1
00:00:00,000 --> 00:00:01,630
Chào mừng quay trở lại

2
00:00:01,630 --> 00:00:04,060
Tôi sẽ trình bày 2 tính chất cuối của logarit

3
00:00:04,060 --> 00:00:07,500
Với cái này - tôi luôn tìm ra cái này trong một vài

4
00:00:07,500 --> 00:00:08,460
cách rõ ràng nhất

5
00:00:08,460 --> 00:00:11,380
nhưng không sao nếu nó không rõ ràng

6
00:00:11,380 --> 00:00:12,690
có thể nó sẽ mất một chút

7
00:00:12,690 --> 00:00:14,770
và tôi khuyến khích bạn kiểm tra với tất cả

8
00:00:14,770 --> 00:00:16,760
tính chất của log, bởi vì đó là cách duy nhất

9
00:00:16,760 --> 00:00:17,970
bạn thật sự hiểu chúng.

10
00:00:17,970 --> 00:00:21,510
và toán không phải chỉ cho đậu kì thi, hoặc

11
00:00:21,510 --> 00:00:22,560
đạt điểm A cho kì thi tiếp theo

12
00:00:22,560 --> 00:00:24,990
Toán là để hiểu toán vì vậy bạn có thể

13
00:00:24,990 --> 00:00:28,360
thật sự áp dụng nó trong cuộc sống sau đó và không phải học lại

14
00:00:28,360 --> 00:00:29,700
bật cứ điều gì lúc nào

15
00:00:29,700 --> 00:00:36,040
vì thế ở tính chất tiếp theo của logarit, nếu tôi có A nhân

16
00:00:36,040 --> 00:00:43,060
logarit cơ số B của C, nếu tôi có A nhân tất cả

17
00:00:43,060 --> 00:00:59,170
bằng logarit cơ số B của C mũ A

18
00:00:59,170 --> 00:01:00,530
Thú vị

19
00:01:00,530 --> 00:01:02,300
Cùng nhìn nó giải

20
00:01:02,300 --> 00:01:17,220
ta có 3 nhân logarit cơ số 2 của 8

21
00:01:17,220 --> 00:01:19,990
tính chất này nói rằng, tương tự

22
00:01:19,990 --> 00:01:30,250
như logarit cơ số 2 của 8 mũ 3

23
00:01:30,250 --> 00:01:32,200
tương tự

24
00:01:32,200 --> 00:01:38,150
chúng ta có thể tìm ra

25
00:01:38,150 --> 00:01:39,500
hãy xem đây là gì

26
00:01:39,500 --> 00:01:43,480
3 nhân log cơ số - log cơ số 2 của 8 là gì

27
00:01:43,480 --> 00:01:45,540
lý do tại sao tôi do dự trong vài giây là

28
00:01:45,540 --> 00:01:48,760
bởi vì mỗi lần tôi muốn tìm ra điều gì

29
00:01:48,760 --> 00:01:52,780
tôi muốn sử dụng log and quy tắc luỹ thừa

30
00:01:52,780 --> 00:01:54,200
tôi cố gắng tránh điều này

31
00:01:54,200 --> 00:01:55,670
quay trở lại

32
00:01:55,670 --> 00:01:57,360
đây là gì

33
00:01:57,360 --> 00:01:59,110
2 mũ bao nhiêu bằng 8

34
00:01:59,110 --> 00:02:00,570
2 mũ 3 bằng 8? đúng chứ

35
00:02:00,570 --> 00:02:01,890
nó bằng 3

36
00:02:01,890 --> 00:02:05,060
chúng ta có 3 ở đây, vì thế 3 nhân 3

37
00:02:05,060 --> 00:02:09,310
bằng 9

38
00:02:09,310 --> 00:02:11,820
nếu nó bằng 3, sau đó chúng ta biết rằng tính chất này

39
00:02:11,820 --> 00:02:12,970
giải quyết được ví dụ này

40
00:02:12,970 --> 00:02:14,980
bạn không biết liệu nó giải tất cả ví dụ, và

41
00:02:14,980 --> 00:02:17,990
có thể bạn muốn tìm ra cơ sở chúng ta có trong

42
00:02:17,990 --> 00:02:18,630
các video khác

43
00:02:18,630 --> 00:02:20,970
nhưng đó là chủ đề nâng cao

44
00:02:20,970 --> 00:02:22,890
điều quan trọng đầu tiên chỉ là để

45
00:02:22,890 --> 00:02:24,520
hiểu làm thế nào để sử dụng nó

46
00:02:24,520 --> 00:02:27,770
ta có, 2 mũ 9 bằng bao nhiêu

47
00:02:27,770 --> 00:02:29,250
nó sẽ là số lớn

48
00:02:29,250 --> 00:02:32,740
thực ra tôi biết nó bằng 256

49
00:02:32,740 --> 00:02:34,900
bởi vì ở video cuối cùng, chúng ta tìm ra rằng 2

