc hai của 8.

0:07:54.120,0:07:59.090
Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này[br]nó hợp lý không lộn xộn?

0:07:59.090,0:08:00.210
Hãy nghĩ về điều này.

0:08:00.210,0:08:04.460
Đây là điều tương tự, điều này[br]bằng-- tôi không biết

0:08:04.460,0:08:05.800
nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc[br]hoặc theo chiều ngang.

0:08:05.800,0:08:07.320
Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc.

0:08:07.320,0:08:13.430
Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32

0:08:13.430,0:08:17.750
trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ?

0:08:17.750,0:08:20.350
Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi

0:08:20.350,0:08:26.560
đã học, rằng đó là như nhau[br]thứ bằng 1/2 lần

0:08:26.560,0:08:33.840
logarit của 32 chia cho[br]căn bậc hai của 8 phải không?

0:08:33.840,0:08:35.830
Tôi chỉ lấy số mũ và[br]làm cho hệ số

0:08:35.830,0:08:36.585


0:08:36.585,0:08:39.410
Và chúng tôi đã học được rằng trong[br]đầu video này.

0:08:39.410,0:08:41.650
Và bây giờ chúng ta có một chút[br]thương số ở đây, phải không?

0:08:41.650,0:08:45.340
Lôgarit của 32 chia hết cho[br]logarit căn bậc hai của 8.

0:08:45.340,0:08:47.030
chúng ta có thể sử dụng logarit khác

0:08:47.030,0:08:49.480
giữ lại 1/2

0:08:49.480,0:08:56.470
bằng, mở ngoặc logarit

0:08:56.470,0:08:57.580
tôi quên cơ số

0:08:57.580,0:09:02.490
logarit cơ số 2 của 32 trừ

0:09:02.490,0:09:04.010
bởi vì đây là thương số

0:09:04.010,0:09:11.320
trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8

0:09:11.320,0:09:12.660
phải không?

0:09:12.660,0:09:13.410
Cùng nhìn xem

0:09:13.410,0:09:16.070
Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một[br]căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể

0:09:16.070,0:09:22.190
nói cái này bằng 1/2[br]lần log cơ số 2 của 32.

0:09:22.190,0:09:25.200
Trừ 8 này còn 1/2,[br]đó là điều tương tự

0:09:25.200,0:09:28.860
là 1/2 log cơ số 2 của 8.

0:09:28.860,0:09:31.390
Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng

0:09:31.390,0:09:33.750
Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể[br]phân phối 1/2 bản gốc này.

0:09:33.750,0:09:42.220
Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của[br]32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có

0:09:42.220,0:09:46.960
tách, 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8

0:09:46.960,0:09:52.500
đây là 5/2 trừ, đây là 3

0:09:52.500,0:09:55.120
3 nhân 1/4 trừ 3/4

0:09:55.120,0:09:59.440
hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4

0:09:59.440,0:10:03.150
tôi có lẽ làm một vài lỗi số học

0:10:03.150,0:10:04.730
hẹn gặp lại sớm