50
00:02:34,900 --> 00:02:38,110
mũ 8 bằng 256

51
00:02:38,110 --> 00:02:43,180
vì thế 2 mũ 9 bằng 512

52
00:02:43,180 --> 00:02:44,890
2 mũ 9 bằng 512

53
00:02:44,890 --> 00:02:50,820
8 mũ 3 cũng bằng 512, chúng ta đúng

54
00:02:50,820 --> 00:02:57,780
bởi vì log cơ số 2 của 512 bằng 9

55
00:02:57,780 --> 00:02:58,690
8 mũ 3 bằng bao nhiêu

56
00:02:58,690 --> 00:03:00,660
bằng 64 phải không

57
00:03:00,660 --> 00:03:05,440
8 mũ 2 bằng 64, 8 mũ 3 bằng

58
00:03:05,440 --> 00:03:07,740
4 nhân 2 là 3

59
00:03:07,740 --> 00:03:10,420
6 nhân 8, giống như là 512

60
00:03:10,420 --> 00:03:12,150
đúng vậy

61
00:03:12,150 --> 00:03:13,660
và có cách khác bạn có thể giải nó

62
00:03:13,660 --> 00:03:16,030
bởi vì bạn có 8 mũ 3 như

63
00:03:16,030 --> 00:03:16,950
2 mũ 9

64
00:03:16,950 --> 00:03:18,140
làm thế nào để biết

65
00:03:18,140 --> 00:03:24,440
8 mũ 3 là bằng 2 mũ 9

66
00:03:24,440 --> 00:03:25,240
mũ 3, phải không

67
00:03:25,240 --> 00:03:28,030
tôi chỉ viết lại 8

68
00:03:28,030 --> 00:03:30,510
và chúng ta biết từ quy tắc luỹ thừa, 2 mũ 3

69
00:03:30,510 --> 00:03:35,290
mũ 3 giống như 2 mũ 9

70
00:03:35,290 --> 00:03:38,420
và thực ra nó là tính chất luỹ thừa, mà bạn có thể

71
00:03:38,420 --> 00:03:40,130
nhân - khi bạn lấy cái gì mũ và sau đó

72
00:03:40,130 --> 00:03:42,460
lấy nó nhân một số mũ và bạn chỉ

73
00:03:42,460 --> 00:03:45,460
nhân số mũ - điều này là tính chất số mũ mà

74
00:03:45,460 --> 00:03:47,850
dẫn đến tính chất logarit

75
00:03:50,540 --> 00:03:52,860
nhưng tôi không phụ thuộc quá nhiều

76
00:03:52,860 --> 00:03:54,080
trong bài giảng này

77
00:03:54,080 --> 00:03:56,430
Có cả một video trên
loại chứng minh nó một

78
00:03:56,430 --> 00:03:58,480
chính thức hơn một chút.

79
00:03:58,480 --> 00:04:01,830
Thuộc tính logarit tiếp theo tôi là
sẽ cho bạn thấy-- và sau đó

80
00:04:01,830 --> 00:04:04,580
Tôi sẽ xem xét mọi thứ và
có thể làm một số ví dụ.

81
00:04:04,580 --> 00:04:09,020
Đây có lẽ là 
thuộc tính logarit hữu ích nhất

82
00:04:09,020 --> 00:04:11,570
nếu bạn là một người nghiện máy tính

83
00:04:11,570 --> 00:04:13,700
Và tôi sẽ cho bạn thấy tại sao.

84
00:04:13,700 --> 00:04:31,950
Vì vậy, giả sử tôi có log cơ số B
của A bằng log cơ số C của

85
00:04:31,950 --> 00:04:40,480
A chia cho log cơ số C của B.

86
00:04:40,480 --> 00:04:43,880
Bây giờ tại sao điều này lại hữu ích
tài sản nếu bạn là

87
00:04:43,880 --> 00:04:45,030
nghiện máy tính?

88
00:04:45,030 --> 00:04:47,520
Vâng, hãy nói rằng bạn đi
lớp, và có một bài kiểm tra.

89
00:04:47,520 --> 00:04:51,660
Giáo viên nói, bạn có thể sử dụng
máy tính của bạn, và sử dụng của

90
00:04:51,660 --> 00:05:03,390
máy tính tôi muốn bạn tìm
ra cơ số log 17 của 357.

91
00:05:03,390 --> 00:05:07,870
Và bạn sẽ tìm ra nút bấm log cơ số 17 trên

92
00:05:07,870 --> 00:05:09,530
máy tính của bạn,
và không tìm thấy nó.

93
00:05:09,530 --> 00:05:14,150
bởi vì không có nút bấm log cơ số 17 trên máy của bạn

94
00:05:14,150 --> 00:05:17,410
Bạn có thể sẽ có
một nút đăng nhập hoặc bạn sẽ

95
00:05:17,410 --> 00:05:19,050
có nút ln.

96
00:05:19,050 --> 00:05:21,800
và chỉ bạn biết ,nut bấm log trên máy tính của bạn

97
00:05:21,800 --> 00:05:24,520
là cơ số 10

98
00:05:24,520 --> 00:05:28,470
Và nút ln trên 
máy tính của bạn là

99
00:05:28,470 --> 00:05:29,560
cơ số e

100
00:05:29,560 --> 00:05:31,280
Đối với những ngườ không 
quen e, đừng lo

101
00:05:31,280 --> 00:05:34,080
về nó, nhưng nó là 2,71
một cái gì đó

102
00:05:34,080 --> 00:05:34,920
Nó là một con số

103
00:05:34,920 --> 00:05:38,000
Không có gì-- đó là một con số thú vị , nhưng chúng ta sẽ nói

104
00:05:38,000 --> 00:05:41,075
thêm về điều đó trong một bài giảng trong tương lai.

105
00:05:41,075 --> 00:05:44,580
Nhưng vì vậy chỉ có hai cơ số
bạn có trên máy tính của bạn.

106
00:05:44,580 --> 00:05:48,370
Vì vậy, nếu bạn muốn tìm ra
logarit cơ số khác,

107
00:05:48,370 --> 00:05:50,020
bạn sử dụng tính chất này

108
00:05:50,020 --> 00:05:54,170
Vì vậy, nếu bạn được cho cái này trên một bài thi , bạn có thể tự tin

109
00:05:54,170 --> 00:05:57,940
nói, ồ, đó chỉ là
điều tương tự như-- bạn sẽ phải

110
00:05:57,940 --> 00:06:01,890
chuyển sang màu vàng của bạn trong
để hành động với sự tự tin--

111
00:06:01,890 --> 00:06:05,660
log cơ số-- chúng ta có thể
làm hoặc e hoặc 10.

112
00:06:05,660 --> 00:06:11,290
Chúng ta có thể nói điều đó giống log cơ số 10 của 357

113
00:06:11,290 --> 00:06:15,810
chia cho log cơ số 10 của 17.

114
00:06:15,810 --> 00:06:19,740
Vì vậy, bạn thực sự có thể chỉ
gõ 357 trong máy tính của bạn

115
00:06:19,740 --> 00:06:21,060
và nhấn nút log và bạn sẽ được

116
00:06:21,060 --> 00:06:22,230


117
00:06:22,230 --> 00:06:24,440
Sau đó, bạn có thể xóa nó, hoặc nếu
bạn biết cách sử dụng

118
00:06:24,440 --> 00:06:25,540
dấu ngoặc đơn trên máy tính của bạn,
bạn có thể làm điều đó.

119
00:06:25,540 --> 00:06:28,610
Nhưng sau đó bạn gõ 17 trên của bạn
máy tính, nhấn log

120
00:06:28,610 --> 00:06:29,530


121
00:06:29,530 --> 00:06:31,400
Và sau đó bạn chỉ cần chia chúng,
và bạn nhận được câu trả lời của bạn

122
00:06:31,400 --> 00:06:35,050
Vì vậy, đây là một tính chất hữu ích cho

123
00:06:35,050 --> 00:06:37,370
người nghiện máy tính

124
00:06:37,370 --> 00:06:40,930
và một lần nữa, tôi không đi sâu

125
00:06:40,930 --> 00:06:46,280
Cái này, với tôi nó hữu ích nhất , nhưng nó không

126
00:06:46,280 --> 00:06:49,375
hoàn toàn-- nó rơi
ra khỏi, rõ ràng, các

127
00:06:49,375 --> 00:06:50,050
tính chất số mũ.

128
00:06:50,050 --> 00:06:53,940
Nhưng thật khó cho tôi
mô tả trực giác một cách đơn giản,

129
00:06:53,940 --> 00:06:55,930
vì vậy bạn có thể muốn xem
bằng chứng về nó, nếu bạn không

130
00:06:55,930 --> 00:06:58,330
tin tại sao điều này xảy ra.

131
00:06:58,330 --> 00:07:00,740
Nhưng dù sao đi nữa, với tất cả những điều đó
sang một bên, và đây có lẽ là

132
00:07:00,740 --> 00:07:03,130
một cái bạn sẽ sử dụng
nhất trong cuộc sống hàng ngày.

133
00:07:03,130 --> 00:07:05,850
Tôi vẫn sử dụng điều này trong công việc của tôi.

134
00:07:05,850 --> 00:07:09,400
Chỉ để bạn biết
logarit là hữu ích.

135
00:07:09,400 --> 00:07:14,110
Hãy làm một số ví dụ.

136
00:07:14,110 --> 00:07:16,360
chúng ta hãy chỉ là
viết lại một đống

137
00:07:16,360 --> 00:07:19,240
vật ở dạng đơn giản hơn.

138
00:07:19,240 --> 00:07:33,840
Vì vậy, nếu tôi muốn viết lại
log cơ số 2 của căn bậc hai

139
00:07:33,840 --> 00:07:37,860
của-- hãy để tôi nghĩ về một cái gì đ

140
00:07:37,860 --> 00:07:50,560
Của 32 chia cho lập phương-- không,
Tôi sẽ chỉ lấy căn bậc hai.

141
00:07:50,560 --> 00:07:54,120
chia cho
căn bậc hai của 8.

142
00:07:54,120 --> 00:07:59,090
Làm thế nào tôi có thể viết lại điều này
nó hợp lý không lộn xộn?

143
00:07:59,090 --> 00:08:00,210
Hãy nghĩ về điều này.

144
00:08:00,210 --> 00:08:04,460
Đây là điều tương tự, điều này
bằng-- tôi không biết

145
00:08:04,460 --> 00:08:05,800
nếu tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc
hoặc theo chiều ngang.

146
00:08:05,800 --> 00:08:07,320
Tôi sẽ di chuyển theo chiều dọc.

147
00:08:07,320 --> 00:08:13,430
Đây là điều tương tự như log cơ số 2 của 32

148
00:08:13,430 --> 00:08:17,750
trên căn bậc 2 của 8 mũ 1/2 , phải không ?

149
00:08:17,750 --> 00:08:20,350
Và chúng tôi biết từ logarit của chúng tôi cái thứ ba chúng tôi

150
00:08:20,350 --> 00:08:26,560
đã học, rằng đó là như nhau
thứ bằng 1/2 lần

151
00:08:26,560 --> 00:08:33,840
logarit của 32 chia cho
căn bậc hai của 8 phải không?

152
00:08:33,840 --> 00:08:35,830
Tôi chỉ lấy số mũ và
làm cho hệ số

153
00:08:35,830 --> 00:08:36,585


154
00:08:36,585 --> 00:08:39,410
Và chúng tôi đã học được rằng trong
đầu video này.

155
00:08:39,410 --> 00:08:41,650
Và bây giờ chúng ta có một chút
thương số ở đây, phải không?

156
00:08:41,650 --> 00:08:45,340
Lôgarit của 32 chia hết cho
logarit căn bậc hai của 8.

157
00:08:45,340 --> 00:08:47,030
chúng ta có thể sử dụng logarit khác

158
00:08:47,030 --> 00:08:49,480
giữ lại 1/2

159
00:08:49,480 --> 00:08:56,470
bằng, mở ngoặc logarit

160
00:08:56,470 --> 00:08:57,580
tôi quên cơ số

161
00:08:57,580 --> 00:09:02,490
logarit cơ số 2 của 32 trừ

162
00:09:02,490 --> 00:09:04,010
bởi vì đây là thương số

163
00:09:04,010 --> 00:09:11,320
trừ logarit cơ số 2 của căn bậc hai của 8

164
00:09:11,320 --> 00:09:12,660
phải không?

165
00:09:12,660 --> 00:09:13,410
Cùng nhìn xem

166
00:09:13,410 --> 00:09:16,070
Vâng ở đây một lần nữa chúng ta có một
căn bậc hai ở đây, vì vậy chúng ta có thể

167
00:09:16,070 --> 00:09:22,190
nói cái này bằng 1/2
lần log cơ số 2 của 32.

168
00:09:22,190 --> 00:09:25,200
Trừ 8 này còn 1/2,
đó là điều tương tự

169
00:09:25,200 --> 00:09:28,860
là 1/2 log cơ số 2 của 8.

170
00:09:28,860 --> 00:09:31,390
Chúng ta đã học tính chất này ở đầu bài giảng

171
00:09:31,390 --> 00:09:33,750
Và sau đó nếu chúng ta muốn, chúng ta có thể
phân phối 1/2 bản gốc này.

172
00:09:33,750 --> 00:09:42,220
Điều này bằng 1/2 log cơ số 2 của
32 trừ đi 1/4-- bởi vì chúng ta có

173
00:09:42,220 --> 00:09:46,960
tách, 1/2 trừ 1/4 log cơ số 2 của 8

174
00:09:46,960 --> 00:09:52,500
đây là 5/2 trừ, đây là 3

175
00:09:52,500 --> 00:09:55,120
3 nhân 1/4 trừ 3/4

176
00:09:55,120 --> 00:09:59,440
hoặc 10/4 trừ 3/4 bằng 7/4

177
00:09:59,440 --> 00:10:03,150
tôi có lẽ làm một vài lỗi số học

178
00:10:03,150 --> 00:10:04,730
hẹn gặp lại sớm